精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2021-2022学年上学期九年级期中模拟测试数学(五四制)试卷

69中学（上）学期期中模拟考试 初四学年数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A. 10℃ B. 6℃ C. ﹣6℃ D. ﹣10℃ 【答案】A 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】2－（－8） =2+8 =10（℃）． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方，利用合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则进行计算，根据计算结果判定即可． 【详解】解：A．，此选项错误，不合题意； B．，此选项错误，不合题意； C．，此选项正确，符合题意； D．，此选项错误，符合题意． 故选：C． 3. 下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意， 故选：B． 4. 若点在反比例函数上，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将点（-2，-6）代入，即可计算出k的值． 【详解】∵点(-2，-6)在反比例函数上， ∴k=(-2)×(-6)=12， 故选：C. 【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，明确函数图象上点的坐标符合函数解析式是解题关键． 5. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A. B. 20tan37° C. D. 20sin37° 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，可得tanC=，则AB=BC•tanC=20tan37°．故选B． 考点：解直角三角形应用. 6. 如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质．由旋转的性质可知，再由，求出即可． 【详解】解：将绕点逆时针旋转得到， ， ， ， ， 故选：A． 7. 如图，是直径，是的弦，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周角定理．利用邻补角互补求得，再由同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得到． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 8. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　）． A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 【答案】D 【解析】 【分析】由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB的值． 【详解】解：∵PA、PB是⊙O的两条切线， ∴，， 又∵，， ∴△APO≌△BPO（HL）， ∴∠AOP=∠BOP， 在中，OP=4，PA=2， ∴， ∴∠AOP=60°， ∴， 故选：D． 【点睛】此题考查了切线长定理，全等三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，解题的关键是证明出三角形全等以及准确计算特殊角三角函数值． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 圆的切线垂直于半径 B. 直径所对的圆周角等于 C. 顶点在圆上的角叫圆周角 D. 平分弦的直径必垂直于弦 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对圆的认识．根据直径、弦、等弧、圆周角以及切线的性质，逐一判断即可． 【详解】解：A、圆的切线垂直于过切点的半径，故本选项不符合题意； B、直径所对的圆周角等于，故本选项符合题意； C、顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角是圆周角，故本选项不符合题意； D、平分弦的直径不一定垂直于弦，故本选项不符合题意； 故选：B． 10. 如图，已知，下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线分线段成比例定理．根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【详解】解：， ，，，； 观察四个选项，选项C符合题意； 故选：C． 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 将数字260000米，用科学记数法表示为___________． 【答案】2.6×105 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将260000用科学记数法表示为2.6×105． 故答案为：2.6×105． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______________. 【答案】x≠−1 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，分析原函数式可得x＋1≠0． 【详解】解：根据题意可得x＋1≠0； 解得x≠−1； 故答案为x≠−1. 【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0． 13. 计算 的结果是________________． 【答案】 【解析】 【分析】先将二次根式化简，再进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简方法以及二次根式混合运算法则． 14. 分解因式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解． 先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可． 【详解】 故答案为：． 15. 在平面直角坐标系中，点，以A为圆心，4为半径作圆，则与y轴的位置关系是______． 【答案】相交 【解析】 【分析】本题考查直线与圆的位置关系．求出圆心到y轴的距离，再根据圆心到直线的距离与半径的大小关系得出答案． 【详解】解：如图，作轴于点C，作轴于点B， ∵点， ∴，， ∵的半径为4， ∴与y轴相交， 故答案为：相交． 16. 如图，中，．则的内切圆半径_______． 【答案】2 【解析】 【分析】设、、与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形是正方形；那么根据切线长定理可得：，由此可求出r的长． 【详解】解：如图， 在中，， 根据勾股定理. 四边形中，，， ∴四边形是正方形.. 由切线长定理，得：，，； ∴； ∴． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了勾股定理，正方形的判定与性质，直角三角形内切圆的性质，以及切线长定理，熟练掌握圆的性质是解答本题的关键． 17. 如图，为的直径，为弦．且平分，若，．则弦的长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理、锐角三角函数以及等腰直角三角形性质，先连接，由为的直径，可得与都是直角三角形，又由，，求得的长，由平分，可得是等腰直角三角形，继而求得答案． 【详解】解：连接， ∵为的直径， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴． 故答案为：． 18. 如图，正方形的对角线、相交于点，是的中点，交于，若，则的长为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质与判定．先根据正方形的性质证明，再证明，得到，则． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：4． 19. 中，，，，D为的中点，点E在边上，且，则______． 【答案】3或1 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理及其逆定理和平行线等分线段定理、三角函数定义．由勾股定理逆定理知，作可得，根据D为中点得，，继而可得，根据勾股定理可得，分点E在上和点E在上分别求得的长，最后由三角函数定义可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 如图1，过点D作于点F， ∴， ∴， ∵D为中点， ∴，， ∴， ①当点E在上时， ∵， ∴， ∴， ∴； ②如图2，当点E在上时， ， ∴， 综上，或1， 故答案为：3或1． 20. 如图，矩形中，对角线相交于点E，点F在射线上，点K在线段上，且，连接交于点N，过点N作交线段于点G，，的面积为20，则的长_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质．作于P，于H，作于点Q，证明和，求得，再证明，求得，，再证明，求得，，最后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：作于P，于H，作于点Q， ∵矩形，对角线相交于点E， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵的面积为20， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 三．解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21. 先化简，再求值的值，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据分式的混合运算法则和运算顺序化简，再根据特殊角三角函数值求出，最后代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，特殊角三角函数值，二次根式的混合运算等知识点．解题的关键是掌握相应的运算法则，运算顺序及熟记特殊角三角函数值． 22. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求： （1）在图1中画一个，使为以为斜边的直角三角形且面积是5； （2）在图2中画一个，使为钝角等腰三角形，并且使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查勾股定理． （1）根据勾股定理及其逆定理，再利用格点的特点找点C即可； （2）根据勾股定理及其逆定理，结合等腰三角形的定义，再利用格点的特点找点C即可． 【小问1详解】 解：∵，，， 在中，， ∴，， ∴如图1，即为所求； ； 【小问2详解】 解：∵，且，， ∴， ∴如图2，等腰即为所求． ． 23. 某中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全条形图，并求出“用节能家电”在扇形统计图中圆心角的度数； （3）已知六年级有500名学生，七年级有400名学生，八年级有380名学生，九年级有320名学生，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？ 【答案】（1）80人；（2）统计图见解析，45°；（3）520人 【解析】 【分析】（1）用A的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出抽查的学生人数； （2）根据B所占的百分比求出B的学生人数，再求出C的人数，然后求出D所占的百分比，乘以360°即可得到圆心角的度数；然后补全统计图； （3）用全校学生总人数乘以C所占的百分比，然后计算即可得解． 【详解】解：（1）∵A的人数是24，所占百分比为30%， ∴抽查的学生总人数为：24÷30%=80人； （2）B的人数：80×20%=16人， C的人数：80-24-16-10-4=80-54=26人， C所占的百分比为：×100%=32.5%， D所占的百分比为：×100%=12.5%， 用节能家电所占的圆心角为：360°×12.5%=45°， 补全统计图如图； （3）（500+400+380+320）×32.5%=1600×32.5%=520人． 答：全校所有学生中乘坐公交车上学的有520人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24. 已知，四边形是菱形，，的两边分别与射线，相交于点E，F，且． （1）如图1，当点E是线段上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：； （2）如图2，当点E在线段的延长线上，连接，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中三对相等的线段（菱形相等的边除外）． 【答案】（1）证明见解析 （2）相等的线段有：，，． 【解析】 【分析】此题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质． （1）首先根据题意得到是等边三角形，然后得到，，然后证明出，进而得到； （2）首先同（1）得到，是等边三角形，然后证明出，然后利用全等三角形的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：如图所示，连接， 在菱形中，，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴在和中 ∴， ∴； 【小问2详解】 解：同（1）可得，，是等边三角形， ∴，， ∴，， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴，即． ∴相等的线段有：，，． 25. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2136元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 【答案】（1）去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元； （2）这所中学今年至少要购买132本文学书． 【解析】 【分析】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意分式方程要检验． （1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为元，根据用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案； （2）设这所中学今年购买y本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过2136元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案． 【小问1详解】 解：设去年文学书单价x元，则科普书单价为元，根据题意得： ， 解得：， 经检验是原方程的解， 当时，， 答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元； 【小问2详解】 解：设这所中学今年购买y本文学书，根据题意得． ， 解得， ∵y为整数， ∴y最小值132； 答：这所中学今年至少要购买132本文学书． 26. 已知，AB是直径，弦于点H，点P是上一点． （1）如图1，连接PB、PC、PD，求证：BP平分； （2）如图2，连接PA、PC、PD，PC交AB于点E，交AD于点F，若；求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP交AD于G，连接OG，若，，求半径． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）10 【解析】 【分析】（1）利用垂径定理即可求证； （2）设，先证明，即有，进而可得，连接ED，证明，再证明，结论即可得证； （3）连接EG、CO，设，结合（2）中的相关结果可得，即有；在（2）中已证明，，则有AG为EP的垂直平分线，可得，，进而证明；接着证明，则有，设半径为r，，则，证明，即有，根据，，可得，即有，根据，可得，在中，勾股定理得，即，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：∵AB是直径，CD， ∴， ∴， ∴BP平分， 得证； 【小问2详解】 证明：设， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 连接ED，如图， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 得证； 【小问3详解】 解：连接EG、CO， 设， ∵AB为直径，， ∴， ∵， 在（2）中已求得，即有， ∴， ∴， ∴， 在（2）中已证明，， ∴AG为EP的垂直平分线， ∴，， ∵， ∴， ∵AB为直径， ∴， ∴， ∴， 在和中，AE＝AP，EG＝PG，AG＝AG， ∴， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设半径为r，，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， 即在和中，，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，勾股定理得， 即， ∴，即，令， 则原式为，即， 解得：，（舍）， ∴，即半径r＝10， 即半径为10． 