专题2 利用勾股定理解决最短路线问题 几何直观-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

PASS I 绿卡图书 第一章勾股定理 专题2利用勾股定理解决最短路线问题 PASS 绿卡图书 类型1平面上的最短路线问题 1如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都 M 是1，网格中有一个格点三角形ABC。请在直线 MN上画出点P,使得PB+PC最小，并求出PB+ PC的最小值。 解：如图，作点C关于MN的对称 由勾股定理，得BD2=32+42=25, 点D,连接BD交MN于P,连接CP, 所以BD=5,即PB+PC的最小值为5。 则PC=PD,BD的长即为PB+PC的 最小值，点P即为所求。 PASS 绿卡图书 类型2立体图形中的最短距离问题 2（郑州中原区期中)如图，一个三级台阶，它的每 50 B 30 一级的长、宽和高分别是50cm,30cm,10cm,A 10 和B是这个台阶的两个相对的顶点，A点上有一 只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一 想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B 点，最短路线的长是 130 cmo PASS I 绿卡图书 3如图，有一圆柱形下水管道紧靠墙砖竖直安放，D 墙砖ABCD为长方形，AD=9dm,AB=6dm,该管道 底面是周长为6dm的圆，一只蚂蚁从点A爬过管 道到达C,需要走的最短路程是 dmo 15 A PASS 绿卡图书 4(河南省实验中学月考)如图，长方体的长为15， 宽为10，高为20，点B离点C的距 B5 离为5，一只蚂蚁如果要沿着长 方体的表面从点A爬到点B,需 20 要爬行的最短路程是 25 15 PASS 绿卡图书 绿卡图书一走向成功的通行证