数学八年级上册第一次月考试卷（安徽专用，沪科版2024版八上平面直角坐标系、 函数与一次函数）-2025-2026学年八年级数学上册满分全攻略备考系列（沪科版2024）

2025-2026学年度安徽数学八年级上册第一次月考试卷 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （平面直角坐标系、 函数与一次函数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【知识点】判断点所在的象限 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点在第二象限， 故选：B． 2．（本题4分）已知直线过点和点，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键； 根据一次函数中可知，随的增大而减小，据此求解． 【详解】直线过点和点， ， 随的增大而减小， ， ， 故选：B． 3．（本题4分）下列图象中，y是关于x的函数的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的概念、函数图象识别 【分析】本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义．设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，由此即可判断． 【详解】解：A、C、D中的图象，不是关于的函数； B、是关于的函数． 故选：B． 4．（本题4分）在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0） 【答案】A 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标 【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得点的坐标． 【详解】解：∵点P（x+1，x-2）在x轴上， ∴x-2=0， ∴x=2， ∴x+1=3， ∴点P的坐标为（3，0）， 故选：A． 【点睛】本题考查了点的坐标，利用了x轴上点的纵坐标为零． 5．（本题4分）若方程组没有解，则一次函数与的图象必定（    ） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 【答案】B 【知识点】两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】该题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，根据方程组无解的条件，转化为一次函数后分析两直线的位置关系． 【详解】解：将方程组中的两个方程转化为一次函数形式：第一个方程 可化为 ；第二个方程 两边除以2，得 ，即 ． ∵方程组没有解， ∴一次函数与的图象无交点， ∴一次函数与的图象必定平行． 故选：B． 6．（本题4分）函数中自变量的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求自变量的取值范围 【分析】让二次根式的被开方数大于等于0，原式的分母不等于0，列不等式组求解即可解答. 【详解】解:根据题意得:x≥0且3-x≠0， ∴的取值范围是x≥0且x≠0. 故选D. 【点睛】本题考查二次根式和分式有意义是条件，二次根式的被开方数必须是非负数，分式的分母不能为0. 7．（本题4分）平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（    ） A．(-1，-4) B．(1，-4) C．(1，2) D．(-1，2) 【答案】C 【知识点】已知图形的平移，求点的坐标 【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D的坐标． 【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A（-1，4）的对应点为C（4，7）， ∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3， 则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 8．（本题4分）为了参加2025“奔跑江淮”和美乡村健康跑（庐江冶父山站），大龙和小磊赛前每周六同时从甲地到相距6000米的乙地匀速往返跑（中途不休息），已知大龙的速度比小磊的速度快．如图中的折线表示前两次相遇，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系的图象，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】行程问题(一次函数的实际应用) 【分析】A．分别根据速度路程时间求出两人的速度，当时，计算两人的路程之差即可； B．当时，小磊刚好到达乙地，此时大龙已在返回的途中，求出此时大龙离开乙地的距离即可； C．二人第一次相遇时路程之和等于甲、乙两地之间距离的2倍，据此列关于c的一元一次方程并求解即可； D．当时，小磊在返回甲地途中与大龙相遇，此时大龙第二次从甲地出发前往乙地途中，此时二人的路程之和等于甲、乙两地之间距离的4倍，据此列关于d的一元一次方程并求解即可． 本题考查一次函数的应用，弄清二人跑步的过程，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键． 【详解】解：大龙的速度为（米/分），小磊的速度为（米/分）， （米）， ∴， ∴A正确，不符合题意； （米）， ∴， ∴B正确，不符合题意； 根据题意，得， 解得， ∴C错误，符合题意； 根据题意，得， 解得， ∴D正确，不符合题意． 故选：C． 9．