广东省佛山市高明区更合中学2024-2025学年上学期第二阶段月考九年级数学试题

2024-2025学年第一学期第二阶段学科素养反馈试卷 九年级数学科 （本试卷共6页，共23题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 把一元二次方程化为一般形式后，它的常数项为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，有可能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个三角形的面积比是，则这两个三角形对应中线的比也是 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 若一个四边形的中点四边形是菱形，则这个四边形必是矩形 D. 一元二次方程有两个不相等的实数根 5. 2024年11月17日，高明区开展了一场主题为“跑稻高明”的稻田马拉松比赛，将标有“跑”“稻”“高”“明”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同，从中随机摸出两个球，则摸到的两个球上的汉字可以组成“高明”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. y随x的增大而减小 C. 若矩形面积为2，则 D. 若图象上两个点的坐标分别是，则 8. 如图，四边形是菱形，，对角线与对角线交于点，为中点，若，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图是某公园在一个长为，宽为的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 12. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植1200棵，成活的大约有_______棵． 13. 如图，与位似，其位似中心为点，且，若的周长为5，则的周长为________． 14. 如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______． 15. 如图，正方形的两条对角线相交于点O．点E是的中点，连接，过点A作于点F，交于点G．若正方形的边长为，则＝__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一部分（如图）． （1）当时，求手掌遮住的部分的值； （2）若手掌遮住的部分为，求x的值． 17. （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图． （2）楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 在研究相似问题时，毛哥和虎哥将三角形、矩形、菱形分别按①②③图示扩张，讨论扩张后图形与原图形是否相似． （1）把三张卡片放在一个箱子中，随机抽取一张，抽中扩张后与原图形相似的卡片概率是________； （2）毛哥从箱子中随机抽取一张，不放回，接着虎哥也随机抽取一张，用列表法或画树状图法求毛哥和虎哥抽取的两张卡片扩张后与原图形均相似的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点O，B、D两点置于地面上．现将晒衣架完全张开，根据三角形的稳定性，扣链成一条直线起稳固作用，且，过点O作于点G，交于点H，经测量与比对，有，，，，． （1）连接，求证：； （2）若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到，则挂在晒衣架上后是否会碰到地面？请通过计算说明． 20. 如图，在四边形中．对角线与其垂直平分线相交于点O，点E是上一点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求菱形的周长． 21. 【综合与实践】为了更好推广高明特色美食，让我们一起制定销售方案吧： 主题：高明特色美食销售方案制定问题 高明美食历史悠久，尤其是“高明角仔”和“高明濑粉”，是以晒干的粘米粉为原料，辅以各种各样的馅料制成的民间小吃，其粉质细腻光滑，口感爽滑柔韧，稻香味十足．为了能吸引不同年龄段的人流进店消费，某美食店推出“高明角仔”，“高明猪杂濑粉”两个镇店招牌美食． 素材 高明角仔 高明猪杂濑粉 素材2 经统计，该美食店5月份“高明角仔”销售量为480份，7月份销售量为750份；而“高明濑粉”7月份销售量为600份． 素材3 为了尽快减少库存，决定8月份对“高明猪杂濑粉”作降价促销，已知每份“高明猪杂濑粉”的成本为9元．经试验，发现该款濑粉每降价2元，月销售量就会增加200份． 问题解决 任务1 求该美食店“高明角仔”5月份到7月份销售量的月平均增长率是多少？ 任务2 为了使该店8月份“高明猪杂濑粉”的总利润达到6300元，求该款濑粉应该降价多少元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标； （3）观察图象，回答下列问题： ①当一次函数值大于反比例函数值时，直接写出x的取值范围； ②对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 23. （1）发现：如图①所示，在正方形中，点E，F分别是，上的两点，连接，，．求的值． （2）探究：如图②，在矩形中，E为边上一点，且，．将沿翻折到处，延长交边于G点，延长交边于点H，且，求的长． （3）拓展：如图③，在菱形中，，E为边上的一点且，，沿翻折得到，与交于H，且，直线交直线于点P，求的长． 2024-2025学年第一学期第二阶段学科素养反馈试卷 九年级数学科 （本试卷共6页，共23题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】x1＝0，x2＝2 【12题答案】 【答案】960 【13题答案】 【答案】12.5 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1）13 （2） 【17题答案】 【答案】 （1）画出三视图，如图所示： （2）由题意，作图如下： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 小红的连衣裙会碰到地面，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 设点到的距离为， 由（1）可知：， ∴， ∴， ∵， ∴小红的连衣裙会碰到地面． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：垂直平分， ，， 在与中， ， ， ， ， ∴， 四边形是平行四边形， ， ， 是菱形． （2） 【21题答案】 【答案】任务1：该美食店“高明角仔”5月份到7月份销售量的月平均增长率是；任务2：该款濑粉应该降价3元 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①或；②或 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $