第5章 一元一次方程(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 4.4整式的加法与减法(2)（答案P28)》 1.已知2.x2y2m+5与-x”y是同类项，化简后求代数式2(mn-3m2)-(mn+6m2)+2mm 的值. 2.运算能力》如果关于x,y的代数式(2x十ax-y+6)-(2bx2一3x十5y-1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式a2-262-2(a3-36)的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.1认识方程（答案P28) 1.下列方程解是x=2的是( 2 A.4x+8=0 以+号0 C.3x=2 D.1-3.x=5 2.在下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ +1=5:(2)+1=5:(3)2x2=8:(4)3+2=2.x:(5)2x+3y=2,C 3.已知关于x的方程(m一2)xm-1刂十18=0是一元一次方程，求： (1)m的值. (2)2(5m+2)-3(2m-1)的值. 14 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.2等式的基本性质（答案P28) 1.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一 条性质以及是怎样变形的。 1)如果一。-名，那么x ,根据 (2)如果一2x=2y,那么x= ,根据 (3)如果二x=4,那么x=,根据 (4)如果x=3.x十2，那么x一 =2,根据 利用等式的基本性质，说明由)a一1三2b+1如何变形得到a=b+4 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.3一元一次方程的解法(1)（答案P28) 利用等式的性质解下列方程： (1)x+25=95: (2).x-12=-4; (3)0.3.x=12; 2 3x=-3: (4) (6)2x+3=11. 一七年拟上册数学00 15 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.3一元一次方程的解法(2)（答案P28) 1.解方程： (1)4x-6=-10: (2)10.x=5.x-3: (3)4x=5.x-5. 2.若新规定这样一种运算法则：a※b=a十2ab,例如3※（一2）=3+2×3×（一2）=一3. (1)求(-2)※3的值. (2)若(-2)※x=一1十x,求x的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.3一元一次方程的解法(3)（答案P28) 解方程： 2 (1)4(x-3)=-4: (2)3(1-2.x)=7(3x+1): 3 (3)3y-6=1-5y-7 4 3； （47u1_5x+1=2-3x+2 32 4一 (5)4(2.x-1)=3(x+2): 6)2+121=1. 32 16 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(1)（答案P29) 在学完“有理数的运算”后，某校七年级每班各选出3名同学组成代表队，在数学老师的组织 下，进行了一次数学知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须回答20道题，答对一道题得5分，不答 或答错一道题倒扣3分. (1)如果七年级四班代表队最后的得分为84分，请问四班代表队答对了多少道题. (2)七年级四班代表队的最后得分能为88分吗？请说明理由. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(2)（答案P29) 模型观念)如图所示，已知数轴上点A表示的数为一60，点B表示的数为20，甲在A点，乙在 B点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度， 1B1 -70-60-50-40-30-20-100102030 (1)点A与点B之间的距离是 (2)若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒钟甲追上乙？ (3)若甲、乙两人同时相向而行，在C点相遇，求点C表示的数并在数轴上表示出来 =七年拟上册数学0 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(3)（答案P29) 某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元.由于甲队单 独做20天完成，乙队单独做30天完成，为此甲、乙两队商定共同承包这项工程，并签订了承包 合同. (1)在正常情况下，甲、乙两队能否履行承包合同？为什么？ (2)在两队合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走一队.为了能够履行承包合 同，应该调走谁？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(4)（答案P29) 应用意识》一家服装店购进100件衣服，加价40%后作为售价.售出了60件后，剩下的40件 按售价打对折售完，结果盈利6000元. (1)这批衣服每件的进价为多少元？ (2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到 的利息为1500元，那么这项储蓄的年利率为多少？ 18 优*学南课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(5)（答案P29) 应用意识)某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人 没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车 租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元， (1)求原计划租用45座客车的数量. (2)若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5.4一元一次方程与实际问题(6)（答案P29) L.模型观念》如图所示是2024年1月日历，用“Z”形方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记 为a,四个数字之和记为S.当S=82时，a所表示的日期是星期几？ 四六 6 11213 151617181920 21222324252627 28293031 2.应用意识》根据某市出租车最新收费标准：起步价不超过2千米计费10元：若超过2千米， 则超过2千米的部分按2.7元/千米付费（不满1千米按1千米计算）.小明在一次放学乘出 租车回家的行程中付费26.2元，设出租车行驶的里程为x千米，求x的取值范围. 一七年拟上册数学0 192023. 2.解：(1)A-2B =(2x2+xy+3y-1)-2(x2-xy) =2x2+xy+3y-1-2x”+2xy =3.xy+3y-1. (2)因为(x十2)2+y-3=0, 所以x十2=0，y-3=0, 所以x=一2，y=3, 所以A-2B=3xy+3y-1=3×(-2)×3+3× 3-1=-18+9-1=-10. 4.4整式的加法与减法(2) 1.解：因为2x2y2w+5与一x"y是同类项， 所以n=2,2m+5=1, 所以m=一2，n=2, 2(mn-3n2)-(nn+6m2)+2mn =2mn-6m2-mn-6m2+2mn =3n一12m2, 把m=一2，n=2代入上式，得 上式=3×(-2)×2-12×(-2) =-12-12×4 =-12-48 =-60. 2.解：(2x+ax-y+6)-(2hx-3.x十5y-1) =2x+a.x-y+6-2h.x2+3.x-5y+1 =(2-2b).x+(a+3)x-6y+7. 因为代数式(2.x2+a.x-y+6)-(2bx-3.x+5y 1)的值与字母x所取的值无关， 所以2-2b=0,a十3=0， 解得b=1,a=-3, a-26-2a-36）=a3-2h- 2a3+662 2a'+46 当b=1,a=-3, 原式-号×(-27)+4X1=-9 2 5.1认识方程 1.B 2.解：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)是方程：(1)，(4)是一元一 次方程 3.解：(1)由已知，得m一1|=1且m一2≠0，解 得m=0. (2)原式=10m+4一6m+3=4m+7,当m=0时， 原式=0十7=7. 5.2等式的基本性质 1.(1)一2y等式的基本性质2，两边都乘一10 (2)一y等式的基本性质2，两边都除以一2 (3③)6等式的基本性质2.两边都乘号 (4)3x根据等式的基本性质1，两边都减去3.x 2.解：2a-1=2b+1, 等式两边同时乘2，得 a一2=b+2, 等式两边同时加2，得 a-2+2=b+2+2, 即a=b十4. 5.3一元一次方程的解法（1) 解：(1)方程两边同时减去25，得 x+25-25=95-25,解得x=70. (2)方程两边同时加上12，得 x-12+12=-4+12,解得x=8. (3)方程两边同时除以0,3，得 0.3x÷0.3=12÷0.3,解得x=40. (0方程两边同时柔子，得 2 3 3+X2 =-3X号解得x=-号 2 (5)方程两边同时乘4，得 1 y=2×4=2,解得y=2. (6)方程两边同时减去3，得 2.x=11一3，即2x=8,两边同时除以2，得 x=4. 5.3一元一次方程的解法(2) 1.解：(1)移项、合并同类项，得4x=一4. 系数化为1，得x=一1. (2)移项、合并同类项，得5x=一3. 系数化为1，得x=一5 3 (3)移项、合并同类项，得一x=一5. 系数化为1，得x=5. 2.解：(1)(-2)※3=(-2)+2×（一2）×3=4一12=一8. (2)因为（一2）※x=一1十x,所以（一2）2+2×（一2）× x=一1十x,4一4x=一1十x,解得x=1.即x的值 为1. 5.3一元一次方程的解法(3) 解：(1)去括号，得4x一12=一4. 移项、合并同类项，得4x=8. 系数化为1，得x=2. (2)去分母，得7(1-2.x)=6(3.x+1). 去括号，得7-14.x=18.x十6. 移项、合并同类项，得一32x=一1. 系数化为1，得x=32 1 (3)去分母、去括号.得9y-18=12一20y+28. 移项、合并同类项，得29y=58. 系数化为1.得y=2. (4)去分母，去括号，得28x一4一30x一6=24一9x一6. 移项、合并同类项，得7x=28. 系数化为1，得x=4 (5)去括号，得8x-4=3x十6. 移项，得8x一3x=6十4. 合并同类项，得5x=10. 系数化为1，得x=2 (6)去分母，得2(2x十1)-3(x-1)=6. 去括号，得4x+2-3x十3=6. 移项，得4r一3.x=6-2-3. 合并同类项，得x=1. 5.4一元一次方程与实际问题(1)】 解：(1)设七年级四班代表队答对了x道题.根据题意， 得5.x-3(20-x)=84.解得x=18.经检验，x=18符 合题意.所以七年级四班代表队答对了18道题. (2)不能.理由：设七年级四班代表队答对了y道题.根 据题意，得5y一3(20-y)=88.解得y=182因为题 目个数必须是自然数，即y=182不符合该题的实际 意义，所以此题无解.即七年级四班代表队的最后得分 不可能为88分. 5.4一元一次方程与实际问题(2)】 解：(1)80 (2)设甲、乙两人运动的时间为t秒， 根据题意，得51一31=80. 解得1=40. 所以甲、乙两人同时同向（向右）而行，40秒钟甲追 上乙. (3)设甲、乙两人运动的时间为x秒， 根据题意，得5x+3.x=80, 解得x=10. 所以10秒时，甲、乙相遇，此时相遇点C表示的数为 -60+5×10=-10. 点C在数轴上表示如图所示： -70-60-50-40-30-20-100102030 5.4一元一次方程与实际问题(3)】 解：(1)能履行承包合同. 理由：设甲、乙两队合作需x天完成。 根据题意，得(20十30)x=1, 解得x=12.经检验，x=12符合题意 因为12<15，所以甲，乙两队能履行承包合同. (2)设两队合作完成这项工程的75%用时y天. 根据题意，得（分十动少-子 3 解得y=9.经检验，y=9符合题意. 15-9=6(天) 又因为剩下的由甲队单独做需要的时间是÷动 5(天)， 下的由乙队单独做需罗的时间是4÷0=7.5（天 56,7.5>6 所以应该调走乙队才能履行承包合同. 5.4一元一次方程与实际问题(4) 解：(1)设这批衣服每件的进价为x元，则原售价是 1.4x元，根据题意，得 1.4.x×60+0.5×1.4.x×40-100x=6000, 解得x=500. 答：这批衣服每件的进价为500元. (2)设这项储蓄的年利率是y,根据题意，得 100×500y=1500,解得y=3%, 答：这项储蓄的年利率是3%. 5.4一元一次方程与实际问题(5) 解：(1)设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人 数是(45.x十15)人. 依题意，得45.x十15=60(x一1)， 解得x=5.经检验，x=5符合题意 所以原计划租用5辆45座客车. (2)租用45座客车所需费用为300×(5十1)= 1800(元)， 租用60座客车所需费用为400×(5一1)=1600（元）. 因为1800>1600， 所以租用4辆60座客车合算 5.4一元一次方程与实际问题(6) 1.解：由题意，得a十a十1十a+9+a十8=82， 解得a=16,16日是星期二. 2.解：因为起步价不超过2千米计费10元，26.2>10， 所以出租车行驶的里程超过了2千米 根据题意，得10+2.7(x-2)=26.2, 解得x=8. 又因为不满1千米按1千米计算， 所以x的取值范围是7<x≤8. 6.1图形的认识 1.B 2.解：(1)这个三棱柱共有5个面. (2)这个三棱柱一共有9条棱. (3)这个三棱柱共有6个顶点. (4)通过对棱柱的观察，n棱柱的面数是(+2)、顶 点数是2n,棱的条数是3. 6.2线段、射线和直线(1) 1乙尺不是直的，因为两点确定一条直线， 2.解：平面内有任意三点都不共线的n个点时，每个点 可以和其他的(n一1)个点确定(n一1)条直线，共有 n个点确定直线条数是n(”一1)，因为这样计算时， 每个点算了两次，除以2即是总共的直线条数： nm-D条m≥2.当n=6时，号×6×(6-1D= 1 15(条). 9