2.1 认识实数-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

该初中数学课件聚焦“实数”核心内容，涵盖无理数、实数的概念分类、性质运算及与数轴的关系，通过小正方形拼图等实例导入无理数，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层练习体系，基础题结合教材母题与中考题，提升题含数轴比较和分类讨论，素养题有开放性问题和跨学科应用。通过几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）、应用意识（数学语言）培养核心素养，如网格求边长、实数分类辨析、数轴滚动问题。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供多样化教学资源。

P4SS1绿卡图书 第二章实数 1认识实数 PASS 绿卡图书 练基础 练提升 练素养 PASS 绿卡图书 练基础 知识点1无理数 1[教材P25引例]如图，把两个边长为2的小正方 形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成 一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 (D) A.整数 B.分数 C.无限循环小数 ☑☑一X D.无限不循环小数 PASS 绿卡图书 2(泸州中考)下列各数中，无理数是 (D) 1 B.3.14 C.0 D.T 3 4 89 10 11 12 13 14 15 16 PASS 绿卡图书 3新超警开放性试题如图1，正方形网格中每个小正 方形的边长都为1，正方形ABCD的顶点都在格 点上。 (1)求出正方形ABCD的面积。 (2)正方形ABCD的边长是有理数还是无理数？ 它在哪两个整数之间？ 解：(1)由勾股定理，得AB-4+1=17,所以正方形ABCD 的面积为17。 (2)因为正方形ABCD的面积为17，且没有任何一个整数 或分数的平方等于17 所以该正方形的边长不是有理数，是无理数。 因为4<17<52，所以该正方形的边长在4与5之间。 4 5 6 7 8 (3)求出正方形ABCD的边长。（精确到0.1） (4)在图2中画一个与正方形ABCD的面积不相 等的正方形，要求它的边长为无理数。 A B 图1 图2 (3)因为4.1=16.81,4.22=17.64.4.15=17.2225，所以正方 形ABCD的边长约为4.1。 (4)答案不唯一，如图所示，正方形A‘B‘CD'即为所求。 10 11 12 13 14 15 16 17 PASS 绿卡图书 知识点2 实数的概念及分类 4阿常考题型有下列说法：①无理数分为正无理 数、零、负无理数；②有理数和无理数统称实数； ③无限小数都是无理数；④实数可以分为正实 数和负实数。其中正确的有 (B) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10 11 16 PASS 绿卡图书 5(许昌长葛市期中)将下列各数对应的序号填在 相应的集合里：①-24，②3，③-2020，④-10 ⑤0.1010010001.（相邻两个1之间0的个数逐 次加1)，⑥-0.15，⑦0，⑧-(-30%)，⑨7,0--4b (1)正数集合：{②，⑤，⑧，⑨， … (2)无理数集合：{⑤，⑨， (3)非负数集合：{②，⑤，⑦，⑧，⑨；； (4)非正整数集合：{③，⑦，⑩， …。 10 12 13 14 15 16 Ps图1 绿卡图书 知识点3实数的性质与运算 6-π的绝对值是 A.-T B.T 3 8 (B) C.1 D.不存在 10 11 12 13 14 1516 17 PASS I 绿卡图书 7[教材P28T2做编]3.14 3 4 56 7 8 9 10 π=π-3.14o 11 12 13 14 1516 17 PASS 绿卡图书 8(郑州枫杨外国语学校期中)计算 (T-2025)°=8 3 8 9 10 11 12 13 14 15 16