精品解析：山东省临沂市实验中学2020－2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2020年七年级数学上学期第一次月考 时间：90分钟 总分：100分 一、精心选一选（本大题关10小题，每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. -2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：的相反数是， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意 2. 如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损9%”记为(　　) A. -19% B. -9% C. +9% D. +1% 【答案】B 【解析】 【分析】盈利记为+，亏损记为-，则可得出答案. 【详解】盈利10%记为+10％，则亏损9％记为-9％，所以答案选择B项. 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握概念是解决本体的关键. 3. 在，，， ，中，负数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答. 【详解】在，，， ，中，化简为：，，， ，，所以有2个负数. 故选A. 【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数. 4. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数，根据有理数的分类、有理数的意义分别进行解答即可． 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确； ②0既不是正数，也不是负数，故②错误； ③一个整数不是正的，就是负的，还有一个0，故③错误； ④分数只有正、负两种情况，故④正确， 则正确的是①④，共2个； 故选：B． 5. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A. －12 B. － C. －0.01 D. －5 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数比较大小的方法进行比较即可：数轴右侧的大于左侧的数；正数大于负数；同为负数，绝对值大的反而小等等. 【详解】因为同为负数，绝对值大的反而小，又因为在题中的数字当中全部都为负数，所以绝对值最小的反而最大，所以﹣0.01最大 故答案为C选项. 【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握相关法则是关键. 6. 若| x + 2 |+| y -3| = 0，则 x - y的值为(    ) A. 5 B. -5 C. 1或-1 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：两个绝对值的和为零，则每一个绝对值都是零.根据题意可得：x=-2，y=3，则x-y=-2-3=-5. 考点：绝对值的性质 7. 在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A. －1 B. －6 C. －2或－6 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】讨论：把表示-4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数． 解答：解：∵表示-4的点移动2个单位长度， ∴所得到的对应点表示为-6或-2． 故选C． 8. 某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（  ） A. 3 ℃ B. -3 ℃ C. 4 ℃ D. -2 ℃ 【答案】B 【解析】 【分析】温度上升记为+，温度下降记为-，则有题目变化可得出温度. 【详解】10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案选择B项. 【点睛】本题考查了温度的变化问题和正负数的相加减问题，熟练掌握概念是解决本题的关键. 9. 计算的结果是（ ）． A. 12 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解． 【详解】解： 故选：D． 10. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意； ∴，故C，D选项错误，不符合题意； 故选：A． 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 比较大小：______（“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较．两个负数相比较，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而判断原数的大小关系． 【详解】解：，，且， ， 故答案为：． 12. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________． 【答案】2 【解析】 【详解】试题分析：在数轴上，表示-2的点与原点的距离即是-2的绝对值，是2． 故答案为2． 考点：数轴． 13. 把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为_________________ 【答案】5+7-23-6 【解析】 【详解】(+5)−(−7)+(−23)−(+6)=(+5)+(+7)+(−23)+(−6)， 则写成省略括号的和的形式为：5+7−23−6. 故答案为5+7−23−6. 14. 于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达，无阳光时温度为，二者温度相差为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，用减去，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 已知|x|＝6，y＝4，求x+y的值为_____． 【答案】10或﹣2． 【解析】 【分析】由题意根据绝对值求出x的值，再代入代数式，进行计算即可解答． 【详解】解：∵|x|=6， ∴x=±6， ∴x+y=6+4=10或x+y=-6+4=-2． 故答案为：10或-2． 【点睛】本题考查有理数的加法以及绝对值性质，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则． 16. 绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____． 【答案】0 【解析】 【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可. 【详解】∵绝对值大于1而小于10的所有整数绝对值有2，3，4，5，6，7，8，9， ∴绝对值大于1且小于10的所有整数有：±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9， ∴根据相反数的性质，得它们的和是0． 故答案为0． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和是0．也可以结合数轴进行分析． 17. 计算（－2．5）×0．37×1．25×（—4）×（—8）的值为______． 【答案】-37 【解析】 【详解】试题分析：原式=[（－2．5）×（－4）]×[1．25×（－8）]×0．37=10×（－10）×0．37=－37． 考点：有理数的计算 18. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】由结合数轴可以得到，，，再代入进行计算即可． 【详解】解：由图可知：，，， ， ，，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、有理数的加减，根据数轴以及绝对值的意义得到，，是解题的关键． 19. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于_______． 【答案】0或2##2或0 【解析】 【分析】由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1可得a+b=0，cd=1，，再分两种情况代入计算求值． 【详解】解：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1， 可得a+b=0，cd=1，， 当x=1时，a+b+cd+x=0+1+1=2， 当时，a+b+cd+x=， 故答案为：0或2． 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，代数式的求值，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1． 