6.3 第2课时 频数直方图-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示 第2课时 频数直方图 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 2 础 基 练 知识点 频数直方图 1. (信阳潢川县期末)一组数据有若干个，最大值为125,最小值为103,取组距为3,则可以分成 ( ) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 3 2. 【新情境·河南特产】原阳大米米质晶莹透亮，蛋白质、淀粉以及铜、铁、钙等微量元素含量均高，是中国国家地理标志产品，有“中国第一米”之称。某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成如下的频数直方图。根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是 ( ) A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 3. (周口鹿邑县期末)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数，按劳动次数分别分为4组：0～3,3～6,6～9,9～12(每组含最小值，不含最大值),绘制成了如图所示的频数直方图，则这周家庭劳动次数不足6次的学生人数占全班人数的百分比是 ( ) A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 4. 某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果绘制成如图所示频数直方图(不完整，每组包含最大值，不包含最小值),参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6h的学生共有__________人。 20 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 5. 【跨学科·历史】在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展。为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩(单位：分，满分100分)如下： 65,81,74,87,76,80,89,94,88,66,72,90,96,83,99,78,98,79,89,87,75,66,85,97,88,86,89,68,88,84,86,92,77,84,95,78,82,93,96,85。 按“组距为10”补全统计表(每组数据含最小值但不含最大值)和频数直方图： 4 18 10 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 6. (许昌禹州市期末)在某班40名学生一次数学测试成绩的频数直方图中，从左到右各个小长方形的高的比为2:3:4:1,则第三个小长方形表示的频数为____________。 16 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 【变式】】(信阳固始县期末)6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数直方图，从左至右每个小长方形的高的比为1:4:3:2,其中第三组的频数为45,则共收集了 名学生的监测数据。 150 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 7. 2025年年初，一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型DeepSeek凭借“深度思考”和“人味儿对话”火速出圈，以开源、降本与AI普惠，引发全球轰动，彰显中国智慧。某教育平台对某款AI学习软件使用满意度开展了评分调查，从某校学生中随机抽取了部分学生进行满意度评分，将分值x(单位：分，A.O≤x<2,B.2≤x<4,C.4≤x<6,D.6≤x<8,E.8≤x≤10)进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图(每组含最小值，不含最大值): 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_____________; (2)补全频数直方图(需标明各组频数); (3)本次调查中评分不低于4分的学生有多少 名?占调查总人数的百分比是多少 50 解：（2）补全频数直方图如上。 （3）10+20+14=44（名）,10÷50×100%=20%，20%+40%+28%=88%。 因此，本次调查中评分不低于4分的学生有44名，占调查总人数的88%。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 8. 【新情境·科技创新】神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站。探索浩瀚宇宙，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。为普及航天知识、传承航天精神，某中学组织七年级500名学生开展了“中国载人航天”知识竞答活动，并随机抽取部分学生的成绩(单位：分)进行整理，绘制成如下不完整的统计图(表)(每组含最小值不含最大值，如50～60含50分不含60分，以此类推): 请根据以上信息，回答下列问题： (1)随机抽取了___________名学生的成绩，将频数 直方图补充完整； (2)扇形统计图中，a=______________,成绩为“C (70～80)”所对应的扇形的圆心角的度数 是_______________; (3)若将此次知识竞答成绩不低于80分的学生 记为“优秀”,请估计此次知识竞答成绩达到“优 秀”等级的人数。 养 素 练 80 10 90° 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 解：（3）因为抽取的学生中成绩达到“优秀”等级的人数占抽取总人数的百分比为 ×100%=45%， 所以此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的人数大约为500×45%=225。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$