第6章 第53课时 数据的表示(1)（作业本A）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第53课时 数据的表示(1) A基础巩固··。 落实课标 1.扇形统计图中，某部分对应扇形圆心角的度数等于该部分所占的百分比去乘以 ) A.90° B.180 C.360 D.540° 2.小红同学将自己5月各项消费情况制作成如图所示的扇形统计图，从图中可以看出 A.各项消费金额占消费总额的百分比 其他 B.各项消费的金额 20% 午餐 学习 40% C.消费的总金额 用品 25%/车费 D.各项消费金额的增减变化情况 15% 3.某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种 韭菜 番茄 10% 植面积是20m2,4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示。根据统计图，可知 30% 黄瓜 韭菜的种植面积是 ( 土豆 20% 40% A.8m2 B.10m2 C.15m2 D.30m 4.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是 12,那么参加绘画兴趣小组的人数是 写作 10元 14% 电脑 30% 外语 36% 5元 24% 40% 20元 、20% 唱歌绘 16%画 (第4题) (第5题) 5,在市团委发起的“暖冬行动”中，七年级一班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱。若不同捐款金 额的捐款人数所占的百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款 元。 6.根据如图所示的两幅统计图，下列说法正确的有 。 (请填写序号) ①七(2)班女生人数一定比七(1)班多； ②两个班的女生人数可能同样多； ③七(2)班女生人数可能比七(1)班多； ④七(2)班女生人数一定比男生多。 女生 女生 50% 60% 七(1)班 七(2)班 (第6题) (第7题) 7.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形丁的圆心角度数是 8.某校七年级一班60名学生在一次英语测试中，优秀的占25%，在扇形统计图中，表示这部分同学 的扇形圆心角是°；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 人。 A64 数学·课后巩固作业（七年级上册） ● B能力提升●。● 灵活应用 9.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图如图，由图可知，下列说法 错误的是 ( A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 30分钟 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% 以下40% 30分钟 C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% 1小时 全N0% 2小时以上 2小时 D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 20% 10.某市中小学大力提倡素质教育，取得了重大成果，老师对本学期全班50名同学所选择的活动项 目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数百分比 (1)请完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图。 C拓展应用●。· 深度思考 11.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让 人滋养浩然正气。”某校响应号召，开展了以“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校 对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学 生的读书量（单位：本）进行了统计。根据调查结果，绘制了如下表所示不完整的统计表和扇形统 计图。 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10 25 30 15 2本 25% 3本 (1)本次调查共抽取学生多少人？ (2)表中a的值为 ,扇形统计图中“3本”部分所对应的扇形圆心角β的度数为 (3)已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于3本的学生人数。 A65参考咨宋 7 7 调每台工作1h的用电量；样本容量是10。 8.解：(1)x=6(2)x=4 (2)总体是七年级270名学生的视力情况；个体是每一名学生的 9.解：(1)(5x+45)(7x+3) 视力情况；样本是抽取的50名学生的视力情况；样本容量是50。 (2)依题意得5x十45=7x十3，解得x=21, (3)总体是这批电视机的使用寿命；个体是这批电视机中每台 所以21×5+45=105+45=150（文）， 电视机的使用寿命：样本是被抽取的20台电视机的使用寿命； 答：人数21人，羊价150文。 样本容量是20。 10.2250 6.解：(1)抽样调查。 11.解：(1)如答图。 (2)①总体是300只羊的价钱，个体是一只羊的价钱，样本是抽 5h两车行的路程 取的5只羊的价钱； 甲车3h 甲车5h 乙车5h ②(26+31+32+36+37)÷5×300×11=106920（元），即这 行的路程 行的路程 行的路程 300只羊估计可卖106920元钱。 940km 7.解：(1)由统计表可知，宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” 答图 的人数最多，占抽取人数的510÷1000×100%=51%。 设乙的速度是ykm/h。根据题意，得3×80+5(80+y)= (2)小明分析数据的方法不合理。理由如下： 940。解得y=60。 宣传活动后，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为178÷(896 答：乙的速度是每小时60km。 +702+224+178)×100%=9.8%。 (2)图示转化 宣传活动前，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为177÷1000 12.解：(1)当一个月本地通话时间为150分钟时，计费方式一的 ×100%=17.7%。 费用为50十150×0.3=95（元）， 因为9.8%<17.7%，所以交警部门开展的宜传活动有效果。 计费方式二的费用为10+150×0.5=85（元）； 当一个月本地通话时间为300分钟时，计费方式一的费用为 第52课时数据的收集(2) 50+300×0.3=140(元)， 1.B2.A3.D4.不具有 计费方式二的费用为10+300×0.5=160（元）。 5.解：(1)不合适。理由：不具备代表性，因为青年包括的不仅仅 (2)设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收 是大学生，还有为数众多的非大学生。 