（本题4分）数学课上，老师给出了用图象法解二元一次方程组 时所画的图象(如图所示) ，让同学们说一说通过观察图象后自己的发现，则下列说法正确的是（   ） ①可能等于：②可能等于； ③这个方程组的解为 ；④可能等于 ． A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【知识点】两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】此题考查了图象法解二元一次方程组，一次函数的图像与性质，熟知根据图象交点即可得到方程组的解是解题的关键．根据一次函数图象的交点为方程组的解可判断③；根据其中一条直线与轴的交点是，可判断①；当时，将代入求出，可判断②；根据一次函数的图象与性质求出的取值情况，可判断④． 【详解】解：由图象可知，两条直线的交点为，则该方程组的解为，故③正确； 其中一条直线与轴的交点是， 可能等于，故①正确； 当时，第一个方程为，将代入得：， 解得：，故②正确； 当的图像过和时，将和代入得： ， 解得：， ， 当的图像过和时，， 可能等于或，故④错误； 正确的是①②③， 故选：C． 10．（本题4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（    ） A．（-2021，2） B．（-2021，0） C．（-2021，1） D．（-2021，-3） 【答案】C 【知识点】点坐标规律探索 【分析】观察点的坐标变化，发现每个点的横坐标的相反数与次数相等，纵坐标分别是1，0，2，0，…，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标． 【详解】观察点的坐标变化可知： 第1次从原点运动到点(-1，1)，第2次接着运动到点(-2，0)，第3次接着运动到点(-3，2)，第4次接着运动到点(-4，0)，第5次接着运动到点(-5，1)，…，按这样的运动规律，发现每个点的横坐标的相反数与次数相等，纵坐标分别是1，0，2，0，…，4个数一次循环，所以2021÷4=505…1，所以经过2021次运动后，点P的纵坐标为1，横坐标为-2021，故点P的坐标为（-2021，1）． 故选：C． 【点睛】本题是规律型问题，考查了点的坐标，关键是观察点的坐标变化并寻找规律． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第 象限． 【答案】一 【知识点】已知点所在的象限求参数、判断点所在的象限 【分析】根据点所在象限判断出m、n的取值范围，然后再确定的取值范围，进而可得答案． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴m＞0，n＜0， ∴﹣n＞0， ∴点在第一象限， 故答案为：一． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号特点． 12．（本题5分）已知点A的坐标为，A点向左平移两个单位到B的位置，则点B的坐标为 ． 【答案】 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，根据平移规律(横坐标左移减)即可得答案，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 【详解】∵点向左平移两个单位到B的位置， ∴B的坐标为，即， 故答案为：． 13．（本题5分）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的取值范围是 ． 【答案】 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】根据直线解析式可知直线必过一三象限，当经过点B时b的值最小，当经过点D是b的值最大，由此得出结论即可. 【详解】∵直线中 ∴此直线必过一三象限 ∵， 当直线经过点B时，-2+b=-2，解得b=0； 当直线经过点D时，-4+b=-1，解得b=3； ∴ 故答案为. 【点睛】本题考查的是一次函数的实际应用，能够根据题意将问题转换成一次函数问题是解题的关键. 14．（本题5分）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点． （1）的值为 ； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，则k的取值范围为 ． 【答案】 【知识点】求一次函数解析式、根据两条直线的交点求不等式的解集 【分析】本题考查了两条直线相交或平行的问题，涉及待定系数法求函数解析式，掌握数形结合法是解题的关键． 先将点分别代入函数解析式即可求出，则，此时两条直线的函数解析式分别为与，数形结合找出平行的临界状态即可求解． 【详解】解：（1）∵函数与的图象交于点， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：； （2）∵当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，如图： ∵直线与交于点， 由图可知当时，函数的值大于函数的值， ∴要满足题意，只需函数的值大于函数的值即可， ∵当直线平行于直线时，符合题意，此时 ∴满足题意，， 故答案为：． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题： (1)图中的点A、点B的坐标分别为___________；___________； (2)在图中标出表示（-2，3）和（4，-1）的点. 【答案】(1)（3，4）；（－4，－2）； (2)见解析． 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、坐标系中描点 【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可； （2）根据所给坐标描点即可． 【详解】（1）解：由图可得，点A、点B的坐标分别为（3，4）；（－4，－2）， 故答案为：（3，4）；（－4，－2）； （2）解：如图，点C和点D即为表示（-2，3）和（4，-1）的点． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟练掌握坐标的表示方法是解题的关键． 16．（本题8分）已知与成正比例，且当时，．求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)若点，在该一次函数的图象上，且，求实数m的取值范围． 【答案】(1)； (2) 【知识点】求一次函数解析式、比较一次函数值的大小 【分析】本题考查了求一次函数解析式，一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键． （1）利用待定系数法解答即可； （2）根据一次函数的增减性，可得，据此即可求解． 【详解】（1）解：设， 将，代入得， ， 解得， ∴， 整理，得． 即y与x之间的函数表达式为． （2）∵， ∴y随x的增大而增大， ∵点，在该一次函数的图象上，且， ∴， ∴． 17．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n． (1)若，求的值； (2)若，求点A的坐标． 【答案】(1)30； (2)． 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、求点到坐标轴的距离 【分析】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）把代入式子中进行计算，然后根据点A到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答； （2）根据点A到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，然后再根据绝对值的意义进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：点A的坐标为，点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n， ． ， ． （2）解： ， ． ， ， ． 18．（本题8分）某服装店经销A，B两种T恤衫，根据资金安排，服装店分两次进货，已知第一次进价和售价如表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 第一次进货后，很快售完，获利2880元．第二次进货时，服装店计划再购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．由于受市场因素影响，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．设第二次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． (1)求出W与m的函数关系式，并注明自变量m的取值范围； (2)服装店第二次获利会不会超过第一次获利？请说明理由． 【答案】(1) (2)服装店第二次获利不会超过第一次获利，理由见解析 【知识点】最大利润问题(一次函数的实际应用)、一元一次不等式组的其他应用 【分析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，掌握二元一次方程组、一元一次不等式组的解法及一次函数的增减性是解题的关键． （1）第二次购进B种T恤衫件，根据题意列关于m的一元一次不等式组并求其解集，根据获利种T恤衫的利润种T恤衫的利润写出W与m的函数关系式即可； （2）根据一次函数的增减性求出W的最大值并与2880元比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：第二次购进B种T恤衫件， 根据题意，得， 解得：， ， ∴W与m的函数关系式及自变量m的取值范围是： ． （2）解：服装店第二次获利不会超过第一次获利．理由如下： ∵， ∴W随m的增大而减小， ∵， ∴当时W值最大，， ∵， ∴服装店第二次获利不会超过第一次获利． 19．（本题10分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第（是正整数）个图案中有个阴影小正方形，根据图形规律解决下列问题：    第1个图形      第2个图形              第3个图形 (1)直接写出与之间的函数表达式； (2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？ 【答案】(1) (2)505 【知识点】图形类规律探索、其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】（1）根据已有图形，确定阴影小正方形的个数，进而推断出第（是正整数）个图案中阴影小正方形的个数，即可得出结论； （2）利用（1）中结论，令，求出的值即可． 【详解】（1）解：由图可知：第1个图案中阴影小正方形的个数为：个； 第2个图案中阴影小正方形的个数为：个； 第1个图案中阴影小正方形的个数为：个； 第n个图案中阴影小正方形的个数为：个； ∴； （2）当时，， 解得：． 【点睛】本题考查图形规律探究．从已有图案中抽象概括得到，是解题的关键． 20．（本题10分），两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系． (1)求甲、乙两人骑车速度； (2)求，对应的函数关系式； (3)求经过多少小时后小时后两人相遇． 【答案】(1)甲骑车速度为，乙骑车速度为 (2)，对应的函数关系式分别为， (3)小时 【知识点】从函数的图象获取信息、函数解析式 【分析】本题主要考查了列函数关系式： （1）根据速度等于路程除以时间，即可求解； （2）根据速度等于路程除以时间，即可求解； （3）联立（2）中的函数解析式，即可求解． 【详解】（1）解：甲骑车速度为， 乙骑车速度为，； （2）解：对应的函数关系式为， 对应的函数关系式为； （3）解：根据题意得：， 解得：， 即经过小时后两人相遇． 21．（本题12分）已知小桐家、实验学校、和博物馆依次在一条笔直的道路上．