第1章 勾股定理 章末复习-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

PASS I 绿卡图书 第一章勾股定理 章末复习 PASS 绿卡图书 易错集训 中考集训 PASS I 绿卡图书 易错集训 易错点1运用勾股定理时，斜边识别错误 1（郑州实验外国语中学月考)在△ABC中，∠A= 25°，∠B=65°，则下列式子成立的是 (D) A.AC2+AB2=BC2 B.AB2+BC2=AC? C.AC2+BC2=2AB D.AC+BC2=AB2 45678910 11 12 13 14 15 16 17 PASS I 绿卡图书 2在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边， 下列说法正确的是 (D) A.a2+b2=c2 B.若△ABC为直角三角形，则a2+b2=c2 C.若△ABC为直角三角形，且∠A=90°，则a2+b2=c D.若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，则a2+b2=c2 3 45678910 11 12 13 14 15 16 17 PASS I 绿卡图书 3在△ABC中，∠B=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C 的对边，若a=5,b=12,则c2= 119 2 3456789101112 13 1415 16 17 PASS 绿卡图书 易错点2 确定直角三角形出错 4下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角 形的是 (c) A.三个角的度数比为1：2：3 B.三条边满足关系a2=b2-c2 C.三条边的长度比为1：2：3 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A 3 456789 10 11 12 13 14 15 16 17 PASS I 绿卡图书 5已知△ABC的三边长a,b,c满足(b-a)(b2-a2-c2) =0,则△ABC是 (D) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 456789 10 11 12 13 14 15 16 17 Pss1￥ 绿卡图书 易错点3 忽略分类讨论而出错 6若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足(a- 5)2+|b-13=0,则该直角三角形的第三边长的 平方为 (c) A.12 B.169 C.144或194 D.144或169 456789 10 11 12 13 14 15 16 17 PASS 绿卡图书 7新定义新概念问题定义：如图，点M,N把线段AB AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M,N是线段AB的 分割成AM,MW,NB,若以AM,MN,NB为边的三 勾股分割点吗？请说明理由。 角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM 的勾股分割点。 为直角边，若AB=24,AM=6,求BN的长。 (1)已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若 A M N B 解：(1)是。理由如下： (2)设BN=x,则MN=24-AM-BN=18-x。 因为AMP+NB2=1.52+22=6.25,MNW2-=2.52=6.25, ①当MN为最长线段时，依题意，得MN=AMP+NB, 所以AM+NB=M2, 即(18-x)2=36+x2,解得x=8: 所以，以AM,MN,NB为边的三角形是一个直角三角形， ②当BN为最长线段时，依题意，得BN=AMP+MW。 所以点M,N是线段AB的勾股分割点。 即x2=36+(18-x)2,解得x=10。 综上所述，BN=8或10。 10 11 13 15 16 S1绿卡图书 8新趋孝动点探究题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， (3)当△ABP为直角三角形时，求t的值。 AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线 BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts。 (1)若点P运动到BC的中点时，的值是2 B (2)4秒内，若BP=AP,求BP的长； 备用图 (3)①当∠APB=90°时，点P和点C重合，=4sm (2)当点P到达点C时，=8÷2=4(s) ②当CBAP=90时，点P在线段BC延长线上，如图2。 所以4s内，点P在线段BC上，连接AP,如图1。 因为BP=24cm,BC-8em, 因为BP=AP=-2Lem,BC=8cm, 所以PC=(2r-8)em. 所以PC=(8-2x)cm. A 在R△ACP中，根据勾股定理，得 B 在Rt△APC中，根据勾股定理，得 AP2=4C+PC=6+(2-8)2, 图2 在Rt△ABP中，根据勾股定理，得AP=BP-AB=(2:)-10, PC+AC=AP2,即(8-2t)2+6=(2)2, ■ 解得=2 25.25 ,所以BP=2× (cm)a 图1 所以6+(2-8)片(2-10，解得=25 8 84 综上所述，=4或= 25 10 13 14 15 16