1.2 第1课时 正方体的展开与折叠-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”，涵盖展开图判断、折叠成正方体及相对面确定等核心知识点。课堂导入可从立体图形到平面图形的转化切入，通过基础例题、变式题及易错题搭建学习支架，衔接立体图形认识与空间图形应用的前后知识脉络。 其亮点在于融入河南人文情境（如洛阳牡丹、龙门石窟）和新趋势题型（开放性、探究性问题），采用“练基础-练提升-练素养”分层设计，培养学生空间观念与几何直观。例如“牡丹文化传承”展开图问题让学生在现实中应用知识，探究性问题（涂色正方体拼成长方体）提升推理与创新意识。学生能增强空间想象与解决问题能力，教师可借助分层练习和情境素材优化教学。

第一章 丰富的图形世界 2 　从立体图形到平面图形 第1课时 　正方体的展开与折叠 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 2 1. [河南常考题型](河南省实验中学期中)下列图形中，不是正方体的展开图的是 ( ) 础 基 练 知识点1 正方体的展开图 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 3 【变式】 下列图形属于正方体的表面展开图的是 ( ) D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 2. 下列平面图形不能围成无盖正方体盒子的是 ( ) D 知识点2 展开图折叠成正方体 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 3. （易错题)(郑州新郑市期中)在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的小正方形对应的数字是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 【变式】 如图是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是 ( ) A.点F、点N B.点F、点B C.点F、点M D.点F、点A B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 4. （广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A. 校 B. 安 C. 平 D. 园 A 知识点3 正方体的相对面 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 5. 【新情境·河南人文】《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》的实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义。将“牡丹文化传承”写在正方体的六个面上，其中“牡”的相对面是“文”，“传”的相对面是“承”，则它的表面展开图可能是 ( ) C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 6. 【教材P19T6改编】(平顶山汝州市期中)用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示，下列判断正确的是 ( ) A. 点数1的对面是B面 B. 点数2的对面是A面 C. A，C两个面的点数和为9 D. B，C两个面的点数和为6 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 7. 如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是 ( ) A 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 8. 下列正方体(如图)展开图上的字母位置正确的是 ( ) C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 9. （郑州期中)如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是 （ ） B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 10. 【新情境·河南人文】洛阳龙门石窟是石窟寺艺术中国化的完成之地和集大成者，不仅承载着人类文明的记忆，还承载了世界的文化交流与融合。如图1是一个正方体的表面展开图，正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时正方体朝上面的字是 。 窟 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 11. （郑州登封市期中)日常生活中，常用骰子做游戏决定随机结果，如图1是一枚正方体骰子的表面展开图。在一张不透明的桌子上，按图2方式将两枚这样的正方体骰子搭成一个几何体，则该几何体能被看到的点数之和最大是 ，最小是 。 36 20 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 12. 【新趋势·开放性试题】张明同学设计的某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子。 （1）共有 种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图；(在图中补充) （3）请你帮忙在设计成功的图中，把 2，3，4，5，6，7这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等。(直接在图中填上) 4 2 3 4 5 6 7 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 13. 【新趋势·探究性问题】把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，长方体的下底面共有多少朵花? 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 解：因为长方体由四个完全相同的正方体拼成，根据题 图中的颜色确定红色面的邻面颜色是紫色、白色、蓝色、 黄色，所以确定红色与绿色相对。同理，可以确定黄色 与紫色相对，蓝色与白色相对，所以长方体的下底面的 颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色。 根据颜色对应的花的朵数，得5+2+6+4=17(朵), 所以长方体的下底面共有17朵花。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 变式 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$