3.2 第1课时 合并同类项-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

第三章 整式及其加减 2 　整式的加减 第1课时　合并同类项 1 目 录 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 础 基 练 知识点1 同类项 1. (内江中考)下列单项式中，ab3的同类项是 （ ） A. 3ab3 B. 2a2b3 C. -a2b2 D. a3b A 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. （开封市第十四中学期中)下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( ) A. 3x2y和-2x2y B. -xy和2yx C. -1和14 D. a2和32 D 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. (郑州外国语中学期中)已知单项式8x2y与-是同类项，则mn的值为 （ ） A. -8 B. 8 C. -6 D. 6 A 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. （常州中考)计算2a2-a2的结果是 （ ） A. 2 B. a2 C. 3a2 D. 2a4 B 知识点2 合并同类项 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. (开封期末)下列计算正确的是 ( ) A. 4a+2a=6a2 B. 7ab-6ba=ab C. 4a+2b=6ab D. 5a-2a=3 B 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 若多项式axy2-与bxy2+的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是 。 a=-b且a≠0 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. (易错题)(郑州高新区校级期中)若关于x，y的多项式(m-1)x2-3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次项，则m+n=_______________。 __2 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 【教材P89T1改编】合并同类项： （1）-4x-2y-x+7y-1； （2）-3x3y2+5x2y3-7x3y2-8x2y3-10。 解：-4x-2y-x+7y-1 =（-4x-x）+（-2y+7y）-1 =-5x+5y-1。 解：-3x3y2+5x2y3-7x3y2-8x2y3-10 =（-3x3y2-7x3y2）+（5x2y3-8x2y3）-10 =-10x3y2-3x2y3-10。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 【教材P89T3改编】先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1。 解：原式=6x2y-8xy2。 当x=1，y=-1时， 原式=6×12×（-1）-8×1×（-1）2=-6-8=-14。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 已知关于x，y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0）。 （1）求(a-b)2 025的值； （2）如果这两个单项式的和为 0，求(m-2n-1)2 024的值。 解：（1）因为关于 x，y 的两个单项式 2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0）， 所以a=4，b=3，所以（a-b）2 025=（4-3）2 025=1。 （2）根据题意，得2mxay3+（-4nx4yb）=（2m-4n）x4y3=0。 因为xy≠0，所以2m-4n=0，所以m-2n=0， 所以（m-2n-1）2 024=（0-1）2 024=1。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 【教材P93T4T1改编】]某种H形模具尺寸如图所示。 （1）求阴影部分的周长； （2）当x=1.5，y=1时，求阴影部分的周长。 解：（1）阴影部分的周长为 4y×2+3y×2+4x=4x+14y。 （2）当x=1.5，y=1时， 4x + 14y=4 × 1.5 + 14 × 1=20。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 【河南常考题型】(许昌长葛市期中)若单项式-12xa+1y4与3yb-2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是 ( ) A. xay4 B. -xayb+1 C. 8xby4 D. -2xb-3y4 D 升 提 练 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. (洛阳期中)若关于x的多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，则 ( ) A. m=-1，n=-3 B. m=1，n=3 C. m=-1，n=3 D. m=1，n=-3 B 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. (周口太康县期末)已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axyb，-3xy的和仍然是单项式，则a+b的值是 ( ) A. -3或4 B. 3或4 C. 3 D. 4 A 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 【新定义·新概念问题】类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“准同类项”。例如：-x2y4与2x3y4是“准同类项”。已知2a3bm，3anb4均为关于a，b的单项式，如果2a3bm，3anb4是“准同类项”，那么m+n的可能的结果共有 种。 5 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 这样一道题：“求2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y2-x3+3x2y-y3的值，其中，x=，y=-1。”甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果却是正确的。这是怎么回事呢?请你通过计算说明。 解：原式=2x3-x3-x3-3x2y+3x2y+2xy2-2xy2-y3-y2=-y3-y2。 因为化简后的式子中不含有x， 所以不论x取何值，都不会影响计算结果， 所以甲同学把“x=”，错抄成“x=-”， 他计算的结果也一定正确。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. （周口商水县期中)如果一个三位数是583，我们知道百位数字为5，十位数字为8，个位数字为3，即583可表示为5×100+8×10+3。现有一个四位数，如果千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调，那么可构成一个新的四位数。 （1）四位数可表示为 ；(用含a，b，c，d的代数式表示) （2）如果a+d=b+c，试说明：+能被1 111整除。 1 000a+100b+10c+d 解：（2）由题意，得新的四位数 可表示为1 000d+100c+10b+a， 则 abcd+dcba=1 000a+100b+10c+d+1 000d+100c+10b+a=1 000（a+d）+ 100（b+c）+10（b+c）+（a+d）=1 000（a+d）+100（a+d）+10（a+d）+ （a+d）=1 111（a+d）。 因为a+d为正整数， 所以+能被1 111整除。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 养 素 练 18. 【新趋势·阅读理解题】【知识呈现】我们可以把5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)中的“x-2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a-3a+8a-4a。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。 【解决问题】 （1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；(用含x，y的代数式表示) （2）若代数式x2+x+1的值为3，则代数式2x2+2x-5的值为 ； 【灵活运用】 应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （3）已知a-2b=7，2b-c的值为最大的负整数，求3a+4b-2c-6b的值。 6（x-2y） -1 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：（3）因为2b-c的值为最大的负整数， 所以2b-c=-1。 因为a-2b=7， 所 以 3a + 4b-2c-6b =（3a-6b）+（4b-2c） =3（a-2b）+2（2b-c） =3×7+2×（-1） =19。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$