精品解析：内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特右旗苏尼特右旗第一中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

保密★启用前 苏尼特右旗第一中学2025-2026学年度 小初衔接数学开学考试卷 考试范围：小学所有；考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（共15分） 1. 用简便算法计算“”时，运用了（    ）． A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法的交换律和结合律 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是乘法运算律，乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．据此解答即可． 【详解】解： ， 运用了乘法交换律． 故答案为：A． 2. 广场为观测点，学校在北偏西的方向上，下图中正确的是（    ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键． 根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是，即从正北向西偏的角度是，据此解答． 【详解】学校在广场的北偏西的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转的方向上． 图为 故答案为：C． 3. 如果桃树比梨树多，那么梨树和桃树棵数的比是（     ）． A. 3：8 B. 8：3 C. 8：11 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据桃树比梨树多，则梨树和桃树棵数得比是，化简即可解答． 【详解】解： ． 故选C． 4. 笑笑要分装10千克糖．①如果每袋装这些糖的，可以装（    ）袋；②如果每袋装千克糖，可以装（    ）袋． A. 1；2 B. 2；5 C. 50；5 D. 5；50 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，掌握知识点是解题的关键． 把糖的总量看作单位“1”，用1除以，即可求出袋数；如果每袋装千克糖，用糖的总量除以每袋的重量，即可求出袋数． 【详解】解：①（袋）， 如果每袋装这些糖的，可以装5袋； ②（袋） 如果每袋装千克糖，可以装50袋． 故选D． 5. 将一个半径3cm的圆平均分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形，周长增加了（    ）． A. 3 B. 6 C. 9.42 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，此类题目还是画示意图较为容易理解，有了图示，经过数形结合，能够准确确定增加部分是两条半径． 【详解】解：由图示可以看出：拼成近似的长方形，周长增加部分为两条半径，也就是长方形的两条宽，因为半径为，所以周长增加了， ， 故答案选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 6. 百分之三百二十写作：（ ）；读作：（ ）． 【答案】 ①. ②. 百分之七点二 【解析】 【分析】本题考查了表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率．百分数常常不写成分母是的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“”来表示．写百分数时，先写分子，再写百分号．一个百分数，前面的数是几，就读作百分之几． 【详解】解：百分之三百二十写作：； 读作：百分之七点二． 故答案为：；②百分之七点二． 7. 为了清楚奶粉中各种成分所占的百分比，选用（ ）统计图比较合适． 【答案】扇形 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择．条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系，据此解答即可． 【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚奶粉中各种成分所占的百分比，选用扇形统计图比较合适． 故答案为：扇形． 8. 若规定向东为正，已知一物体运动米后，又运动米，这时物体离它两次运动前的位置的距离是___． 【答案】0米 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，原地记作0，直接得出结论即可． 【详解】解：（米）； 答：这时物体离它两次运动前的位置的距离是0米． 故答案为：0米． 9. 如图的每个图形都是由、、中的两个组成的，观察各个图形，根据规律，画出表示“57”的图形是（ ），表示“76”的图形的是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数形结合的意识，及用符号表示数，弄清图形代表的数字是解题的关键． 观察图形，找到、、分别对应的数字即可． 【详解】通过观察可知：三角表示5，圆表示7，正方形表示6，按照数字所在的数位排列即可． 代表5，代表7，代表6，表示57的图形是，表示76的图形是． 故答案为：； 10. 商店售出两件商品，其中一件按成本增加出售，另一件降价处理，按成本减少出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的计算，明确成本价和售价之间的关系是解答本题的关键．假设现在的售价都是1，则第一件商品：“成本价售价”，第二件商品：“成本价售价”，由此求出它们的成本价，再出它们之间的比即可． 【详解】解：假设现在的售价都是1； 第一件的成本价： ； 第二件的成本价： ； 第一件与第二件的成本比是， 故答案为：． 三、判断题（共15分） 11. 将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】本题考查的是等积变形，铸造过程体积和质量均不变． 【详解】解：将一个圆柱形铁块铸造成圆锥形铁块时，铁块的形状改变但材料总量未变，根据等积变形原理，体积保持不变； 质量是物体所含物质的多少，它不随物体形状的改变而改变，因此质量也不变； 虽然圆锥体积公式为等底等高圆柱体积的，但铸造时可通过调整底面积或高度使总体积与原圆柱相等，故题中说法正确． 故答案为：正确． 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，因此它们的差必然为0． 【详解】解：在比例中，若四个数满足比例关系（如 ）， 则根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，即 ， 题目中要求计算两个内项的积减去两个外项的积，即， 由于 ， 代入可得， 因此差为0． 故答案为：正确． 13. 为了保证比赛的公正性，无论多少米的比赛，都要从同一起跑线起跑．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据标准跑道的特点，不同跑道的周长不同，因此不同距离的比赛需要调整起跑线位置以保证公平． 【详解】解：标准田径跑道由多个并行的弯道和直道组成，每条跑道的弯道半径不同，最内道的弯道半径最小，外道半径依次增大，不同距离的比赛（如200米、400米）需要根据跑道差异调整起跑线位置，使所有运动员的实际跑步距离相等，题干中“无论多少米的比赛都要从同一起跑线起跑”的说法错误． 故答案为：错误． 14. 任意翻动2016年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小，比较2016年中星期日和31号的总天数，天数多者可能性大． 【详解】解：2016年31号出现7次，共52个星期日，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大． 故答案为：正确． 15. 红星小学六年级有367名学生，他们中至少有2人是同月同日出生的．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】本题考查的是鸽巢原理（抽屉问题），将367名学生分配到一年的天数中，无论平年或闰年，天数均少于367，故至少有两人生日相同． 【详解】解：一年最多有366天（闰年），最少有365天（平年），根据鸽巢原理，若将367名学生分配到天数中， 367人中至少有两人同月同日出生． 故答案为：正确． 四、计算题（共25分） 16. 直接写出下面各题的计算结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3）5 （4）12 （5） （6） （7） （8） （9） （10）30 【解析】 【分析】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案． （1）根据异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算； （2）根据有理数乘法法则计算即可； （3）根据有理数乘法法则计算即可； （4）根据有理数除法法则计算即可； （5）根据有理数乘除法法则计算即可； （6）根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； （7）根据有理数乘法法则计算即可； （8）根据有理数除法法则计算即可； （9）根据有理数除法法则计算即可； （10）根据乘法分配律简算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 【小问9详解】 解： 【小问10详解】 解： 17. 求零件的体积（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查立体图形的体积计算，根据所给图形，零件体积为圆柱体体积加上圆锥体体积，准确掌握体积计算公式是解题关键． 【详解】解： 18. 下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积．（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的展开图、圆柱的体积公式，由圆柱的平面展开图可知：圆柱的底面周长是厘米，高是厘米；先根据圆的周长公式，可知，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式，求出圆柱的体积． 【详解】解：由圆柱的平面展开图可知：圆柱的底面圆周长为(厘米)，高为(厘米)， 圆柱的底面半径为： (厘米)， 圆柱的体积为： (立方厘米)， 圆柱的体积是立方厘米． 19. 列式计算． 一个数的倒数与的和是，这个数是多少？ 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，倒数的定义，关键在于正确理解“倒数”意义．先计算，再求这个数即可． 【详解】解：， 的倒数是15， 答：这个数是15． 20. 解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考出来解方程，解比例，解题的关键是： （1）根据比例的基本性质把方程转化为，然后根据解方程的步骤求解即可； （2）（3）（4）（5）（5）根据解方程的步骤求解即可． 【小问1详解】 解∶ ； 【小问2详解】 解∶ ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 五、解答题（共35分） 21. 判断下面的两种量是否成反比例关系，并说明理由． 在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积． 【答案】 解：黄瓜的面积＋西红柿的面积＝两种作物的种植面积，两种作物的和一定，不是乘积一定， 所以黄瓜面积与西红柿面积不成反比例关系． 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系．据此作答即可． 【详解】略 22. 手机实场门口放着一个按制作的手机模型．已知手机模型的长度是米，手机的实际长度是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，利用实际距离图上距离比例尺，把题目中已知的两个数据代入进去，即可求出手机的实际长度． 【详解】米厘米 （厘米） 答：手机的实际长度是厘米． 23. 一个圆柱体的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式进行计算的灵活应用．圆柱的高圆柱的侧面积底面周长，因为圆柱的底面周长，由此代入数据即可解决问题． 【详解】解： （厘米） 答：它的高是10厘米． 24. 一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克．问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？ 【答案】9辆，18500千克 【解析】 【详解】试题分析：设这个汽车队有x辆汽车，根据每辆汽车运1500千克，货物还剩下5000千克可得货物有（1500x+5000）千克，再由每辆汽车运2000千克，货物还剩下500千克可得货物有（2000x+500）千克，根据货物的重量相等列出方程，解方程求得汽车的辆数，再求货物的重量即可. 试题解析： 设这个汽车队有x辆汽车，根据题意可得， 1500x+5000=2000x+500 解得x=9. ∴这个汽车队有9辆汽车，要运的货物有：1500×9+5000=18500（千克）. 答：这个汽车队有9辆汽车，要运的货物有18500千克. 点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解决问题的关键. 