第5章一元一次方程同步训练2025-2026学年青岛版七年级数学上册

第5章一元一次方程同步训练2025-2026学年 青岛版七年级上册 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式的变形中，等式的性质运用正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 4．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 5．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（       ） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 6.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 ( ) A.3x－1－2x－3=5－x B.3x－1－2x+3=5－x C.3x－3－2x－6=5－5x D.3x－3－2x+6=5－5x 7．如果关于的方程与的解相同，则求为（    ） A．2 B．-2 C．1 D．不确定 8.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 9.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=(2a+b)，则方程(2*3)(4*x)=49的解为(   ) A.－3      B.55     C.－56     D.－55 10．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 12．已知是方程的一个解，则整式的值为 ． 13．已知，利用等式性质可求得 14.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 15．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断污染了的数字应该是 ． 16．某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，设商品原价为元，则可列方程为 ． 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 18.若式子的值比的值小2，求的值． 19.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 20. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min，从学校到家 21.生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ 【答案】 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列各式的变形中，等式的性质运用正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】B 3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 【答案】B 4．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 【答案】B 5．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（       ） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 【答案】A 6.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 ( ) A.3x－1－2x－3=5－x B.3x－1－2x+3=5－x C.3x－3－2x－6=5－5x D.3x－3－2x+6=5－5x 【答案】D 7．如果关于的方程与的解相同，则求为（    ） A．2 B．-2 C．1 D．不确定 【答案】A 8.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 【答案】A 9.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=(2a+b)，则方程(2*3)(4*x)=49的解为(   ) A.－3      B.55     C.－56     D.－55 【答案】B 10．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 【答案】2 12．已知是方程的一个解，则整式的值为 ． 【答案】 13．已知，利用等式性质可求得 【答案】3 14.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 【答案】6 15．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断污染了的数字应该是 ． 【答案】/ 16．某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，设商品原价为元，则可列方程为 ． 【答案】 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． （2）去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：． 18.若式子的值比的值小2，求的值． 【解答】解：由题意，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得． 19.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得： x+（x+6）×2=1， 解得：x=6． 答：先安排整理的人员有6人. 20.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 设平路走了分钟，则下坡路走了（10-）分钟，回家时上坡走了（15-）分钟，根据题意列方程为 解得=5，则平路为60×5=300米，下坡路为80×（10-5）=400米。 答：平路有300米，下坡路有400米。 21.生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ 【答案】18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球 【详解】解：设分配x个工人生产塑料棒，则分配个工人生产金属球， 依题意得：， 解得：x＝18， ∴34﹣x＝34﹣18＝16． 答：应分配18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球． 学科网（北京）股份有限公司 $$