【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，作辅助线，构造出全等三角形并灵活运用垂径定理是解答本题的关键． 27. 在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，． （1）如图1，求b值； （2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，过点C作于点H，延长至点D，连接交于点E．若，设点D的横坐标为m，纵坐标为n，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，点P为的中点，连接，点F在第四象限，连接，点M为上一点，连接，交于点N，，，若点N的纵坐标为2，，求点D坐标． 【答案】（1）； （2）； （3）点D坐标为． 【解析】 【分析】（1）分别令，，可用b表示出x、y，根据一次函数的性质可得，根据，利用勾股定理求出b的值即可得答案； （2）如图，过点D作轴于G，过点E作轴于F，根据平行线分线段成比例定理可得，可用m表示出的长，即点E的横坐标，代入直线解析式可用m表示出的长，根据即可得出n与m的函数关系式； （3）过点O作于R，延长到Q，使，连接，过点Q作于K，过点N作于W，证明，求得，推出，由，求得，，，再由，求得，由，求得，推出，结合（2）的结论求解即可． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，， ∵点A在x轴正半轴，， ∴， ∵， ∴， 解得：（负值舍去）； 【小问2详解】 解：如图，过点D作轴于G，过点E作轴于F， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴，即点E的横坐标为， ∵， ∴直线的解析式为， ∵点E在直线上， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：过点O作于R，延长到Q，使，连接，过点Q作于K，过点N作于W， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵点P为中点， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点N的纵坐标为2， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， ∵，即， ∴， 由题意得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 如图，过点D作轴于G，过点E作轴于F， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， 由（2）得， 解得，． ∴点D坐标为． 【点睛】本题考查一次函数的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确作出辅助线、熟练掌握一次函数的性质及三角函数的定义是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 69中学（上）学期期中模拟考试 初四学年数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A. 10℃ B. 6℃ C. ﹣6℃ D. ﹣10℃ 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在反比例函数上，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A. B. 20tan37° C. D. 20sin37° 6. 如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的弦，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　）． A 90° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 圆的切线垂直于半径 B. 直径所对的圆周角等于 C. 顶点在圆上的角叫圆周角 D. 平分弦的直径必垂直于弦 10. 如图，已知，下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 将数字260000米，用科学记数法表示为___________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______________. 13. 计算 的结果是________________． 14. 分解因式：______． 15. 在平面直角坐标系中，点，以A为圆心，4为半径作圆，则与y轴的位置关系是______． 16. 如图，中，．则内切圆半径_______． 17. 如图，为的直径，为弦．且平分，若，．则弦的长为_____． 18. 如图，正方形的对角线、相交于点，是的中点，交于，若，则的长为_______． 19. 中，，，，D为的中点，点E在边上，且，则______． 20. 如图，矩形中，对角线相交于点E，点F在射线上，点K在线段上，且，连接交于点N，过点N作交线段于点G，，的面积为20，则的长_______． 三．解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21. 先化简，再求值的值，其中． 22. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求： （1）在图1中画一个，使为以为斜边的直角三角形且面积是5； （2）在图2中画一个，使为钝角等腰三角形，并且使． 23. 某中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全条形图，并求出“用节能家电”在扇形统计图中圆心角的度数； （3）已知六年级有500名学生，七年级有400名学生，八年级有380名学生，九年级有320名学生，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？ 24. 已知，四边形是菱形，，的两边分别与射线，相交于点E，F，且． （1）如图1，当点E是线段上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：； （2）如图2，当点E在线段的延长线上，连接，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中三对相等的线段（菱形相等的边除外）． 25. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2136元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 26. 已知，AB是直径，弦于点H，点P是上一点． （1）如图1，连接PB、PC、PD，求证：BP平分； （2）如图2，连接PA、PC、PD，PC交AB于点E，交AD于点F，若；求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP交AD于G，连接OG，若，，求半径． 27. 在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，． （1）如图1，求b值； （2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，过点C作于点H，延长至点D，连接交于点E．若，设点D的横坐标为m，纵坐标为n，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，点P为的中点，连接，点F在第四象限，连接，点M为上一点，连接，交于点N，，，若点N的纵坐标为2，，求点D坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $