江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题

2024-2025学年第一学期期中调研 九年级 数学试卷 注意事项 1.本试卷共27题，满分130，考试时间120分。 2.答题前.考生务必将白己的考试号、灶名、班奴、学号用0,5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡和对应的位置上， 用2B铅笔准确A涂班领和学号。 3.答遮择通必须用B铅笔把答题卡和对应题目的答案标号涂R,如需改动，请用橡虎擦干净后，再选涂其他答案： 答非进择题必须用0.5毫米，黑色墨水签宇笔写在答题卡指定的位里上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用 其他笔答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上，) 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.x2+x-y=0 B.a2+2x-3=0 C.x2+2r+5=x D.2-1=0 2.某企业1一5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 A.、1一2月份利润的增长快于2一3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差于1一5月份利洞的极差不 C.1一5月份利润的众数是130万元 D.1~5月份利润的中位数为120万元 小利阔万元 140f----…… 130 120 D 110 100 0123456月份 第8题 第2题 3.若点(-3，川)，(0，归)，(1，力)在二次函数y=(x+2)的图象上，则1,2，为的大小关系是) A.1>为>2 B.yⅥ<2<9 C.y1>n>为 D.y1<为<2 4.用配方法将二次函数y=x-8x-9化为y=a(x-h)+k的形式为() Ay=(x-4)247 B.y=(x+4)2+7 C.y=(x-4)2-25 D.y=(x+4)2-25 5.对于抛物线y=x+)'+3,下列结论：①抛物线的开口向上：③对称轴为直线x=l:®顷点坐标为（-山， 3):④当x>1时，y随x的增大而诚小.其中正确的结论是() A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④ 第1页（共6页） 6.如图，B,F,G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是() 95 100 140° G A G B D 7.已知，在同一直角坐标系中一次函数y=一x+3,二次函数y=-x2+2x+3,一平行于x轴的直线y=m与一 次函数交于A点，与二次函数图像交于B、C两点，若A、B、C三点的横坐标分别为a、b、c,且a<b<c,则 a+b+c的值() A.atbte>-I B.I<a+btc<2 C.-1<a+b+c<2 D.a+b+c<2 8.如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM,分别交AB、AC于D,E两点，设BD=a,DE=b, CE=c,关于x的方程ar2+2br+c=0() A,一定有两个相等实根 B.一定有两个不相等实根 C.有两个实根，但无法确定是否相等 D.无实根 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.） 9.若关于x的一元二次方程2-6+9=0有实数根，则k的取值范围是▲一 10.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成锁都是8环，方差分别是S2=0.4,Sz2=1.2,则成绩比较稳定的是 ▲（填“甲”或“乙”） 11.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2021的值为▲一 12.如图，⊙0的半径为5，AB为弦，若∠ABC=30°，则AC的长为▲ y 0 0 0 第12题 第14题 第15题 第16题 I3.已知抛物线y=ax+br+c(a≠0)与x轴交于A,B两点，点A的坐标为(-1,0)，抛物线的对称轴为直线x =2,则点B坐标为▲ 14.如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、B、C、D分别是“鸭梨”与坐标轴的交点， AB是半圆的直径，抛物线的解析式为=22-2，则图中CD的长为▲一 第2页（共6页） (3)把二次函数y=-+2x+3的图像向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为 (4)当0≤y≤3时，x的取值范阳是 20.(6分)为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种新型电 子产品进行提价销售，根据市场调查，这种电子产品销售单价定为60元 时，每天可售出100个，若销售单价每提高10元，每天就少售山20个.己 知每个电子产品的固定成本为0元. (1)若销售单价提高20元，则平均每天可售出多少个？ (2)既要考忠公司的利润，保证公可每天可获利1600元，又要让利干消费者，这种电子产品的销售单价定为多少 元合适？ 21.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB B 于点D. D (1)若∠B=25°，求AD的度数： (2)若D是AB的中点，且AB=4,求阴影部分（号形）的面积. 22.(6分)若关于x的-元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个实数根1,2. (1)求m的取值范围 (2)若x,?恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求这个矩形的周长， 23.(6分)如图，己知抛物线y=~x2+h+c与直线AB相交于A(-3,0),B(0,3)两点，与x轴的另一个交点 为C,连接BC. (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线上是否存在一点P,使得S4C♪=2.若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 第4页（共6页） 15.如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若E是DD的中点， 则AC的长是 16.如图，⊙0上三点B、C、D将圆三符分，弦AD=3AB,若AC=6,则AB-▲· 三、解答题（本大题共10小题，共82分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、 推演步取或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色最水签字笔.) 17.(12分)解方程 (1)x2+2√2=0 (2)x2-4x+1=0 (3)3x+2}-4x2=0 (4)(x+2}+9=6(x+2) 18.(5分)八年级某老师对一、二两班学生进行了一次“安全知识竞赛”，并将成缆进行了统计，绘制了如图图农 (满分10分，学生阅分均为整数). 口一州日二班 分生数人卡 18 16 (1)补充完成下列的成锁统计分析表： 班级 平均分 中位数 众数 方差 一班 7. 6 2.69 二班 6.9 8 5.89 (2)小亮同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名闻中游略偏上“观察表可知，小亮是 班学生（填 “一”或“二") (3)甲同学依据平均分推断，一班学生安全知识水平更好些。乙同学不同意甲的推断，请给山两尔支持乙可学观 点的理由， 19.(6分)二次函数y=-2+2+3的顶点为P,与y轴的交点为C. (1)抛物线的顶点P的坐标是 1交点C的坐标是 (2)在所给的平面直角坐标系xOy中，福出它的图象 邻3页（共6页） 24.(6分)如图，等腰三角形ABC内接于⊙O,CA=CB,过点A作AE∥BC,交⊙0于点E,过点C作⊙O的切 线交AE的延长线于点D,已知AB=6,BE=3√10. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)求⊙0的直径长度. 25.(8分)如图，已知抛物线y=a:2+bx+c(à≠0)的对称轴为直线t=-1,·且觉物线经过A(1,0)、C(0,3) 两点，与x轴交于点B (1)若直线y=mr+n经过B,C两点，求直线BC和抛物线的解析式： (2)设P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使aBPC为直角三角形的点P的坐标. 26.(9分)如图，等腰△ABC,AB=AC=6,以AB为直径作⊙O,分别交AC、BC于E点、D点，连结AD,作 DF⊥AC于F, (1)求证：DF为⊙0切线： /(2)连结DE,作OH⊥DE于H, ①求证：AD=2OH: ②若AE=EF,求OH的长. 第5页（共6页） 27.(12分)如图，直角坐标系中，圆与x轴交于《2,0)，(8,0)两点，与y正半轴切于C点，抛物线y=a(x一2)(x-8) 经过A、B、C三点，且与圆还有一个交点为D,由对称性可知CD∥AB, (1)抛物线对称轴为 (2)在D点右边的抛物线上是否存在一点Q,连结CQ,使△CDQ为120°的等腰三角形，如果存在，求出Q点 坐标，如果不存在，说明理由1 (3)在D点右边的抛物线上有一点P,连结CP,使CD平分∠PCB,求点P的坐标. y 第6页（共6页）