广西壮族自治区 南宁市银海三雅学校2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

南宁市2025~2026学年度上学期开学阶段素质评价 九年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、座位号、考精号填写在试卷和答题卡上。 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本诚卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列有理数中，绝对值最大的数是() A.-5 B.-1 C.0 D.4 2.古城最美四月天，学科融合促发展。某校七年级开展项目式学习课程一在剪纸中感受轴对称 的美，以下剪纸作品不是轴对称图形的是() 3.2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为() A.540×102 B.5.4×10 C.54×10 D.0.54×10 4.下列运算正确的是() A.m.m=m B.(mn)2=m'n2 C.(m2)=m D.m3÷m3=3 5.一次函数y=-3x+1的图象不经过 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm,则△ABC的 周长为() A.6cm B.9cm C.3cm D.12cm 7.若点P(a,b)到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P(a,b)在第四象限内，则点 P坐标是 A.(5,4) B.(5,4) C.(-5,4) D.(5,4) 8.如图，将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB'C,则∠CCA的度数为() A.30 B.45° C.60° D.90° 第6题图 第8题图 数学第1页共4页 9,根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为3821万人，2022年的出生人数为29.61 万人。设这两年福建省的出生人数的年平均下降率为x,根据题意可列方程() A.38.211-x)=29.61B.3821(1-x)2=29.61C.38.21x2=29.61D.38.211-x2)=29.61 10.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() A.d<2 B.以<1 C.a+b>0 D.b-a<0 11.二次函数y一ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x=l,则下列四个结论错误的 是() A.c>0 B.2a+b=0 C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0 12.如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE,DF分别是∠OAD与 ∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G,则下列结论：①AG⊥DF:②EF/AB: ③AB=AF:④AB=2EF.其中正确的有()个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 b ”2102 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13。根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：一（填“能”或“不 能“). 14,关于x的方程x2-x+4m=0有实数根，则m的取值范围是 15,小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型米研究铅球的运动情况，他以水平方向为x轴方向， m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可 看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处，则小明此次试投的成绩（线段CO 的长度)是 米 16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2,∠D=120°，AC平分∠DAB,P是对角线AC上 的一个动点，点Q是AB边上的一个动点，则PB+PQ的最小值是 生 60 40% A校 B42 第15题图 第16题图 第13愿图 三、解答题（本大题共7小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)计算：3-2×(-5) (2)化简：2x(x+3)-x2. 18.解方程：x2+8x-9=0 数学第2页共4页 19.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°， (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线DE,交AB于点D, 交AC于点E(不要求写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连接BE,求∠EBC的度数。 B 第19题图 20.“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况， 随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： a.成绩频数分布表 成绩(cm) 9.6-12.6 12.6-15.6 15.6-18.6 18.6-21.6 21.6-24.6 频数 8 17 12 m 3 b.成绩在15.6-18.6这组的数据是（单位：cm) 15.716.016.016.216.616.817.217.517.818.018218.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= ,这次测试成绩的中位数是 cm. (2)小明的测试成绩为17.2©m.小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生 的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由 (3)已知九年级男生“坐位体前屈"成绩达到21.6cm为满分，请你为该校提出一条训练建议. 21.如图，在ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F在AC上，AE=CF (1)求证：四边形EBFD是平行四边形： (2)若∠BAC=∠DAC,BD=6,EF=8,求BF的长 D B 第21题图 数学第3页共4页 22.小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析， 下面是他对击球线路的分析， 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m, 击球点P在y轴上，若选择扣球，羽毛球的飞行高度(m)与水平距离x(m)近似满足一次函 数关系y=0.4x+2.8;若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二 次函数关系y=a(x-1+3.2. (1)求点P的坐标和a的值. y=a(x-1)Y+3.2 (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要 使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应 选择哪种击球方式。 y=-0.4x+2.8B 0 第22题图 23.【综合与实践】 如图，△ABC为直角三角形纸片，其中∠ACB=90°，在数学活动课上，进行如下探究活动. 【观察发现】 活动一：点O为AC上一点，将△ABC绕点O旋转180°，得到△DEF,点A,B,C的对应点分 别为点D,E,F,连接AE,BD (1)如图1，四边形ABDE的形状为 【深入探究】 (2)在(1)的条件下，如图2，若BC=6cm,AC=8cm,当四边形ABDE为矩形时，求AO的 长 【拓展提高】 活动二：如图3，取AB的中点P,连接PC,将△ACP绕点P顺时针旋转a角(0°≤as180°)， 得到△MNP,点A,C的对应点分别为点M,N,连接CM,AN. (3)如图3，当AW∥CM,PM∥AC时，∠AWP的角平分线NG∥BC,若点P到NG的距离 为l,求CM的长. 0 0 图1 图2 图3 第23题图 数学第4页共4页