专题4.3 整式（课堂同步）-2025-2026学年七年级数学上册同步课堂与核心专题特训（浙教版2024）

专题4.3.整式 1. 掌握单项式和多项式、整式的定义； 2. 掌握单项式的系数和次数的概念； 3. 掌握多项式的项、项数和次数的概念； 4. 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。 2 考点1.单项式的概念辨析 2 考点2.单项式的系数与次数 2 考点3.多项式的概念辨析 3 考点4.多项式的项与次数 4 考点5.整式的概念辨析 6 考点6.书写符合条件的单项式或多项式 7 考点7.根据单项式（多项式）的次数、项数求参数 7 10 考点1.单项式的概念辨析 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 例：5x；10ab；0；a等。 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 例1．（24-25七年级上·湖北宜昌·期中）代数式，，，，，中，单项式的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】解：代数式，，，，，中，单项式有：，，，共个．故选：A． 变式1．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列式子：，，，，，0中，单项式的个数是（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【详解】解：，，0是单项式；是多项式； ，既不是单项式，也不是多项式．故选D． 变式2．（24-25七年级上·重庆·期中）下列式子：，，，，，，其中单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【详解】解：单项式有：，，，共三个；故选：A． 考点2.单项式的系数与次数 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。例：的系数为。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。例：的次数为1+2=3次。 例1．（24-25七年级上·广东广州·期中）单项式的系数和次数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：，∴单项式的系数是，次数是，故选：． 例2．（24-25七年级上·吉林·期中）已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、的系数为3，次数为3，不符合题意； B、的系数为，次数为4，不符合题意； C、不是单项式，不符合题意； D、的系数是3，次数是4，符合题意；故选：D． 变式1．（24-25七年级上·广东广州·期中）单项式系数和次数分别是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】解：单项式系数与次数分别是与，故选：B． 变式2．（24-25七年级上·重庆石柱·期中）单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】 【详解】解：∵的系数是，次数是； ∴，，∴，故答案为：． 考点3.多项式的概念辨析 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。 例1．（24-25·浙江·七年级专题练习）下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：由题意得，，均是多项式，共三个； 的分母含字母，不是整式；，4，是单项式；故选：B． 变式1．（24-25·河南·七年级统考期中）下列代数式中，不是多项式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A. 是多项式，不符合题意；B. 是多项式，不符合题意；     C. 不是多项式，符合题意；    D. 是多项式，不符合题意；故选B． 变式2．（24-25·江西赣州·七年级统考期末）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：多项式有：、共2个 故选：B． 考点4.多项式的项与次数 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：在多项式的所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数。 例：的项有：，，-2；常数项是-2；次数最高的项的次数是2；称该多项式为二次三项式。 例1．（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是（　　） A．2，4，3 B．3，4， C．3，4，5 D．2，4， 【答案】B 【详解】解：多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是3，4，．故选：B． 例2．（24-25七年级上·山西长治·期末）多项式按字母的降幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在多项式中，中字母的次数是2，中字母的次数是0，中字母的次数是1，中字母的次数是4， 则这个多项式按字母的降幂排列为，故选：C． 变式1．（24-25七年级上·陕西榆林·阶段练习）多项式是（  ） A．四次三项式 B．三次五项式 C．九次三项式 D．五次三项式 【答案】D 【详解】解：根据多项式的定义可知，多项式是五次三项式，故选D． 变式2．（23-24七年级上·浙江·期中）下列语句正确的是（  ） A．是二次三项式 B．是二次二项式 C．是四次三项式 D．是五次三项式 【答案】A 【详解】解：A、是二次三项式，故该选项符合题意； B、不是整式，故该选项不符合题意； C、是二次三项式，不是四次三项式，故该选项不符合题意； D、是三次三项式，故该选项不符合题意；故选：A 变式3．（24-25七年级上·福建泉州·期末）把多项式按的升幂排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：多项式按的升幂排列为．故选：C． 考点5.整式的概念辨析 整式：单项式与多项式统称为整式。 注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式） 例1．