安徽省亳州市2023—2024学年九年级上学期期中学业水平监测数学试题

2023—2024学年九年级上学期期中学业水平监测 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　 　） A. 3cm B. 6cm C. 1.5cm D. cm 2. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，并且，是方程的两个根，则实数，，，的大小关系可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，、为的两条弦，的半径为r，，，连接、，与交于点H，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为，直线l经过点A且直线，直线l从点A出发沿以的速度向点C移动，直到经过点C即停止，直线l分别与或交于点M，与交于点N，若的面积为，直线l的移动时间为，则下面最能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若关于的一元二次方程的两个根分别为与，则的值为_________． 12. 若点与点关于原点中心对称，则_____． 13. 如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽______米． 14. 如图，在中，，，点为上一点，作交于点，点关于的对称点为点，以为半径作恰好经过点，并交直线于点，． （1）点到的距离为________； （2）的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 按要求解方程： （1）（因式分解法）； （2）（配方法）． 16. 已知二次函数的图象经过，，求该二次函数的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别是，，． （1）将向下平移4个单位长度，则点的对应点的坐标为________； （2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出． 18. 如图，线段上有一点，以为圆心，为半径作圆，A是上一点，连接交于点，连接，若，且，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”． (1)求抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”； (2)求抛物线y＝x2﹣2x+2与直线y＝x﹣1的“和谐值”． 20. 如图，中两条互相垂直的弦交于点． （1），的半径为10，求弦的长； （2）过点作交于点，求证：． 六、（本题满分12分） 21. 如图，一个边长为的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形中，点分别在上，且，在，五边形三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元． （1）五边形的面积为_________．（结果用含有x的代数式表示） （2）当为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？ 七、（本题满分12分） 22. 已知抛物线． （1）若该抛物线与x轴有交点，求实数m的取值范围； （2）当时，若该抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧）． ①求A，B两点的坐标； ②若该抛物线的顶点为D，且与y轴的交点为C，试判断是否是直角三角形，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E. ⑴ 求证：AB＝AC. ⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的长. 2023—2024学年九年级上学期期中学业水平监测 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 如图： 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】(1)抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”为1；(2)抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“和谐值”为． 【20题答案】 【答案】（1）16 （2） 证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①点A的坐标为，点B的坐标为； ②不是直角三角形．理由： 当时，， ∴点C的坐标为， 又， ∴点D的坐标为． ∵，， ， ∴， ∴不是直角三角形． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】⑴ 证明见解析⑵ 7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $