1.2 一定是直角三角形吗-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

PASS 绿卡图书 2 第一章勾股定理 一定是直角三角形吗 P4SS1绿卡图书 练基础 练提升 练素养 PASS 绿卡图书 练基础 知识点1直角三角形的判定 1(周口项城市期中)△ABC中，∠A,∠B,∠C的对 边分别是a,b,c,且a2-b2=c2,则下列说法正确的 是 (C) A.∠C是直角 B.∠B是直角 C.∠A是直角 D.∠A是锐角 5 67 8 10 17 12 13 14 PASS I 绿卡图书 2(郑州经开区月考)下列几组数中，能作为直角 三角形三边长度的是 (c) A.a=2,b=3,c=4 B.a=5,b=6,c=8 C.a=5,b=12,c=13 D.a=7,b=15,c=12 3456789 10 12 13 14 PASS 绿卡图书 3(河南省实验中学月考)将直角三角形的三条边 长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3 456789 10 11 12 13 14 Pss1 绿卡图书 4[教材P12T3做编]如图，正方形网格的每个小方格 C 边长均为1，△ABC的顶点在格点上，请判断 △ABC的形状并说明理由。 解：△ABC是直角三角形。理由如下： 因为AB2=42+22=20,BC=12+22=5,AC=42+32=25, 所以AB+BC=AC2,所以△ABC是直角三角形。 5 67 8 10 11 13 14 PASS I 绿卡图书 知识点2勾股数 5下列各组数中，是勾股数的是 A.32,42,52 B.3,4,7 C.0.5,1.2,1.4 D.9,12,15 7 8 910 11 12 13 (D) 14 Pss1 绿卡图书 6新趋势开放性试题将勾股数3,4,5扩大到原来的 2倍、3倍、4倍…可以得到勾股数6,8,10：9,12， 15;12,16,20…我们把3,4,5这样的勾股数 称为“基本勾股数”，请你写出两组不同于以上 所给出的“基本勾股数”：5,12,13,8,15,17。 5 6 7 89 10 12 13 14 PASS 绿卡图书 知识点3直角三角形的判定的实际应用 7刺场常考题型新情境大美河南开窗，满眼绿色；出 绿化预算为 (A) 门，步步皆景。开封坚持“园在城中、城在绿中” A.40800元 的思路，因地制宜、见缝插绿，努力建设健康舒 B B.91600元 适的生态宜居城市。如图，城市管理局欲将一 C.60800元 块四边形区域进行绿化，已知该四边形中，AB= D.48000元 D 25m,BC=9m,CD=12m,DA=20m,∠C=90°，若 每平方米绿化工程预算为200元，则该区域的 8 10 12 13 14 PSS1绿卡图书 8如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以 10 n mile/h的速度按北偏东40°方向航行，乙船 以24 n mile/h的速度航行，2.5h后，甲船到达C 岛，乙船到达B岛。若C,B两岛相距65 n mile, 解：如图，依题意，得∠CAD=40°，AC=10×2.5=25(n mile), AB=24x2.5=60(n mile),BC=65 n mileo 所以AC=625,AB2=3600,BC=4225, 所以AC2+AB2=625+3600=4225=BC, 所以△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， 8 9 则乙船按什么方向航行？(n mile是长度单位“海 里”的符号) 北 C D →东 所以∠BAE=180°-90°-40°=50°， 所以乙船按南偏东50°方向航行。 E B 10 11 12 13 14