（24-25七年级上·山东聊城·期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中整式的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】解：根据整式的定义可知，整式有①②③⑤，共4个，故选：C． 变式1．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）下列代数式不是整式的是（     ） A． B． C．8 D． 【答案】A 【详解】解：A、，其分母含有字母x，根据整式的定义，它不是整式． B、是由单项式与单项式组成的多项式，属于整式． C数字8是单独的一个数，属于单项式，所以是整式．D、是整式，故选：A． 变式2．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 【答案】 【详解】①单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式， 是单独的数，是数与字母的积，是单独的数，是数5与字母x，y的积，是数2与字母x，y的积，所以单项式是； ②几个单项式的和叫做多项式，是单项式与的和，所以多项式是，故（2）处填； ③整式为单项式和多项式的统称，所以整式是， 故答案为：①；②；③ 考点6.书写符合条件的单项式或多项式 书写符合条件的单项式或多项式时，关键在于明确题目要求的结构特征（如次数、系数、变量数量等）。 掌握分类讨论和逆向验证技巧，可高效构建符合要求的代数式。 例1．（24-25七年级上·北京西城·期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是： ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】根据题意可得，这个单项式可以是：．故答案为：（答案不唯一）． 变式1．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【详解】解：设两个一次式分别是，∴，∴， ∴这两个一次式为和，故答案为：和（答案不唯一） ． 变式2．（24-25七年级上·广东湛江·期中）若一个单项式含有字母和，系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 （写出一种情况即可）． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：由题意得：这个单项式可以是，故答案为：． 考点7.根据单项式（多项式）的次数、项数求参数 通过分析单项式或多项式的次数、项数的定义，结合参数所在项的位置与系数特征，建立方程或不等式求解参数值。关键在于利用代数式的结构特征，合理分类讨论。 例1．（24-25七年级上·河南商丘·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为（   ） A．0 B．4 C．4或0 D．-4或1 【答案】A 【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴且，∴，故选：A． 变式1．（24-25七年级上·河南许昌·期中）如果多项式是关于，的五次三项式，则的值为（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】D 【详解】解：∵多项式是关于，的五次三项式， ∴，，∴．故选：D． 变式2．（24-25七年级上·吉林·期末）若多项式是关于、的九次二项式，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：由题可知：，解得∶ ，故答案为：． 考点8.代数式的规律探究 1）序号标定法‌‌步骤‌：① 给代数式中的每一项标注序号 n（第1项 n=1，第2项 n=2，以此类推）； ② 分析目标元素（数字、系数、字母、指数）与序号 n 的数学关系。 2）元素拆解分析‌：将复杂代数式拆解为 ‌系数、字母、指数、符号‌ 四部分，分别找规律： ①‌系数‌：观察数值变化（如等差数列、等比数列）；②‌字母‌：注意循环或递增顺序（如 a,b,c,a,b,c, 周期为3）； ③‌指数‌：分析幂次变化（如 x2,x3,x4,）；④‌符号‌：常用 (−1)n或 (−1)n+1表示正负交替。 例1．（2025·云南保山·模拟预测）按一定规律排列的代数式：，，，，…，其中第n个代数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，，，，…，∴分子系数的规律为3，5，7，…，； 指数的规律为1，2，3，4，…，n，则这列数的第个数为，故选：C． 例2．（2025·浙江·模拟预测）按一定规律排列的代数式：，第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：， ∴第n个代数式是．故选：D． 变式1．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：观察可知这一列单项式的系数是从1开始的连续的奇数，次数是从1开始的连续的自然数， ∴第2024个单项式是，故选：D． 变式2．（24-25七年级上·重庆·期中）观察一列单项式的特点：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么请推断出第9个单项式为 ． 【答案】/ 【详解】解：第1个单项式是，第2个单项式是， 第3个单项式是，第4个单项式是， 第5个单项式是，归纳类推得：第个单项式是，其中是正整数，则第9个单项式为，故答案为：． 1．（24-25七年级上·重庆江津·期中）给出下列式子：0，，，，1，，，，其中单项式的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】解：单项式有，一共4个，其中是多项式，而不是单项式，也不是多项式. 故选：B. 2．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）在代数式，，，0，，，中，单项式和多项式的个数分别是（   ） A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2 【答案】C 【详解】解：在代数式，，，0，，，中，单项式有，，0，，共4个，多项式有，，，共3个，故选：C． 3．（24-25七年级上·山东烟台·期末）在代数式中，下列说法正确的是（    ） A．有2个多项式，5个单项式 B．有7个整式 C．有2个多项式，4个单项式 D．有5个整式 【答案】C 【详解】解：在中，单项式有，共4个，多项式有共2个，整式有共6个；故选C． 4．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3 B．系数，次数3 C．系数，次数4 D．系数5，次数4 【答案】C 【详解】解：单项式的系数是，次数是 4 ，故选：C． 5．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）下列整式中，是单项式且次数是8的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、是单项式且次数是8，故此选项符合题意； B、是单项式，但次数为10，故不符合题意；C、是多项式，故不符合题意； D、是单项式，但次数为2，故不符合题意．故选：A． 6．（24-25七年级上·福建厦门·期中）单项式的系数和次数分别是（          ） A．系数是0， 次数是7 B．系数是0， 次数是8 C．系数是， 次数是7 D．系数是， 次数是8 【答案】C 【详解】解：单项式的系数是，次数是．故选C． 7．（2025·云南楚雄·一模）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：单项式的系数依次为：； 字母的指数依次为：；∴第个单项式是．故选：A． 8．（24-25七年级下·黑龙江大庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．是6次单项式 B．是单项式 C．的系数是 D．是二次三项式 【答案】C 【详解】解：A．是4次单项式，原说法错误，不符合题意； B．是多项式，原说法错误，不符合题意； C．的系数是，原说法正确，符合题意； D．是三次三项式，原说法错误，不符合题意．故选：C． 9．（24-25七年级上·天津宁河·期末）下列说法正确的有（　　） ①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是3次；⑥是代数式但不是整式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：的系数为，故①错误；是单项式，故②错误；是多项式，故③正确； 次数是3次，故④正确；的次数是2次，故⑤错误；是代数式但不是整式，故⑥正确； 所以正确的有③④⑥，共3个．故选：B． 10．（24-25七年级上·重庆·期中）下列说法中正确的是（   ） A．多项式是一个三次四项式 B．单项式与的次数相同 C．多项式中的二次项的系数是4 D．单项式的系数是，次数是4 【答案】D 【详解】解：A、多项式中共有四项，次数是，所以是一个四次四项式，则此项错误，不符合题意； B、单项式的次数是0，单项式的次数是1，则此项错误，不符合题意； C、多项式中的二次项是，其系数是，则此项错误，不符合题意； D、单项式的系数是，次数是，则此项正确，符合题意；故选：D． 11．（24-25七年级上·重庆江北·期中）多项式是 次 项式． 【答案】 六 四 【详解】解：多项式的最高次数为6，项数为4，所以该多项式是六次四项式． 故答案为：六，四． 12．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）单项式的系数为 ；次数为 ． 【答案】 3 2 【详解】解：单项式的系数为，次数为；故答案为：3，2 13．（24-25七年级上·北京·期中）写出一个只含有字母、，并同时满足以下两个条件的单项式： ①系数是负数；②次数是．这个单项式可以是： ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：①系数是负数；②次数是．这个单项式可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 14．（24-25七年级上·广东广州·期末）请写出一个单项式，同时满足以下条件：①系数为负数、②只含有字母a，b、③次数为3次，则这个单项式为 ． 【答案】答案不唯一 【详解】解：单项式可以是答案不唯一，故答案为：答案不唯一 15．（24-25七年级上·河北沧州·阶段练习）已知两个整式：与，写出一个它们的共同点： ． 【答案】都是单项式（或次数相同；都含字母和；系数都是有理数等）（写一个即可） 【详解】解：都是单项式（或次数相同；都含字母和；系数都是有理数等）（写一个即可） 16．（24-25九年级下·江西抚州·期中）按一定规律，，，，则第个单项式是 ． 【答案】 【详解】解：∵，，，，， ∴第个单项式为，∴第个单项式是，故答案为：． 17．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）多项式的最高次项是 ． 【答案】 【详解】解：多项式的最高次项是：，故答案为：． 18．（24-25七年级上·吉林·期末）若多项式是关于x的五次二项式，则 ． 【答案】4 【详解】解：由题意得，∴，故答案为：4． 19．（24-25七年级上·江西赣州·阶段练习）若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为 ． 【答案】3或5或1 【详解】解：∵多项式是关于的三次多项式， 当时，，此时或6，则，∴，∴或1； 当，，此时，则，∴，∴；故答案为：3或5或1． 20．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当x任取一个数时，这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．例如：如果两个一元多项式与（a、b是常数）是恒等的，那么，；如果（a、b是常数）与恒等，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵（a、b是常数）与恒等， ∴∴，，，， ∴．故答案为：． 21．（24-25七年级上·广西南宁·期中）指出下列哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式，把序号填写到对应横线上： ①；②；③5；④；⑤；⑥；⑦； 单项式：___________． 多项式：___________． 整式：___________． 【答案】①③⑤⑦；②④⑥；①②③④⑤⑥⑦ 【详解】解：单项式：①③⑤⑦，多项式：②④⑥，整式：①②③④⑤⑥⑦， 故答案为：①③⑤⑦；②④⑥；①②③④⑤⑥⑦． 22．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）对于多项式（其中是大于的整数）． (1)若，且该多项式是关于的三次三项式，求的值； (2)若该多项式是关于的五次三项式，则、要满足什么条件？ 【答案】(1)1 (2)且 【详解】（1）解：时，原多项式变为， ∵该多项式是关于的三次三项式， ∴，解得，即的值为1； （2）解：由题意得：且，即且． 23．