费一样。 (2)不合适。理由：不具备代表性，十一是一个长假期，因此在 根据题意，得50+0.3x=10十0.5x。解得x=200。 长假期间的营业额应该比平时要多，十一期间的有关消费信息 所以通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收 等并不能代表一般情况。 费一样。 (3)合适。理由：放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上 第六章数据的收集与整理 被随机“搅匀”， 所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的。 第50课时丰富的数据世界 6.2000 1.A2.D3.B 7.解：(1)不能抽样调查 4.A在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大 (2)76÷95%=80(个)，故共有80个节能灯接受检查。 5.解：(1)定量数据。(2)定性数据。(3)定量数据。(4)定性数 (3)不同意，因为抽查B品牌的样本容量较少，没有代表性。 据。(5)定量数据。 (合理即可) 6.解：(1)表中的数据是通过观察、记录得到的。 8.解：(1)小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级 (2)根据题意可知：①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的 学生居家减压方式情况。小莹抽取60名男生居家减压方式统 篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于 计，没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随 火箭队等。 机抽取10名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代 7.解：(1)不同意他们的说法，理由如下： 表性。 小王调查的数据来源于导游，不是游客，不具有代表性，小张调 (2)估计该校九年级600名学生中利用体育活动方式进行减压 查的人数太少且不具有广泛性。 (2)设计调查表，在该市各旅游景点随机调查多名游客，收集游 的人数为600×26 0=260。 客满意、一般、不满意的人数情况，制作相关的条形或扇形统计图。 8.解：(1)定量数据。 第53课时数据的表示(1) (2)学生右眼视力跟性别无关。可以画条形统计图分析数据。 1.C2.A3.C4.55.146.②③④7.144°8.90209.C 10.解：(1)1550%30%20% 全班同学选择活动项目扇形统计图 第51课时 数据的收集(1) (2)360°X50%=180°， 艺术特 1.B2.B3.C 360°×30%=108°， 长20% 体育技 4.10万个灯泡的使用寿命每个灯泡的使用寿命 360°X20%=72°， 科技创能50% 所抽取的100个灯泡的使用寿命 作出的扇形统计图如答图。 作30% 5.解：(1)总体是该厂生产的家用空调工作1h的用电量；个体是 11.解：(1)25÷25%=100（人）。 答图 每台该种家用空调工作1h的用电量：样本是10台该种家用空 答：本次调查共抽取学生100人。 29 数学七年级上册（北师大版） (2)20108° 210 （3)3000×30+20+15-1950. 第四季度：写12×100%≈41.06。故各季度所在扇形的圆心角 100 度数分别约为175.68°，29.52°，7.2°，147.6°。用扇形统计图表 答：估计该校学生中，五月份读书量不少于3本的学生人数为 示如答图2。 1950。 (3)用折线统计图表示如答图3」 销售量/件 250- 第54课时数据的表示(2) 210. 1.B2.C3.A4.D5.B6.200 7.解：如答图所示（每组含最小值，不含最大值）： 42 个频数 二三四季度 答图3 10 (4)结论：第一、四季度是销售旺季，而第二、三季度是销售谈 23 季；建议：在销售旺季多进皮装，淡季考虑经营其他适合第二、 146150154158162166170身高(cm) 三季度销售的商品。（合理即可） 答图 9.解：(1)200 8.解：(1)根据题意，得8+12+10+8+6+3十2+1=50。 (2)参加书法社的人数为：200-40一 +人数 100 80 故该校教职工的总人数为50。 60一80=20，补全条形统计图如答图。 6 60 40 (2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12+10十8=30， (3)144 20 20 则占教取工总数的百分比为器×10%-60%。 (4)7000x60+80 ABCD社团 200 =4900(人)。 答图 故不小于25岁但小于40岁的教职工占教职工总人数的百分 答：估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有4900人。 比为60%。 (3)根据题意，得8+6+3+2十1一4=16（人）。故年龄在35岁 第56课时《数据的收集与整理》回顾与思考 以上的教职工有16人。 1.A2.D3.C4.C5.折线6.甲7.90 9.解：(1)200 8.解：(1)126 人数 28 (2)65补全条形统计图如答图。 (2)补充条形统计图如答图。 140个人数 (3)10%(4)287 130 16 120 9.解：(1)抽样调查3020 12 100 84 (2)1504536(3)21.6 80 60 40 40 (4)2000×50 12 电脑体育音乐书画兴趣小组 160(人)。 答图 20 20 答：估计该校最喜爱新闻节目的学生有160人。 09 罚款罚款罚款穿绿处罚方式 20元50元100元马甲 期末复习专题 答图 (4)72 专题一计算专题 第55课时数据的表示(3) 1.解：(1)原式=20+7-2-2=23； 1.C2.D3.C4.C5.折线6.24条形扇形7.108° (2)原式=81×4× 9=16; 8.解：(1)由表格信息可得，皮装专卖店2024年第一季度销售量 为120十90十40=250（件），第二季度销售量为30+10+2=42 (8)原式-品×(-12+号×(-12)-×(-12)=-5-8 (件)，第三季度销售量为3十3+4=10（件），第四季度销售量为 +9=-4; 20+80+110=210(件)，全年总销量为512件，用条形统计图 表示如答图1。 (0原式=-1-×6-9)=-1+1=0， 销售量/件 3001 250 250 20 )原武=1一4÷(-0+子=-1+1+之-弓 2=2 200 四季 150 41.0% 第三杀 0 42--1 度2.0% 0 第二 度48.8% 二三 四季度 度8.2% ()原式=-1+16×4-(1-9)×(-6)=-1+64 答图1 答图2 250 （-8)×(）=63-=61 3 (2)各季度所占的百分比为：第一季度：2×100%≈48.8%， 42 10 (8)原式=号×(-2)+×(-24子×(-20)+1-2= 第二季度：52×100%≈8.2%，第三季度：52×100%≈2.0%， -40-3+42+1-2=-2。 2.解：(1)原式=(6a-3a)+(-5b+5b)+2ab=3a+2ab; 30