专题01 代数式（专项训练）数学人教版2024七年级上册

专题01 代数式 目录 A题型建模・专项突破 题型一、代数式的概念 1 题型二、代数式书写方法 2 题型三、列代数式 3 题型四、已知字母的值，求代数式的值 4 题型五、已知式子的值，求代数式的值 5 题型六、程序流程图与代数式求值 6 B综合攻坚・能力跃升 题型一、代数式的概念 1.下列不属于代数式的是（    ） A． B． C． D．29 2.下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3.下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型二、代数式书写方法 4.下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 5.下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 6.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 题型三、列代数式 7.一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为 ． 8.一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元． 9.小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为 岁．（用含的代数式表示） 题型四、已知字母的值，求代数式的值 10.若，则的值为 ． 11.若，则 ． 12.请根据图示的对话解答下列问题．    (1)__________； (2)求的值； 题型五、已知式子的值，求代数式的值 13.若，则的值是 ； 14.若，则 ． 15.若代数式的值为3，则代数式的值是 ． 题型六、程序流程图与代数式求值 16.根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    17.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．    18.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ． 一、单选题 1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 2．和是两个相关联的量，（均不为0），则和（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定是否成比例 3．在，0，π，，，，中，代数式的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（    ） A． B． C． D． 5．学生共有人，要分成若干组，以每人为一组．但其中第一组少1人，第二组多2人．则组数为（　　） A． B． C． D． 6．若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 二、填空题 7．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ． 8．已知一串有规律的数：，，，，那么这串数中第8个数是 ． 9．若，为实数且，则的值为 ． 10．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入时，则输出y的值是 ． 11．当时，代数式的值为2012．则当时，代数式的值为 ． 12．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ． 三、解答题 13．某窗户的形状如图所示，图中长度单位：，其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形． (1)用含，的式子表示窗户的面积； (2)若，求窗户的面积． 14．已知a是最大的负整数，，且b的绝对值是2，b与c互为倒数，则： (1)______，______，______． (2)若数轴上表示x的点到原点的距离为3，求的值． 15．定义：若，则称、是“海春轩数”．例如：，因此和是一组“海春轩数”． (1)与_______是一组“海春轩数”； (2)若、是一组“海春轩数”，求代数式的值． 16．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 17．如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米． (1)列式表示最内侧一圈跑道的长度为______米．（直接写出答案，不写过程） (2)列式表示整个操场所占地面的面积为______平方米．（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程） (3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，米，米，取3．若草坪每平方米60元．塑胶每平方米80元，请你计算铺设草坪和型胶总共花了多少钱？ 18．数学上，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例：，请根据阅读理解上述材料解答下列各题： (1)______； (2)计算：； (3)已知实数a，b满足行列式，求代数式的值． 19．用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： (1) ； ； (2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； (3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 20．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，则＝； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 代数式 目录 A题型建模・专项突破 题型一、代数式的概念 1 题型二、代数式书写方法 2 题型三、列代数式 3 题型四、已知字母的值，求代数式的值 4 题型五、已知式子的值，求代数式的值 5 题型六、程序流程图与代数式求值 6 B综合攻坚・能力跃升 题型一、代数式的概念 1.下列不属于代数式的是（    ） A． B． C． D．29 【答案】A 【分析】根据代数式的定义“代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式”，可得答案． 【详解】A、是不等式，不是代数式，故A错误，符合题意； B、是代数式，故B正确，不符合题意； C、是代数式，故C正确，不符合题意； D、是代数式，故D正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意等式、不等式都不是代数式． 2.下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据代数式的概念进行判断求解即可． 【详解】解：是代数式的有；；，共3个， 故选：B． 【点睛】本题考查代数式，解答的关键是理解代数式的概念：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或一个字母也是代数式）． 3.下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断． 【详解】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①；②；④；⑥，共4个． 而，不是代数式， 故选： B． 【点睛】本题考查了代数式的定义，掌握“代数式的概念”是解本题的关键． 题型二、代数式书写方法 4.下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的书写要求，逐项判断即可． 【详解】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误； B、不符合代数式书写形式，故此选项错误； C、符合代数式书写形式，故此选项正确； D、不符合代数式书写形式，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的书写，正确把握代数式的书写规范是解题的关键． 5.下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式书写的规则逐项判断即可． 【详解】解：A．应该写成，故此选项不符合题意； B．应该写成，故选项不符合题意； C．应该写成，故选项不符合题意； D．是规范书写，故选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的正确书写规则． 6.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 【答案】A 【分析】根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A、书写形式正确，故本选项正确； B、正确书写形式为，故本选项错误； C、正确书写形式为个，故本选项错误； D、正确书写形式为，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 题型三、列代数式 7.一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为 ． 【答案】/ 【分析】用十位上数字个位数字表示两位数即可． 【详解】解：设十位上数字为x，则这个两位数表示为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是把握数字的表示方法，此题比较简单，易于掌握． 8.一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元． 【答案】 【分析】根据售价进价提价列代数式即可解答． 【详解】解：∵商品的进价是元，提价后出售， ∴商品的售价（元）， 故答案为：元． 【点睛】本题考查了售价进价提价，掌握售价与进价的数量关系是解题的关键． 9.小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为 岁．（用含的代数式表示） 【答案】/ 【分析】根据题意可得妈妈今年的年龄岁，即可得妈妈4年后的年龄． 【详解】解：∵小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍， ∴妈妈今年的年龄岁，妈妈4年后的年龄为岁 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意． 题型四、已知字母的值，求代数式的值 10.若，则的值为 ． 【答案】 【分析】可得，，从而可求，，即可求解． 【详解】解：， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，由非负数和为零求字母的值，理解非负数和为零的意义是解题的关键． 11.若，则 ． 【答案】 【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，求出x和y的值是解答本题的关键． 12.请根据图示的对话解答下列问题．    (1)__________； (2)求的值； 【答案】(1) (2)14 【分析】（1）根据相反数的定义解答即可． （2）根据正整数的定义、再通过计算即可． 【详解】（1）解：的相反数是， ． （2）由题意得，，， ． 【点睛】本题考查了相反数的概念、正整数的概念，代数式求值，求出a，b的值是关键． 题型五、已知式子的值，求代数式的值 13.若，则的值是 ； 【答案】 【分析】对所求式子变形，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的应用是解题的关键． 14.若，则 ． 【答案】 【分析】先由求得，然后再整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入的思想是解本题的关键． 15.若代数式的值为3，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】由，可得，即，再整体代入求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的整体求值，正确运用整体思想是解题的关键． 题型六、程序流程图与代数式求值 16.根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    【答案】 【分析】按题中所示程序输入，结果为，再输入，结果为，所以输出的结果为． 【详解】解：当时，， 继续输入时，， 输出的结果为， 故答案为： 【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，读懂题意以及掌握数的运算是解题的关键． 17.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．    【答案】2 【分析】根据运算程序的要求，将代入计算可求解． 【详解】解：∵， ∴把代入， 解得：， ∴y值为2， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，读懂运算程序的要求是解题的关键． 18.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ． 【答案】 【分析】利用题中的程序图进行操作，运算，按要求得出结论． 【详解】解：当时， ，需再次输入， 当时， ，需再次输入， 当时， ，输出结果为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，本题是操作型，利用程序图进行运算是解题的关键． 一、单选题 1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式的知识，进行作答，然后逐选项进行判断，即可求解． 【详解】解：A、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意； B、原代数式书写正确，此选项符合题意； C、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意； D、代数式为，原书写错误，此选项不符合题意． 故选：B． 2．和是两个相关联的量，（均不为0），则和（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定是否成比例 【答案】B 【分析】本题考查成正比例和反比例的定义：判断和之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键． 根据正比例和反比例的意义判断，即可得到答案． 【详解】解：由（均不为0）， 得， 所以和成反比例， 故选：B． 3．在，0，π，，，，中，代数式的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的概念．代数式即用运算符号把数与字母连接起来的式子，根据这一概念逐个进行判定即可． 【详解】解：在，0，π，，，，中， 代数式有：0，π，，，，，共6个， 故选：C． 4．人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，把华氏温度59代入关系式进行计算即可得解． 【详解】解：当时，． 故选：B． 5．学生共有人，要分成若干组，以每人为一组．但其中第一组少1人，第二组多2人．则组数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．根据题意，先求出学生总数，再除以即可求出学生共有多少组． 【详解】解：先求出学生总数，再除以即可求出学生共有多少组．根据题意得 组数为． 故选：C． 6．若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的有关概念． 利用已知条件分别求得a，b，c的值即可得出结论． 【详解】解：∵是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数， ∴，，， ∴． 故选：C． 二、填空题 7．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题关键．先列出与两数的和为，差为，再列出它们的乘积即可得． 【详解】解：“与两数的和与差的积”可以用代数式表示成， 故答案为：． 8．已知一串有规律的数：，，，，那么这串数中第8个数是 ． 【答案】 【分析】解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，再根据规律，即可得出答案． 