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）已知关于x的多项式不含项和项，求的值． 【答案】 【详解】解：x的多项式不含项和项， ，，，，． 24．（24-25七年级下·四川乐山·期中）将多项式按下列要求进行排列： (1)按的降幂排列；(2)按的升幂排列． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：多项式按的降幂排列为： （2）解：多项式按的升幂排列： 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.3.整式 1. 掌握单项式和多项式、整式的定义； 2. 掌握单项式的系数和次数的概念； 3. 掌握多项式的项、项数和次数的概念； 4. 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。 2 考点1.单项式的概念辨析 2 考点2.单项式的系数与次数 2 考点3.多项式的概念辨析 3 考点4.多项式的项与次数 4 考点5.整式的概念辨析 6 考点6.书写符合条件的单项式或多项式 7 考点7.根据单项式（多项式）的次数、项数求参数 7 10 考点1.单项式的概念辨析 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 例：5x；10ab；0；a等。 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 例1．（24-25七年级上·湖北宜昌·期中）代数式，，，，，中，单项式的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 变式1．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列式子：，，，，，0中，单项式的个数是（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 变式2．（24-25七年级上·重庆·期中）下列式子：，，，，，，其中单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点2.单项式的系数与次数 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。例：的系数为。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。例：的次数为1+2=3次。 例1．（24-25七年级上·广东广州·期中）单项式的系数和次数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 例2．（24-25七年级上·吉林·期中）已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·广东广州·期中）单项式系数和次数分别是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 变式2．（24-25七年级上·重庆石柱·期中）单项式的系数是，次数是，则 ． 考点3.多项式的概念辨析 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。 例1．（24-25·浙江·七年级专题练习）下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式1．（24-25·河南·七年级统考期中）下列代数式中，不是多项式的是（    ）． A． B． C． D． 变式2．（24-25·江西赣州·七年级统考期末）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点4.多项式的项与次数 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：在多项式的所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数。 例：的项有：，，-2；常数项是-2；次数最高的项的次数是2；称该多项式为二次三项式。 例1．（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是（　　） A．2，4，3 B．3，4， C．3，4，5 D．2，4， 例2．（24-25七年级上·山西长治·期末）多项式按字母的降幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·陕西榆林·阶段练习）多项式是（  ） A．四次三项式 B．三次五项式 C．九次三项式 D．五次三项式 变式2．（23-24七年级上·浙江·期中）下列语句正确的是（  ） A．是二次三项式 B．是二次二项式 C．是四次三项式 D．是五次三项式 变式3．（24-25七年级上·福建泉州·期末）把多项式按的升幂排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 考点5.整式的概念辨析 整式：单项式与多项式统称为整式。 注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式） 例1．（24-25七年级上·山东聊城·期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中整式的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 变式1．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）下列代数式不是整式的是（     ） A． B． C．8 D． 变式2．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 考点6.书写符合条件的单项式或多项式 书写符合条件的单项式或多项式时，关键在于明确题目要求的结构特征（如次数、系数、变量数量等）。 掌握分类讨论和逆向验证技巧，可高效构建符合要求的代数式。 例1．（24-25七年级上·北京西城·期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是： ． 变式1．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 变式2．（24-25七年级上·广东湛江·期中）若一个单项式含有字母和，系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 （写出一种情况即可）． 考点7.