1.5三角形全等的判定培优提升训练　2025—2026学年浙教版数学八年级上册

1.5三角形全等的判定培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．根据下列条件，能画出唯一的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D．平分 3．在和中，，若证，还需补充一个条件，错误的补充方法是（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？ 如果可以，带哪块去合适？（　　） A．1 B．2 C．3 D．任意一块 5．如图所示，，B，D，E三点在一条直线上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第2题图 6．根据下列条件分别作三角形，作出的三角形不一定全等的是（  ） A．已知两边及它们的夹角 B．已知两个角和它们的夹边 C．已知三条边 D．已知三个角 7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第8题图 第9题图 第7题图 10．如图，点B，C，D三点在同一直线上，且，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．中，，，则中线的取值范围是 ． 12．如图，四边形中，，，，则的面积为 ． 13．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，则与的周长差是 ． 第13题图 第12题图 第10题图 14．如图，在中，，，，若，则 度． 三、解答题 15．如图，，点D在的延长线上，连接． (1)求证：； (2)当时，请直接写出的度数． 16．如图，已知，于点D，，平分交于点F． (1)请你写出图中三对全等三角形； (2)求证：． 17．如图，，，，点，分别在，上，，延长至点H，使得，连接．求证： (1)； (2)． 18．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，已知在和中，，，．交于O点， (1)求证：； (2)当时，求的度数． 20．的顶点C是平面内一动点，始终保持，分别以，为边，向外作等边三角形和等边三角形，连接交于点F，连接交于点G，与交于点O，连接． (1)求证：； (2)求的度数； (3)在点C运动过程中，下列结论①是定值；②是定值．请选择你认为正确的结论，并证明它，如果你认为都不正确，也请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B D A D A B 二、填空题 11． 12．8 13．8 14． 三、解答题 15，【解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵， ∴． 16．【解】（1）解：∵， ∴， 又∵， ∴； ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 综上，、、、、（写出其中的三对即可）． （2）证明：∵，平分交于点F． ∴． ∴在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）． ∵， ∴， ∴，即． 17．【解】（1）证明：，， ． 在与中 ． （2）由（1）得，， ，． ，， ． 在和中 ， ． ， ， ． 18．【解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：由（1）得， ∴， 又∵， ∴， ∴． 19．【解】（1）证明：∵， ， 即， 在和中， ， ， ； （2）解：∵， ， ， ， ， ． 20．【解】（1）证明：∵等边三角形和等边三角形， ，，， ， ， ； （2）解：由（1）可知：， ， ， ， ， 如图1，过点分别作，垂直于，，且垂足分别为点，点， ， ， 平分， ， ； （3）解：①和②均正确，理由如下： 选①证明： 如图2，在上取一点，使，连接， ， ∴为等边三角形， ∴，且， ∴，又， ∴， ∴， ∴； 选②证明： 如图3，在上取一点，使，连接， ， 为等边三角形， ，， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$