小桐从家骑自行车出发，途经学校，在学校停留一段时间后，按原来的速度继续骑车去博物馆．在博物馆停留一段时间后，又骑车返回了家中．如图描述了这一过程中，小桐离家的路程与所经过的时间之间的函数关系． 请根据相关信息，回答下列问题： (1)填表： 小桐离开家的时间/min 1 11 13 23 小桐离家的路程/m 2200 (2)填空：小桐在博物馆停留的时间为_____min； (3)当时，请直接写出小桐离家的路程关于时间的函数解析式． 【答案】(1)，，； (2)25 (3) 【知识点】从函数的图象获取信息、求一次函数解析式、行程问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，行程问题(一次函数的实际应用)，求一次函数解析式，一元一次方程的行程问题，解题关键是列出函数表示式． （1）分别求出“”、“”、“”的函数表达式，再根据自变量的值求出相应函数值即可； （2）根据函数图象找出小桐在博物馆停留函数图象求解； （3）分别求出“”、“”、“” 的函数表达式即可； 【详解】（1）解：当时，设函数表达式为， 则，解得：， 所以函数表达式为， 取，； 当时，， 所以当时，； 当时，设函数表达式为， 则，解得：， 所以函数表达式为， 所以当时，， 故答案为：，，； （2）解：小桐在博物馆停留的时间为（）， 故答案为：； （3）解：当时，由（1）可知函数表达式为； 当时，函数表达式为； 当时，设函数表达式为， 则，解得：， 所以函数表达式为， 所以当时，小桐离家的路程关于时间的函数解析式为： ； 22．（本题12分）已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行． （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标； （2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集； （3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标． 【答案】（1）（3，2）；（2）2＜x＜3；（3）（2，3）或（4，1）. 【知识点】根据两条直线的交点求不等式的解集、求一次函数解析式 【分析】(1) 直线y=kx+b与直线y=﹣x﹣11平行，可知k=-1，将B(1,4)代入y=-x+b，可得b=5，即可得到直线AB的解析式，联立方程组可两个函数的交点. (2)解不等式组即可. (3)分点P在Q上方和下方两种情况进行讨论. 【详解】（1）∵直线y=kx+b与直线y=﹣x﹣11平行， ∴k=﹣1， ∵直线y=﹣x+b经过点B（1，4）， ∴﹣1+b=4， 解得b=5， ∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5； ∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C， ∴． 解得， ∴点C（3，2）； （2）由题意得， 2＜x＜3， 根据图象可得关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集是2＜x＜3； （3）∵点P在直线AB上，PQ∥y轴， ∴设点P的坐标（x，﹣x+5）则点Q的坐标（x，2x﹣4） ∵线段PQ的长为3 ∴①点P在点Q的上方时，﹣x+5-2x+4=3 x=2． ∴当x=2时，﹣x+5=-2+5=3 点P的坐标（2，3） ②点P在点Q的下方时，2x﹣4+x﹣5=3 x=4 ∴当x=4时，﹣x+5=-4+5=1 点P的坐标（4，1）. 故答案为（1）（3，2）；（2）2＜x＜3；（3）（2，3）或（4，1）. 【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和应用，熟练使用待定系数法求函数解析式，利用方程组求两函数的交点，根据图象找不同情况下x的取值，也可以借助不等式或不等式组来解. 23．（本题14分）如图，已知直线过点，． (1)求直线l的表达式． (2)若直线与x轴交于点B，且与直线l交于点C． ①求的面积． ②在直线l上是否存在点P，使的面积是面积的3倍？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)①6，②存在，点P的坐标为或 【知识点】求直线围成的图形面积、求一次函数解析式、两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】此题考查了待定系数法求一次函数解析式和两直线交点的坐标等知识 （1）利用待定系数法求出直线l的表达式即可； （2）①联立两直线得到方程组，求出点C的坐标，即可求出答案； ②的面积是面积的3倍得到，设，则，即可求出答案． 【详解】（1）解：把A，D两点代入：       解得： （2）①     解得         ②的面积是面积的3倍 设     或      点P的坐标为或 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年度安徽数学八年级上册第一次月考试卷 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （平面直角坐标系、 函数与一次函数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（本题4分）已知直线过点和点，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．（本题4分）下列图象中，y是关于x的函数的是（   ）． A． B． C． D． 4．（本题4分）在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0） 5．（本题4分）若方程组没有解，则一次函数与的图象必定（    ） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 6．（本题4分）函数中自变量的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7．（本题4分）平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（    ） A．(-1，-4) B．(1，-4) C．(1，2) D．(-1，2) 8．（本题4分）为了参加2025“奔跑江淮”和美乡村健康跑（庐江冶父山站），大龙和小磊赛前每周六同时从甲地到相距6000米的乙地匀速往返跑（中途不休息），已知大龙的速度比小磊的速度快．如图中的折线表示前两次相遇，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系的图象，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题4分）数学课上，老师给出了用图象法解二元一次方程组 时所画的图象(如图所示) ，让同学们说一说通过观察图象后自己的发现，则下列说法正确的是（   ） ①可能等于：②可能等于； ③这个方程组的解为 ；④可能等于 ． A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 10．（本题4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（    ） A．（-2021，2） B．（-2021，0） C．（-2021，1） D．（-2021，-3） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第 象限． 12．（本题5分）已知点A的坐标为，A点向左平移两个单位到B的位置，则点B的坐标为 ． 13．（本题5分）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的取值范围是 ． 14．（本题5分）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点． （1）的值为 ； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，则k的取值范围为 ． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题： (1)图中的点A、点B的坐标分别为___________；___________； (2)在图中标出表示（-2，3）和（4，-1）的点. 16．（本题8分）已知与成正比例，且当时，．求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)若点，在该一次函数的图象上，且，求实数m的取值范围． 17．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n． (1)若，求的值； (2)若，求点A的坐标． 18．（本题8分）某服装店经销A，B两种T恤衫，根据资金安排，服装店分两次进货，已知第一次进价和售价如表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 第一次进货后，很快售完，获利2880元．第二次进货时，服装店计划再购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．由于受市场因素影响，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．设第二次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． (1)求出W与m的函数关系式，并注明自变量m的取值范围； (2)服装店第二次获利会不会超过第一次获利？请说明理由． 19．（本题10分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第（是正整数）个图案中有个阴影小正方形，根据图形规律解决下列问题：    第1个图形      第2个图形              第3个图形 (1)直接写出与之间的函数表达式； (2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？ 20．（本题10分），两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系． (1)求甲、乙两人骑车速度； (2)求，对应的函数关系式； (3)求经过多少小时后小时后两人相遇． 21．（本题12分）已知小桐家、实验学校、和博物馆依次在一条笔直的道路上．小桐从家骑自行车出发，途经学校，在学校停留一段时间后，按原来的速度继续骑车去博物馆．在博物馆停留一段时间后，又骑车返回了家中．如图描述了这一过程中，小桐离家的路程与所经过的时间之间的函数关系． 请根据相关信息，回答下列问题： (1)填表： 小桐离开家的时间/min 1 11 13 23 小桐离家的路程/m 2200 (2)填空：小桐在博物馆停留的时间为_____min； (3)当时，请直接写出小桐离家的路程关于时间的函数解析式． 22．（本题12分）已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行． （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标； （2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集； （3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标． 23．（本题14分）如图，已知直线过点，． (1)求直线l的表达式． (2)若直线与x轴交于点B，且与直线l交于点C． ①求的面积． ②在直线l上是否存在点P，使的面积是面积的3倍？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$