25. 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？请选择合适的统计图画一画． 第25—30届奥运会，我国体育代表团获金牌数量的变化情况如下表． 届数 25 26 27 28 29 30 金牌数量/枚 16 16 28 32 51 38 第29届奥运会，我国体育代表团获得的各类奖牌数占总奖牌数的百分比如下表． 奖牌种类 金牌 银牌 铜牌 占总奖牌数的百分比/% 51 21 28 第29届奥运会，我国体育代表团获得的各类奖牌数量如下表． 奖牌种类 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 51 21 28 （1）图（    ）中更能看清第25—30届奥运会我国体育代表团所获金牌数量的变化情况．     （2）图（    ）中能更明显地看出第29届奥运会我国体育代表团获得的各类奖牌数量．     （3）图（    ）中能看出第29届奥运会我国体育代表团所获奖牌的分布情况． 【答案】图见解析；（1）图①；（2）图②；（3）图③ 【解析】 【分析】本题考查了统计图： （1）要表示出这几届奥运会金牌数量，还要表示出金牌数量的增减变化情况，因此要选用折线统计图．绘制折线统计图时先描点，再连线，然后标上数据； （2）要表示出第届奥运会各类奖牌数量，因此只需要绘制条形统计图，根据统计表中的数据在统计图中绘制不同的长条表示奖牌数； （3）要表示所获得的奖牌分布情况，因此要选用扇形统计图，根据三种奖牌数占总数的百分率确定各部分表示的奖牌即可． 【详解】（1）图①中更能看清第25—30届奥运会我国体育代表团所获金牌数量的变化情况． （2）图②中能更明显地看出第29届奥运会我国体育代表团获得的各类奖牌数量． （3）图③中能看出第29届奥运会我国体育代表团所获奖牌的分布情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 苏尼特右旗第一中学2025-2026学年度 小初衔接数学开学考试卷 考试范围：小学所有；考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（共15分） 1. 用简便算法计算“”时，运用了（    ）． A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法的交换律和结合律 2. 广场为观测点，学校在北偏西的方向上，下图中正确的是（    ）． A. B. C. 3. 如果桃树比梨树多，那么梨树和桃树棵数的比是（     ）． A. 3：8 B. 8：3 C. 8：11 4. 笑笑要分装10千克糖．①如果每袋装这些糖的，可以装（    ）袋；②如果每袋装千克糖，可以装（    ）袋． A. 1；2 B. 2；5 C. 50；5 D. 5；50 5. 将一个半径3cm的圆平均分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形，周长增加了（    ）． A. 3 B. 6 C. 9.42 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 6. 百分之三百二十写作：（ ）；读作：（ ）． 7. 为了清楚奶粉中各种成分所占的百分比，选用（ ）统计图比较合适． 8. 若规定向东为正，已知一物体运动米后，又运动米，这时物体离它两次运动前的位置的距离是___． 9. 如图的每个图形都是由、、中的两个组成的，观察各个图形，根据规律，画出表示“57”的图形是（ ），表示“76”的图形的是（ ）． 10. 商店售出两件商品，其中一件按成本增加出售，另一件降价处理，按成本减少出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是_______． 三、判断题（共15分） 11. 将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变．（ ） 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0．（ ） 13. 为了保证比赛的公正性，无论多少米的比赛，都要从同一起跑线起跑．（ ） 14. 任意翻动2016年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大．（ ） 15. 红星小学六年级有367名学生，他们中至少有2人是同月同日出生的．（ ） 四、计算题（共25分） 16. 直接写出下面各题的计算结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 17. 求零件的体积（单位：） 18. 下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积．（单位：厘米） 19. 列式计算． 一个数的倒数与的和是，这个数是多少？ 20. 解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题（共35分） 21. 判断下面的两种量是否成反比例关系，并说明理由． 在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积． 22. 手机实场门口放着一个按制作的手机模型．已知手机模型的长度是米，手机的实际长度是多少厘米？ 23. 一个圆柱体的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ 24. 一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克．问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？ 25. 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？请选择合适的统计图画一画． 第25—30届奥运会，我国体育代表团获金牌数量的变化情况如下表． 届数 25 26 27 28 29 30 金牌数量/枚 16 16 28 32 51 38 第29届奥运会，我国体育代表团获得的各类奖牌数占总奖牌数的百分比如下表． 奖牌种类 金牌 银牌 铜牌 占总奖牌数的百分比/% 51 21 28 第29届奥运会，我国体育代表团获得的各类奖牌数量如下表． 奖牌种类 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 51 21 28 （1）图（    ）中更能看清第25—30届奥运会我国体育代表团所获金牌数量的变化情况．     （2）图（    ）中能更明显地看出第29届奥运会我国体育代表团获得的各类奖牌数量．     （3）图（    ）中能看出第29届奥运会我国体育代表团所获奖牌的分布情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $