3.1 第2课时 代数式的值-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过复习代数式概念导入，结合基础求值题和变式练习，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接整式加减前后知识。
其亮点在于融入跨学科（生物睡眠时间）、新情境（汴绣促销）及方案决策（体育器材购买）等实例，以数学眼光观察现实数量关系，通过运算推理（如绝对值与平方非负性应用）发展数学思维，用代数式表达实际问题提升数学语言能力。学生能感受数学实用性，教师可借助多样化素材优化教学。
内容正文：
第三章 整式及其加减
1 代数式
第2课时 代数式的值
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础
基
练
知识点1 求代数式的值
1. 当m=-1时，代数式m+3的值为 ( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
A
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2. 已知x=3，y=8，则5x-2y的值为 ( )
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
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【变式】(郑州高新区校级期中)若m2-m-1=0，则2 025-m2+m= ( )
A. 2 025 B. 2 024 C. 2 023 D. 2 022
B
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3. 【跨学科·生物】根据一项科学研究，一个10岁至15岁的人每天所需的睡眠时间t(单位：h)可用公式t=11-计算出来，其中n表示人的岁数。根据这个公式，一个13岁的未成年人每天所需的睡眠时间是 h。
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4. [教材P84T7改编](洛阳伊川县期中)如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x的值为32,则输出的结果为 。
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5. [教材P79T1改编](信阳期中)代数式3(y-3)的正确含义是 ( )
A. 3乘y减3 B. y的3倍减去3
C. y与3的差的3倍 D. 3与y的积减去3
C
知识点2 代数式的意义
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6. 【新情境·河南特产】汴绣古称宋绣，在《东京梦华录》中有“金碧相射，锦绣交辉”之誉。若某商店将原价为a 元的汴绣香囊以0.9(a-10) 元进行促销，则该商店对香囊的促销方法是 。
先降价 10 元，再打九折
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升
提
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7. (南阳淅川县期中)若|a+5|+(b-3)2=0，则代数式b3-a2的值为 ( )
A. 49 B. -49 C. -2 D. 2
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8. （鹤壁期末)若当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2 025，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为 ( )
A. 2 024 B. -2 024 C. 2 023 D. -2 023
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9. (郑州中牟县期中)已知n是正整数，随着n的值逐渐增大，四个代数式n2，n+2，5n+7，3n+5的值先超过100的是 ( )
A. n2 B. n+2 C. 5n+7 D. 3n+5
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10. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则(a+b)+2 025mn的值为 。
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11. 【新趋势·开放性试题】(郑州登封市期末)举一个生活情境的例子，说明5x的含义： 。
某种糖果每千克x元，购买这种
糖果5 kg，则5x表示购买5 kg这种糖果的费用（答案不唯一）
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12. 【新趋势·方案决策题】(郑州市第七中学期中)从2024年开始，全省中考体育分值将以百分比的形式计入中考总分，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价20元。现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案。
A网店：买一个足球送一条跳绳。
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款。
已知要购买足球60个，跳绳x(x>60)条。
（1）若在A网店购买，需付款 元；若在B网店购买，需付款 元。(用含x的代数式表示)
［7 200+20（x-60）］
90%（7 200+20x）
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解：（2）当 x=100 时，
A网店：7 200+20（x-60）=7 200+20×（100-60）=8 000（元）。
B 网店：90%（7 200+20x）=90%×（7 200+20×100）=8 280（元）。
因为8 000<8 280，
所以当 x=100 时，在A网店购买较为合算。
（2）当x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
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绿卡图书—走向成功的通行证
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