2.2.5 有理数的加减运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过课前预习明确“减法转加法、省略符号、用运算律简化”法则，课堂探究以带分数运算、去括号等例题及变式题展开，课堂检测结合选择与计算，搭建从法则到应用的学习支架，衔接前期有理数加减知识。 其亮点在于分层设计与生活应用结合，通过运算律分组结合培养运算能力，以黄金周游客人数、登山耗氧等实际问题发展模型意识与应用意识。例题步骤规范，变式题强化技巧，助力学生提升运算准确性与解决实际问题能力，为教师提供系统教学资源与分层练习设计参考。

总第11课时——2 有理数的加减 运算（第5课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 加减混合运算法则 法 则:（1）把算式中的减法转化为加法; （2）省略加号和括号; （3）尽可能运用加法运算律简化运算. 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 利用运算律进行有理数的加减混合运算 例1 计算: 『（1）在进行有理数加减混合运算时,能用运算律一定要用运算律简 化运算; （2）括号内有两个或两个以上的数,当括号前减号变为加号时,括号里的各个数 都要改变符号,不能只改变第一个数的符号.』 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 6 （1） ; 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 7 （2） . 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 8 【变式】 计算: （1） ; 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 9 （2） . 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 10 二 有理数加减混合运算的应用 例2 “十一”黄金周期间,某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表 （正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）: 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/ 万人 1.6 0.8 0.4 0.2 （1）请判断7天内游客人数最多的是哪天,最少的是哪天,它们相差多少万人; 解：10月3日人数最多,10月7日人数最少, 它们相差: （万人）. 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 11 （2）若9月30日的游客人数为2万人,求这7天的游客总人数. 解： （万人）. 答:这7天的游客总人数是27.2万人. 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 12 【变式】 一名潜水员在水下处发现一条鲨鱼在离他不远的上方 的位 置,并在往下游追逐猎物,鲨鱼向下游 后追上猎物,此时猎物挣脱后立刻反向 上游,鲨鱼紧紧尾随,又游了 后将猎物追上并吃掉. （1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置; 解：设鲨鱼向上游为正,潜水员在水下 记为 . 依题意可知,鲨鱼吃掉猎物时所在的位置是 . 所以鲨鱼吃掉猎物时所在的位置是在水下 处. 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 13 （2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼的位置有什么变化？ 解：鲨鱼原来的位置是,即鲨鱼原来在水下 处. 因为 , 所以与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼向下游了 . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 14 03 课堂检测 15 1.[2023深圳模拟] 将 写成省略括号的和的形式是 ( ) D A. B. C. D. 2.[2023深圳模拟] 下列各式不成立的是( ) D A. B. C. D. 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 16 3.下列选项中正确的是( ) B A.根据加法交换律有 B.可以看成是1加 C. D.根据加法结合律有 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 17 4.计算: （1） ; 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 18 （2） ; 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 19 （3） . 解： . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 20 5.某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地 的顶峰冲击,他们记向 上攀登为正,行进过程记录如下（单位:）：,,,,, , ,,,, . （1）他们最终有没有登上顶峰？若没有,他们距顶峰还差多少米？ 解：没有登上顶峰. 因为 , , 所以他们最终没有登上顶峰,他们距顶峰还差 . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 21 （2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人的耗氧量为 ,则他们共耗氧多少升？ 解： , . 所以他们共耗氧 . 总第11课时——2 有理数的加减运算（第5课时） 返回目录 22 23 $