1.1 第1课时 探索勾股定理-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

PASs1绿卡图书 第一章勾股定理 1探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 PASS 绿卡图书 练基础 练提升 练素养 。 PASS 绿卡图书 练基础 知识点1认识勾股定理 1[教材P2“思考·交流”假编]如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则下列关 于a,b,c的关系式中不正确的是 (C) A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2 b C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2 4 5 6 7 8 10 11 12 13 A 15 PASS 绿卡图书 2数学文化勾股形我国是发现和研究勾股定理最古 老的国家之一。我国古代数学家将直角三角形 称为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边 称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股 弦定理，若一个勾股形的勾为1，股为2，则弦长 的平方是 (D) A.2 B.3 C.4 D.5 8 10 13 14 15 PASS 绿卡图书 3(易错题)（洛阳洛龙区月考）已知一个直角三角 形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 (D) A.25 B.14 C.7 D.7或25 345678 9 10 11 12 13 14 15 PASs1 绿卡图书 4在Rt△ABC中，斜边BC=10,则BC+AB2+AC等 于 (c) A.20 B.100 C.200 D.144 2 3456789 1011 12 13 14 15 PASS 绿卡图书 5一个直角三角形的两条直角边长的比是3：4， 斜边长为10cm,那么这个直角三角形的面积 为24cm2。 2 3456789101112 13 1415 PASS 绿卡图书 6(商丘夏邑县月考)如图，在Rt△ABC中，若∠C= 90°S12,BC=5,则点C到直线AB的距离为 B ch 34567 8 9 10 11 12 13 14 15 PASs1 绿卡图书 7如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3, (2)求AB的长。 9 DB= (1)求DC的长； 解：(1)在Rt△BCD中，∠BDC=90°，由勾股定理，得 (2)在Rt△CDA中，∠ADC=90°，由勾股定理，得 DC4DB=BC,所以DCc+),所以DC 5 AD4DC-AC,所以AD产号-4，所以AD= 5 16.9 所以AB=AD+DB=S十35。 8 10 13 14 15 PASS 绿卡图书 8如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 代数式表示CD,则CD=14·x 的面积。某学习小组经过合作交流，给出了下 (2)请根据勾股定理，以AD为“桥梁”建立方程， 面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成 并求出x的值。 解答过程。 (1)如图，作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的 解：(2)因为ADLBC,所以∠ADB=∠ADC=90°， 所以根据勾股定理，得AD=AC-CD,AD=AB2-BD 所以AC-CD2=AB2-BD2,即132-（14-x)2=152-x2,解得x=9。 10 13 14 15