20. 观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为__． 【答案】20 【解析】 【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可． 【详解】解：∵-2，4，-6，8，-10…， ∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20， ∴第10个数是20， 故答案为：20． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解． 三、专心解一解（本大题共6小题，共50分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）利用加法的交换律和结合律，将同分母结合进行简便运算； （2）先计算乘法和绝对值，再计算加法，即可求解； （3）先计算乘法和括号内的，再计算加法，即可求解； （4）利用乘法分配律进行简便运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来． 、、、、、 （1） （2）比较大小用“”连接． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数． （1）先化简绝对值和多重符号，然后将各数表示在数轴上， （2）根据数轴右边的数大于左边的数，比较大小，用“”把各数连接起来． 【小问1详解】 解：， 在数轴上表示为： 【小问2详解】 23. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：． （1）； （2）． 【答案】（1） （2）99900 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法分配律． （1）将999写作，然后使用乘法分配律进行计算使得计算简便； （2）使用乘法分配律使得计算简便． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）知识探索：数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；由此可见，一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于． （2）尝试应用如图，先在数轴上画出表示的相反数的点，如果再把点向左移动个单位，得到点，求点，表示的数，以及，两点间的距离． B表示________； C表示________； B、C两点的距离是________． 【答案】（1）， （2）在数轴上表示的相反数的点，如图；；； 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数，相反数等知识．熟练掌握数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数，相反数是解题的关键． （1）由题意知，数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是，计算求解即可； （2）由相反数的定义可求B表示，然后在数轴上表示有理数即可，然后求解作答即可． 【小问1详解】 解：由题意知，数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是； 故答案为：3，5； 【小问2详解】 解：∴B表示；C表示；B、C两点的距离是， 故答案为：；；． 25. 6袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣3，﹣2，+3，+4，﹣2，+2 （1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克 （2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）6袋小麦总质量是多少千克？ 【答案】（1）7千克；（2）超过2千克；（3）302千克. 【解析】 【分析】（1）找出最多一袋的重量和最少一袋的重量，相减即可得出答案； （2）把6袋小麦相对于标准质量的差量相加，即可得到答案； （3）将标准质量50千克乘以6袋，再加上（2）的结果即可得到答案. 【详解】（1）这6袋小麦最多一袋为(50＋4)千克，最少一袋为(50－3)千克，所以最多的比最少的多＋4－(－3)＝7千克； （2）﹣3＋(﹣2)＋3＋4＋(﹣2)＋2＝2千克， 所以与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足2千克； （3）50×6＋2＝302千克 所以6袋小麦总质量是302千克. 【点睛】本题主要考查有理数的加减法. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年七年级数学上学期第一次月考 时间：90分钟 总分：100分 一、精心选一选（本大题关10小题，每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. -2 D. 2. 如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损9%”记为(　　) A. -19% B. -9% C. +9% D. +1% 3. 在，，， ，中，负数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A. －12 B. － C. －0.01 D. －5 6. 若| x + 2 |+| y -3| = 0，则 x - y的值为(    ) A. 5 B. -5 C. 1或-1 D. 以上都不对 7. 在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A. －1 B. －6 C. －2或－6 D. 无法确定 8. 某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（  ） A. 3 ℃ B. -3 ℃ C. 4 ℃ D. -2 ℃ 9. 计算的结果是（ ）． A. 12 B. C. D. 10. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 比较大小：______（“”，“”或“”）． 12. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________． 13. 把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为_________________ 14. 于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达，无阳光时温度为，二者温度相差为______． 15. 已知|x|＝6，y＝4，求x+y的值为_____． 16. 绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____． 17. 计算（－2．5）×0．37×1．25×（—4）×（—8）的值为______． 18. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则_________． 19. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于_______． 20. 观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为__． 三、专心解一解（本大题共6小题，共50分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来． 、、、、、 （1） （2）比较大小用“”连接． 23. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：． （1）； （2）． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）知识探索：数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；由此可见，一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于． （2）尝试应用如图，先在数轴上画出表示的相反数的点，如果再把点向左移动个单位，得到点，求点，表示的数，以及，两点间的距离． B表示________； C表示________； B、C两点的距离是________． 25. 6袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣3，﹣2，+3，+4，﹣2，+2 （1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克 （2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）6袋小麦总质量是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $