2.2 第4课时 有理数的加减混合运算-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

第二章 有理数及其运算 2 　有理数的加减运算 第4课时 　有理数的加减混合运算 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 2 1. （洛阳汝阳县期中）把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号和括号的形式，正确的是 （　　） A.-5-3+7-2 B.5-3-7-2 C.5-3+7-2 D.5+3-7-2 础 基 练 知识点1 省略括号和加号的和的形式 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 3 2. 将式子16+(-29)-(-7)-11+(-9)统一成加法运算的形式为____________________。 6+(-29)+7+(-11)+(-9) 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 3. 计算(-7)-(-5)+1的结果是 （　　） A.-1 B.1 C.-11 D.11 A 知识点2 有理数的加减混合运算 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 4. 下列计算正确的是 （　　） A.-6+(-3)+(-1)=-2 B.+-1=-4 C.7+(-0.5)+2-3=5.5 D.-+4=3 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 5.（易错题）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b-c=_______。 0 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 6. 计算： (1)14-(-12)+(-25)-17; (2)-20+(-15)-(-17)-|-12|; (3)+--。 解：原式=14+12+(-25)+(-17) =(14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42)=-16。 解：原式=(-20)+(-15)+17+(-12) =[(-20)+(-15)+(-12)]+17 =(-47)+17 =-30。 解：原式=+++ =+=(-1)+=-1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 7. 【新趋势 过程性学习】(河南省实验中学期末)下面是嘉淇计算(-3.4)-(+1)-(+1.6)+(+)的过程，在运算步骤后的括号内填写运算依据，不正确的是 （　　） 解：原式=(-3.4)+(-1)+(-1.6)+(+) (①) =(-3.4)+(-1.6)+(-1)+(+) (②) =[(-3.4)+(-1.6)]+[(-1)+(+)] (③) =(-5)+0 (④) =-5。 A.①是有理数减法法则 B.②是分配律 C.③是加法结合律 D.④是有理数加法法则 B 知识点3 运算律的运用 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 8. 计算： (1)(-72)-(-37)-(-22)-17; (2)1+-(-3.25)-； (3)4.4-+(-7)-3+(-2.4)。 解：原式=(-72)+37+22+(-17) =[(-72)+22]+[37+(-17)] =(-50)+20 =-30。 解：原式=1.75++3.25+ =(1.75+3.25)+ =5+(-8) =-3。 解：原式=4.4++(-7)++(-2.4) =[4.4+(-2.4)]+(-7)+=2+(-7)+(-4)=-9。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 9. (商丘柘城县月考)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是 （　　） 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10。 乙：-+=+=-。 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 D 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 10. （ 商丘虞城县月考）某同学在计算2-4+6-8+10-12+14-16时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了16，则原式从左到右数，写错的运算符号是 （　　） A.第6个 B.第5个 C.第4个 D.第3个 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 11. 【新定义 新概念问题】(周口商水县月考)定义：对于任意两个有理数m，n，可以组成一个有理数对(m，n)，我们规定：(m，n)=m-n+(-2)。例如：(-2，5)=-2-5+(-2)=-9。有理数对(2，-1)=_______。 1 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 12. （郑州中牟县月考）若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________。 2或0 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 13. 计算： (1)--1+-+； (2)+(-6.25)--1.75+2。 解：原式=+=+0=。 解：原式=+[(-6.25)+(-1.75)] =4+(-8) =-4。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 15 14. 下面有4张卡片，其上分别写有数字。 (1)抽取的两张卡片上数字相减，使得结果为负，列式并写出计算过程；(写出一种即可) (2)将卡片上4个数字通过加减运算使得结果为-7，要求列出算式并进行计算。 解：(1)答案不唯一，合理即可。 如可以抽取写有-6和2的卡片，-6-2=-6+(-2)=-8。 (2)-6-2+-=[-6+(-2)]+=-8+1=-7。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 15. 【新趋势 探究性问题】在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4-…-2 025+2 026的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1013组，所以结果为1013。根据这个思路学生改编了下列几题： (1)计算： ①1-2+3-4+…+2 023-2 024=________； ②-1+3-5+7-…-2 025+2 027=_________。 -1 012 养 素 练 1 014 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 (2)蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位长度，第二次向右爬行2个单位长度，第三次向左爬行3个单位长度，第四次向左爬行4个单位长度，第五次向右爬行5个单位长度，第六次向右爬行6个单位长度，第七次向左爬行7个单位长度……按照这个规律，第2 025次爬行后蚂蚁在数轴什么位置? 解：(2)由题知，原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(2 022-2 023-2 024+2 025) =1+0×506 =1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$