根据单项式（多项式）的次数、项数求参数 通过分析单项式或多项式的次数、项数的定义，结合参数所在项的位置与系数特征，建立方程或不等式求解参数值。关键在于利用代数式的结构特征，合理分类讨论。 例1．（24-25七年级上·河南商丘·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为（   ） A．0 B．4 C．4或0 D．-4或1 变式1．（24-25七年级上·河南许昌·期中）如果多项式是关于，的五次三项式，则的值为（   ） A． B．0 C． D．1 变式2．（24-25七年级上·吉林·期末）若多项式是关于、的九次二项式，则的值为 ． 考点8.代数式的规律探究 1）序号标定法‌‌步骤‌：① 给代数式中的每一项标注序号 n（第1项 n=1，第2项 n=2，以此类推）； ② 分析目标元素（数字、系数、字母、指数）与序号 n 的数学关系。 2）元素拆解分析‌：将复杂代数式拆解为 ‌系数、字母、指数、符号‌ 四部分，分别找规律： ①‌系数‌：观察数值变化（如等差数列、等比数列）；②‌字母‌：注意循环或递增顺序（如 a,b,c,a,b,c, 周期为3）； ③‌指数‌：分析幂次变化（如 x2,x3,x4,）；④‌符号‌：常用 (−1)n或 (−1)n+1表示正负交替。 例1．（2025·云南保山·模拟预测）按一定规律排列的代数式：，，，，…，其中第n个代数式为（    ） A． B． C． D． 例2．（2025·浙江·模拟预测）按一定规律排列的代数式：，第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级上·重庆·期中）观察一列单项式的特点：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么请推断出第9个单项式为 ． 1．（24-25七年级上·重庆江津·期中）给出下列式子：0，，，，1，，，，其中单项式的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）在代数式，，，0，，，中，单项式和多项式的个数分别是（   ） A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2 3．（24-25七年级上·山东烟台·期末）在代数式中，下列说法正确的是（    ） A．有2个多项式，5个单项式 B．有7个整式 C．有2个多项式，4个单项式 D．有5个整式 4．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3 B．系数，次数3 C．系数，次数4 D．系数5，次数4 5．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）下列整式中，是单项式且次数是8的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·福建厦门·期中）单项式的系数和次数分别是（          ） A．系数是0， 次数是7 B．系数是0， 次数是8 C．系数是， 次数是7 D．系数是， 次数是8 7．（2025·云南楚雄·一模）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·黑龙江大庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．是6次单项式 B．是单项式 C．的系数是 D．是二次三项式 9．（24-25七年级上·天津宁河·期末）下列说法正确的有（　　） ①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是3次；⑥是代数式但不是整式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（24-25七年级上·重庆·期中）下列说法中正确的是（   ） A．多项式是一个三次四项式 B．单项式与的次数相同 C．多项式中的二次项的系数是4 D．单项式的系数是，次数是4 11．（24-25七年级上·重庆江北·期中）多项式是 次 项式． 12．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）单项式的系数为 ；次数为 ． 13．（24-25七年级上·北京·期中）写出一个只含有字母、，并同时满足以下两个条件的单项式： ①系数是负数；②次数是．这个单项式可以是： ． 14．（24-25七年级上·广东广州·期末）请写出一个单项式，同时满足以下条件：①系数为负数、②只含有字母a，b、③次数为3次，则这个单项式为 ． 15．（24-25七年级上·河北沧州·阶段练习）已知两个整式：与，写出一个它们的共同点： ． 16．（24-25九年级下·江西抚州·期中）按一定规律，，，，则第个单项式是 ． 17．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）多项式的最高次项是 ． 18．（24-25七年级上·吉林·期末）若多项式是关于x的五次二项式，则 ． 19．（24-25七年级上·江西赣州·阶段练习）若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为 ． 20．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当x任取一个数时，这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．例如：如果两个一元多项式与（a、b是常数）是恒等的，那么，；如果（a、b是常数）与恒等，那么 ． 21．（24-25七年级上·广西南宁·期中）指出下列哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式，把序号填写到对应横线上： ①；②；③5；④；⑤；⑥；⑦； 单项式：___________． 多项式：___________． 整式：___________． 22．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）对于多项式（其中是大于的整数）． (1)若，且该多项式是关于的三次三项式，求的值； (2)若该多项式是关于的五次三项式，则、要满足什么条件？ 23．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）已知关于x的多项式不含项和项，求的值． 24．（24-25七年级下·四川乐山·期中）将多项式按下列要求进行排列： (1)按的降幂排列；(2)按的升幂排列． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$