第5单元 图形变化和确定位置 过关测试-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（西南大学版）

－７２　 － ５．６．２８　３．１４　６．１２　７．５０　８．１８　６　１０８ ９．４３　 ３ ４　 １ ４　１０．１５．７　１１．Ａ＜Ｃ＜Ｂ 二、１．√　２．×　３．√　４．×　５．× 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ 四、１．７６　 １２ ２５　 ８１ ２　 ５ １６　 １ ８　９　 ２７ ２８　 ７ １３ ２．ｘ＝６４　ｘ＝７６　ｘ＝ ５ １２　 ３．１３　 ２７ ７０　１　 ５ ３６　 ７ ６　 ９ １０ 五、１．３．１４×（７２－５２）＝７５．３６（ｃｍ２） ２．３．１４×２２÷２＝６．２８（ｃｍ２） ３．２×４－３．１４×２２÷２＝１．７２（ｃｍ２） ４．３×３－３．１４×（３２） ２＝１．９３５（ｃｍ２） 六、１．８０×３４＝６０（吨）　２． １ １０÷ ２ ５＝ １ ４（ｋｇ） 七、１．２１÷３８× ４ ７＝３２（ｍ ２） ２．３．１４×［（５＋１）２－５２］＝３４．５４（ｍ２） ３．微信拜年：１００× ２９２９＋１１＋１０＝５８（万名） 打电话拜年：１００× １１２９＋１１＋１０＝２２（万名） 其他方式拜年：１００× １０２９＋１１＋１０＝２０（万名） ４．３９０＋６０＝４５０（个）　４５０÷３７＝１０５０（个） ５．３．１４×１０×２＋１０×２×４＋１５＝１５７．８（ｃｍ） 【解析】由图可知，捆一圈所用绳长包含三部分： 半径为１０ｃｍ的圆的周长 ＋４条直径 ＋接头处 的１５ｃｍ，据此解答即可。 Ｂ卷 １．２５ ３ ４１＝８１５２０ 甲：２１５× ８８＋１５＋２０＝４０（元） 乙：２１５× １５８＋１５＋２０＝７５（元） 丙：２１５× ２０８＋１５＋２０＝１００（元） ２．１３÷（ ４４＋１－ ７ ７＋５）＝６０（ｋｇ） ６０×４－１４＋１＝３６（ｋｇ） 【解析】甲、乙两包糖的总质量是不变量，把它看作 单位“１”，则 １３ｋｇ所占总质量的几分之几为 （ ４ ４＋１－ ７ ７＋５），据此求出总质量，然后用总质量乘 原来甲比乙多的部分所占的几分之几进行解答。 第五单元过关测试 Ａ卷 一、１．图上　实际　２．距离　方向　３．单位　统一 ４．１１２００００００　４　５．５０　１５００００００ ６．１２００００　７．扩大到原来的１６倍 ８．超市　３００　东　电影院　２００　南　车站　 ８００　东 ９．④　２１　⑤　１２ １０．东　北　３０（或北　东　６０） 二、１．√　２．×　３．√　４．√ 三、东方　１．５ｃｍ　９００ｍ　西偏北４５°　１．５ｃｍ　 ９００ｍ　西偏南４５°　２ｃｍ　１２００ｍ 五、１．东　２．小东家到学校的图上距离是２ｃｍ。 ９００ｍ＝９００００ｃｍ　２９００００＝１４５０００ 六、１．９００ｋｍ＝９０００００００ｃｍ １５９０００００００＝１６００００００ ２．４÷１５００＝２０００（ｃｍ）＝２０（ｍ） ２０×２０＝４００（ｍ２） ３．３．６÷ １２００００００＝７２０００００（ｃｍ）＝７２（ｋｍ） ７２÷９０＝０．８（时） 【解析】解答此题，先根据 “实际距离 ＝ 图上距离 比例尺 ”求出甲、乙两地的实际距离，然后根 据“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地的行 驶时间，注意长度单位的转化。 ４．（１）贝贝的爸爸从家出发先向东偏北４０°的方向走 ４００ｍ到图书馆，再向正东方向走８００ｍ到体育 场，再向东偏南３０°的方向走４００ｍ到电信局， 最后向正东方向走６００ｍ到医院。 （２）４００＋８００＋４００＋６００＝２２００（ｍ） （３）２２００÷５＝４４０（ｍ） Ｂ卷 １．９÷ １４００００００＝３６００００００（ｃｍ）＝３６０（ｋｍ） ８０×５＝４００（ｋｍ）　４００＞３６０，能。 【解析】解答此题，可以先根据“实际距离 ＝ 图上距离 比例尺 ”求出甲市到乙市的实际距离，然后根据 “路程＝速度×时间”求出小培一家自驾５时行驶 的路程，前后比较即可解答。注意单位的转换。 ２． 小马在小兔的正东方向２０ｍ处。 【解析】先根据题意依次画出小兔、小羊、小马三只 动物的位置，观察图不难发现表示小兔、小羊、小马 三只动物的位置所围成的图形正好是等边三角形， 据此解答即可。 第六单元过关测试 Ａ卷 一、１．相同　２．４９２　３．２４０　４．减　乘　加　除 ５．１８　１２９８　６．１６０　４０　７． １９ ５　８．６　９． ８０ ９ １０．１５１　【解析】先用总页数乘第一天看的分率求 出第一天看的页数，然后用总页数减去第一天 看的页数再乘 ２ ５，求出第二天看的页数，然后 把两天看的页数相加，再加１，即可求出第三天 从哪页看起。 二、１．×　２．√　３．×　４．× 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ ６．Ａ　【解析】将原来冰的体积看作单位“１”，冰融 化成水后体积减少了 １ １０，水的体积为冰的（１－ １ １０），则水凝结成冰体积会增加 １ １０÷（１－ １ １０）。 四、１．１０　４３１０　２　 ３ １４　 ４ ９　０　 １ ９　１ ２．３１４　 １ ２４　 １ ３　 ７ ２４　 ４ ３　０ ３．ｘ＝１１８　ｘ＝ ２５ ２　ｘ＝ ４ １１ 六、１．（１）８０＋８０×１５＝９６（元） （２）２４０×（１－１３－ １ ２）＝４０（元） ２．设我国国内每年用掉的一次性筷子有ｘ亿双。 （１－２５）ｘ＝３００　ｘ＝５００ ３．设这本书一共有ｘ页。 （１－１３－ １ ２）ｘ＝１０　ｘ＝６０ 【解析】把总页数看作单位“１”，设总页数为 ｘ 页，根据等量关系“总页数 －第一天看的页数 － 第二天看的页数＝１０页”列出方程进行解答。 ４．甲店：１８÷（５＋１）＝３（组） ４．８×５×３＝７２（元） 乙店：４．８×１８×９１０＝７７．７６（元） 丙店：４．８×１８×（１－１５）＝６９．１２（元） ６９．１２＜７２＜７７．７６，在丙商店购买划算些。 Ｂ卷 １．１８００÷（１－１５）＝２２５０（元） １８００÷（１＋１５）＝１５００（元） 共亏损：２２５０＋１５００－１８００×２＝１５０（元） 【解析】根据“成本价 ＝售价 ÷（１±１５）”分别求出 两种电器的成本价，然后两种电器的成本价之和与 两种电器的售价之和作差即可。 ２．３０÷（ ４４＋３－ ３ ３＋４）＝２１０（人） 甲：２１０× ４４＋３＝１２０（人）　乙：２１０－１２０＝９０（人） 第七单元过关测试 Ａ卷 一、３４　三十四摄氏度　－１０　零下十摄氏度 ０　零摄氏度 二、１．０　２．－３　３．－７　４．－３　短　长　５．２　１ ６．－２３７元　７．＋０．０４　８．＋１０分　－２分 ９．－５　体重没变化 １０．３０　【解析】由题意可知，明明从家先向东走 ３０ｍ，又向西走３０ｍ，此时回到起点（即明明 家），接着又向东走３０ｍ，据此可得明明离家 ３０ｍ。 三、１．×　２．×　３．×　４√ 四、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．（１）Ｂ　（２）Ａ　（３）Ｃ ６．Ｂ　７．Ａ 五、正数：７２　０．９　＋３．５６　１００　＋４．５　７５ 负数：－３　－１２　－２６　－３８３ 六、３６℃ ＞１７℃ ＞９℃ ＞２℃ ＞０℃ ＞－１５℃ ＞ －１６℃＞－３９℃ 七、１．８℃　２．１℃ ３．净含量在４９０ｇ到５１０ｇ之间。 ４．－１０００　－２６００　＋１８００　－４２０　－３４５０ ５．４０ｋｇ　＋２ｋｇ　－１ｋｇ　－２ｋｇ　＋３ｋｇ －４ｋｇ　＋４ｋｇ　－２ｋｇ 付君健的体重最轻，周浩然的体重最重。 ４４－３６＝８（ｋｇ） ６．（１）＋２　－３　－０．５　＋３　＋５ （２）盈利：２＋３＋５＝１０（万元） 亏损：３＋０．５＝３．５（万元） １０＞３．５，总体盈利。 Ｂ卷 １．前进了，前进了１步。 【解析】由题意可知，“＋”表示前进，“－”表示后 退，综合张华的行动过程可知，张华共前进了 ５＋ ２＋１＝８（步），共后退了４＋３＝７（步），８＞７，即张 华前进了８－７＝１（步）。 ２．＋３　－２　＋４　－３　＋５　－４ （１２－３）÷（３－２）＋１＝１０（天） 第八单元过关测试 Ａ卷 一、１．相同　２．白球　３．白　红　黄　绿 ４．白　５．黑桃２　梅花２　黑桃２ ６．６　１５　【解析】由题意可知，任意摸出一个球， 可能摸出写有数字１，２，３，４，５，６的６种可能；任 意摸出两个球，可能摸出写有数字：１和２、１和 ３、１和４、１和５、１和６，２和３、２和４、２和５、２和 ６，３和４、３和５、３和６，４和５、４和６，５和６，即 ５＋４＋３＋２＋１＝１５（种）可能。 二、１．×　２．√　３．×　４．× 三、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｂ 五、２．（１）②　（２）①　（３）③ 六、白　黑　红　黄 七、１．全放红球　２．红球和绿球 ３．全放绿球　４．红球比绿球多 ５．绿球比红球多 八、１．可能是《儿童文学》和《童话大全》，也可能是 《儿童文学》和《百科全书》，还可能是《童话大 全》和《百科全书》。 ２．２号选手 ３．抽三等奖最容易，抽一等奖最难。 ４．（１）４　２　（２）无法确定（√） Ｂ卷 １．不公平，按顺序摸两张卡片，一共有９种情况，其中 和大于８的有３种，和小于或等于８的有６种，所以 不公平。示例：任意摸出一张卡片，比４大的甲赢， 比４小的乙赢，摸到４重抽。 ２．１６×３８＝６（个）　１６－６－６＝４（个） 再放入４个红色的布娃娃。 数与代数 Ａ卷 一、１．１　４　２．２５　３５　１２　３．９８　２ ４．５，＋１９，６８０　－７，－１０，－２５，－１８０，－１０００　０ ５．＋１２００ｍ　６．３５　７．１∶５　１５ ８．＜　＞　＝　＞　＜　＞ ９．８０　１０．１６∶２５　１６２５　１１．６０　４０ １２．３　５　【解析】把这条水渠看作单位“１”，则甲 工程队的工作效率是 １ １５，乙工程队的工作效率 是 １ １０，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”可 以求出甲、乙两队合作完成一半工作量的时 间；然后用剩下的一半工作量除以乙工程队的 工作效率可求出乙工程队还要多长时间完成 剩下的一半任务。 二、１．√　２．√　３．×　４．√　 ５．× 三、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ａ ７．Ａ　【解析】由题意可知，纯牛奶喝完了一整杯。 水喝了 １ ５＋ １ ２＝ ７ １０，１＞ ７ １０，所以纯牛奶喝得多。 四、１．５１２　５６　 １５ ８　 １６ ９　 １９ ２０　 ２５ ８　 ９ ７　 １ ２ ２．２　１４　１１　 ３ ８　 １３ １７　３８ ３．ｘ＝５０　ｘ＝１４　ｘ＝６１３ ４．１４∶３　１４３　４∶５　 ４ ５　２∶５　 ２ ５　６∶１　６ １７ －７１－ －２２　 － 第五单元过关测试 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 Ａ卷（１００分） 一我会填。（每题２分，共２０分） １．（图上 ）距离和（实际 ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。 ２．确定参照点后，根据物体相对于参照点的（　　　）和（　　　）就能确定物体的具体位置。 ３．比例尺不应带有（单位 ），求比例尺时，图上距离和实际距离的长度单位一定要 （统一 ），才能避免计算错误。 ４．在一幅地图上３ｃｍ表示的实际距离是３６０ｋｍ，这幅地图的比例尺是（　１１２００００００　）， 甲、乙两地相距４８０ｋｍ，在这幅地图上的距离是（ ４ ）ｃｍ。 ５．地图上的比例尺 ｋｍ表示地图上１ｃｍ的距离相当于地面上实际距离 （ ５０ ）ｋｍ，这个比例尺用数值比例尺表示是（１５００００００ ）。 ６．向阳大路长 １２００ｍ，在社区平面图上量得这条路长 ６ｃｍ，这幅图的比例尺是 （　１２００００　）。 ７．把一个图形按４∶１的比例放大后，面积会（　扩大到原来的１６倍　）。 ８．根据路线图填空。 ９．看图填空。 （１）（ ④ ）号图形是①号图形放大后的图形，它是按（ ２∶１ ）放大的。 （２）（ ⑤ ）号图形是①号图形缩小后的图形，它是按（ １∶２ ）缩小的。 １０．要在一座山间挖一条隧道，甲、乙两个施工队分别从山的两端同时开挖。从甲施工队端测 得所挖隧道的走向是西偏南３０°，要使若干天后隧道能准确接通，乙施工队所修隧道的走 向是（　　　）偏（　　　）（　　　）°。 二小法官判对错。（４分） １．１５００的比例尺，说明图上１份长，表示实际５００份的长度。 （　　） ２．在１２００的图上，一个长方形面积１０平方厘米，这个长方形实际面积是２００平方厘米。 （　　） ３．比例尺表示图上长度与实际长度的比，不能表示图上面积与实际面积的比 。 （　　） ４．物体的位置与观测点的选择有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。 （　　） 三以教学楼为观测点填表。（９分） 　　 地点 方向 图上距离 实际距离 校门 东方 １．５ｃｍ ９００ｍ 操场 西偏北４５° １．５ｃｍ ９００ｍ 食堂 西偏南４５° ２ｃｍ １２００ｍ 四动手操作，我最棒。（２４分） １．先画一个三角形，再将它的每条边缩小为原来的１３，并画出来。（６分） ２．请将图形 放大到原来的２倍，得到图形 Ａ，再把图形 Ａ缩小为原来的１２，得到图形 Ｂ。（６分） １２ －２１－ －２４　 － ３．以升旗台为参照点。请按１∶２０００的比例尺，在右图中画出标有以下各处位置的图。（１２分） （１）教学楼在升旗台西方３０ｍ处。 （２）操场在升旗台东偏北２０°方向上２０ｍ处。 （３）图书馆在升旗台南偏西４５°方向上４０ｍ处。 五看图回答问题。（１２分） １．健身中心在小东家的（ 东 ）方。（２分） ２．小东家到学校的实际距离是９００ｍ，量出小东家到学校的图上距离是多少厘米（取整厘 米）？这幅图的比例尺是多少？（６分） 小东家到学校的图上距离是２ｃｍ ９００ｍ＝９００００ｃｍ　２９００００＝１４５０００ 答：这幅图的比例尺是１４５０００。 ３．电影院在小东家东偏北６０°方向１３５０ｍ处，请在图中标出电影院的位置。（４分） 六生活中的数学。（３１分） １．在一幅地图上，量得南京到北京的距离是１５ｃｍ，南京到北京的实际距离是９００ｋｍ。求这 幅地图的比例尺。（５分） ９００ｋｍ＝９０００００００ｃｍ １５９０００００００＝１６００００００ 答：这幅地图的比例尺是１６００００００。 ２．在比例尺是１∶５００的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是４ｃｍ，这个花坛的实际面积是 多少平方米？（５分） ４÷１５００＝２０００（ｃｍ）＝２０（ｍ）　　２０×２０＝４００（ｍ ２） 答：这个花坛的实际面积是４００平方米。 ３．在比例尺为１∶２００００００的地图上，量得甲、乙两地的距离为３．６ｃｍ。如果一辆汽车以每时 ９０ｋｍ的速度从甲地到乙地，行驶多少时可以到达？（６分） ３．６÷ １２００００００＝７２０００００（ｃｍ）＝７２（ｋｍ） ７２÷９０＝０．８（时） 答：行驶０．８时可以到达。 ４．贝贝的爸爸在医院上班，请根据下面的路线图完成下面各题。（１５分） （１）写出贝贝的爸爸从家出发去医院上班所走的路线。 贝贝的爸爸从家出发向东偏北４０°的方向走４００ｍ到图书馆，再向正东方向走８００ｍ到体育 场，再向东偏南３０°的方向走４００ｍ到电信局，最后向正东方向走６００ｍ到医院。 （２）贝贝的爸爸上班共行了多少米？ ４００＋８００＋４００＋６００＝２２００（ｍ） 答：贝贝的爸爸上班共行了２２００米。 （３）贝贝的爸爸乘出租车上班需要５分，出租车平均每分行多少米？ ２２００÷５＝４４０（ｍ） 答：出租车平均每分行４４０米。 Ｂ卷（２０分） １．在一幅比例尺是１４００００００的地图上，量得甲市到乙市的距离是９ｃｍ。小培一家自驾从甲市 去乙市度假，如果每时行驶８０ｋｍ，５时后能到达乙市吗？（１０分） ２．一块草地上有小羊、小兔和小马三只小动物在吃草。已知小羊在小兔的东偏北６０°方向２０ｍ 处，小马在小羊的南偏东３０°方向２０ｍ处。小马在小兔的什么方向？多少米处？（先画出示意 图，再解答）（１０分） 画图略，小马在小兔的正东方向２０ｍ处。 ３２ －２３－