观察给出的数列，可得出规律：前一个分数的分子和分母的和做后一个分数的分子，前一个分数的分母和后一个分数的分子的和做后一个分数的分母；据此规律即可求出答案． 【详解】解：根据分析， 可得：，，，，，，， 所以这串数中第8个数是． 故答案为：． 9．若，为实数且，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的非负性，求代数式的值，先根据绝对值的非负性质求得，的值，再代入计算即可．解题的关键是掌握：任意一个数的绝对值总是正数或，不可能是负数． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 即的值为． 故答案为：． 10．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入时，则输出y的值是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了代数式求值；根据题意，，将字母的值代入代数式，即可求解． 【详解】解：，， ∴， 故答案为：3． 11．当时，代数式的值为2012．则当时，代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值，添括号的应用．整体代入是解决本题的关键． 先把代入代数式中，求出的值，再把代入代数式，整体代入即可得出答案． 【详解】解：时，代数式为，即， 当时，代数式为． 故答案为：． 12．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据与互为相反数，、互为倒数，，得出，，，，然后分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴ ∵，互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则 当时，则原式； 当时，则原式． 故答案为：或 三、解答题 13．某窗户的形状如图所示，图中长度单位：，其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形． (1)用含，的式子表示窗户的面积； (2)若，求窗户的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式、非负数的性质、代数式求值，正确列出代数式是解题的关键． （1）分别求出上部半圆和下方长方形的面积，然后再相加即可； （2）根据已知条件得出，，然后代入（1）式即可． 【详解】（1）由图可得，上部半圆的面积为，下部长方形的面积为： 即窗户的面积为； （2）由得：，， ， 即当，时，窗户的面积是． 14．已知a是最大的负整数，，且b的绝对值是2，b与c互为倒数，则： (1)______，______，______． (2)若数轴上表示x的点到原点的距离为3，求的值． 【答案】(1)；2； (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，数轴，代数式求值，结合已知条件求得a，b，c的值是解题的关键． （1）根据有理数的相关定义即可求得答案； （2）根据数轴与有理数的关系求得的值，然后将已知数值代入原式计算即可． 【详解】（1）解：是最大的负整数，，且b的绝对值是2，b与c互为倒数， ，，， 故答案为：；2；； （2）解：数轴上表示x的点到原点的距离为3， ， ． 15．定义：若，则称、是“海春轩数”．例如：，因此和是一组“海春轩数”． (1)与_______是一组“海春轩数”； (2)若、是一组“海春轩数”，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据新定义解答即可； （）由新定义得，再代入化简即可； 本题考查了新定义运算，代数式求值，理解新定义运算是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴与是一组“海春轩数”， 故答案为：； （2）解：∵、是一组“海春轩数”， ∴， ∴． 16．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】(1)，80 (2) (3) 【分析】本题主要考查列代数式、代数式求值等知识点，准确找出文中各种量之间的关系是解题的关键． （1）求出高度差再除以3本书即可每本课本的厚度；用书和课桌的高度减去书的高度即可得到课桌的高度； （2）根据这一摞课本的顶部距离地面的高度等于课桌高度和书的高度之和，据此即可解答； （3）将代入（2）所得的代数式计算即可． 【详解】（1）解：每本课本的厚度为， 课桌的高度为：． 故答案为：，80． （2）解：这一摞课本的顶部距离地面的高度为． 故答案为：． （3）解：当时，． 答：课本的顶部距离地面的高度是． 17．如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米． (1)列式表示最内侧一圈跑道的长度为______米．（直接写出答案，不写过程） (2)列式表示整个操场所占地面的面积为______平方米．（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程） (3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，米，米，取3．若草坪每平方米60元．塑胶每平方米80元，请你计算铺设草坪和型胶总共花了多少钱？ 【答案】(1) (2) (3)铺设草坪和塑胶总共花了884000元 【分析】本题考查了代数式求值，列代数式，正确的识别图形是解题的关键． （1）根据圆和矩形的周长公式即可得到结论； （2）根据圆和矩形的面积公式即可得到结论； （3）根据题意列式即可即可． 【详解】（1）解：最内侧一圈跑道的长度为 米； 故答案为： 米； （2）整个操场所占地面的面积为平方米； 故答案为：平方米； （3）解：铺设草坪的面积为平方米，铺设塑胶的面积为平方米． 总费用为 元， 答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元． 18．数学上，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例：，请根据阅读理解上述材料解答下列各题： (1)______； (2)计算：； (3)已知实数a，b满足行列式，求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由=，可得，再计算可得答案； （2）先推导规律：，再利用规律进行计算即可得到答案； （3）由，可得：，再化简代数式可得：原式，再代入求值可得答案． 【详解】（1）解：（1）， 故答案为：． （2）由 （为正整数） （一共个） （3） 【点睛】本题考查的是定义情境下的有理数的混合运算，整式的乘法运算，合并同类项，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键． 19．用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： (1) ； ； (2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； (3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 【答案】(1)17,21 (2) (3)8097 【详解】（1）解：根据规律每往后就多4得， ， 故答案为：17,21； （2）解：第1个图形火柴有5个； 第2个图形火柴有个； 第3个图形火柴有个； 第4个图形火柴有个； …… 第n个图形火柴有个； 故答案为：； （3）解：由（2）得， ， 第2024个图形需要的火柴棒根数为8097． 20．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，则＝； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 【答案】(1)2026 (2)11 (3) 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值．将所给代数式进行适当变形，利用整体思想代入是解题关键． （1）根据即可求解； （2）将化简可得，根据即可求解； （3）根据即可求解． 【详解】（1）解：（1）， ∵， ∴原式， 故答案为：； （2） ， ∵， ∴原式 ； （3）∵， ∵，， ∴， 故答案为：． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$