浙江省杭州市余杭区2025——2026学年上学期七年级数学分班检测试卷(1)

2025届新生初一数学分班检测试卷 时间： 90分钟 满分：100分 学校 姓名 班级： 考号： 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每空1分：共25分） 1. 如果a和b互为徽，那么品4o的值是 2.“益起捡跑，净卫地球”公益活动的参与者们一边慢跑，一边清理路旁绿化 带中的垃圾，路线全长3km,画在一幅图上长20cm,这幅图的比例尺 是 ,改写成线段比例尺是 ;另一场活动的路线在这幅图上 的全长是12cm,则实际全长 m,苏苏前10分钟跑了500m,按照这个 速度，还需×分钟才能跑完剩下的路程，可列比例式为 3.3个相同的圆柱，拼成一个长15cm的大圆柱，表面积减少了75.36cm2,大 圆柱的底面积是 cm2,体积是 cm3. 4.如图 阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是 6cm,DE的长是 cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得 到的圆锥的体积是 cm3. 5.如图 图中大圆的直径是10cm,阴影部分的周长是 cm (π取3.14) 6.从一个边长是10cm的正方形纸片中剪去一个最大的圆，圆的面积是 cm2,剩下部分的面积是 cm2 7.贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的品。第二天读了全书 的 这时还剩下全书的 8.有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐 干克。 9.护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是92%，如果要想让成活 率达到98%，接着必须再栽 棵树并使它们全部成话。 10.如下图，该图形有 条对称轴。图中一个圆的周长是18.84dm。涂 色部分的面积是 dm2,长方形的周长是 dm。 11.用小棒搭图形如下图。按此规律，摆第10个图形需要用 根小棒， 摆第n个图形需要用 根小棒。 果年0年用 G① ② ④ 12.笑笑同学在计算20-a×时，错误地计算为(20一a)×结果比正确的得数 少 13.若：=mm的积是最小质数，则a与b成 n 比例关系，当a=8时， b= 14.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，剩下的树苗按5：4：3分配给甲、 乙、丙三个班。丙班分到 棵树苗。 二、单选题（共8题；共8分） 15.如下图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、 高是10cm,圆锥的高是6cm,容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过 来，从圆锥尖到液面的高是( )cm. A.7 B.9 C.11 D.13 16.容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下 图，单位：厘米)。每个小球的体积可能是()立方厘米。 o% 888 A.50 B.100 C.150 D.180 17.一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高是3cm, 这种金属 每立方厘米大约重8g,这个铅锤大约重()g. A.1205.76 B.301.44 C.100.48 D.37.68 18.下图中，图形1按（)缩小后可以得到图形2. 9 cm 12cm 4cm 图形1 图形2 A.1:3 B.1:4 C.3:1 D.4:1 19.将一个底是6cm,高是8cm的三角形，按1：2的比缩小后，再按5：1的 比放大后，得到的三角形面积是原三角形(）倍 A.月 B. C. D.9 20.如图，将立方体绕它的对角线AC1旋转， 应该形成()种立体图形 21.下面是四位同学的想法，你认为正确的是( 碧程/km 90 180 270 东东的年龄/岁 6 7 时间/对 2 3 爸爸的年龄/岁 32 33 34 美美：91g2 23 =90,路程与时间 淘气：“东东的年龄变化，爸爸的年 的比值一定，我认为路程与时间成正比 龄也随着变化，我想爸爸的年龄与 例关系。” 东东的年龄成正比例关系。” 奇思：“正方形的周长公式 应什金领/元 18H 妙想：“报据左图我知道子 是C-4a,正方形周长是边 12 长的4倍，所以正方形周 6 46-2,单价一定，应什金 23 0 长与边长成正比例关系，” 36数量/支额与数量成正比例关系。” A.只有笑笑 B.笑笑和淘气 C.奇思和妙想 D.笑笑、奇思和妙想 22.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电 视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度 为()米秒. A.0.56 B.0.24 C.0.48 D.0.36 三、计算题（供2题；共21分） 23.脱式计算，能简便的用简便方法计算 540-360÷18+60 6.4×250×1.25 1320器 9+×号 48×(+号) 20%÷[(2+0.125)×9 24.解方程。 7x-50%x=4.8 x+=12 四、图形计算（共2题：共10分） 25.(4分)如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆 锥，如果圆的半径是r,扇形的半径是R,那么R是r的几倍？ 26.(6分)图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积。 6 dm 0←6dm 五、操作题（共1题：共7分） 27.豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向 走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 北 豆豆家· 六、解决问题（共5题；共29分） 28.(4分)一个圆柱形容器中装有60cm深的水，这个容器的底面半径为10cm, 调皮的弟弟将一个底面半径为6cm的圆锥形玩具浸没在水中，这时水面上升了 3cm(水未溢出)。这个圆锥形玩具的高是多少？（容器的厚度忽略不计） 29.(8分)近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政 策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下： 汽车价格 购置税税费 当售价低于或等于30万时 免税 当售价高于30万时 售价×10%-3万 淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。 (1)如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？ (2)某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售 价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的 爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？ 30.(4分)在比例尺为060120km的地图上，量得A、B两地的距离是5cm 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行，3时后相遇。已知甲、乙 两辆汽车的速度比是2：3，甲、乙两辆汽车每时各行驶多少千米？ 31.(6分)为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验。 ①用天平称出这个铁块的质量是1.7干克： ②一个圆柱形容器从里面测量出底面半径是4厘米： ③从里面量出圆柱形容器的高是15厘米： ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是6厘米： ⑤将铁块浸没在水中（水没溢出），量出水面高度为9厘米。 (1)要求出这个铁块的体积，上面哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线 上 (2)请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 32.(7分)古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨.”今年6月21日是夏至节气 日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子 最短。学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下。 影子长度 0.18 0.24 0.3 (m) 竹竿高度 1.5 2 2.5 (m) (1)根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由】 (2)若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度 参考答案 1.2 2.1:15000:0150m:1800;500:10=(1800-500):× 3.18.84:282.6 4.5;157 5.62.8 6.78.5;21.5 7.名8 8.5 9.150 10.2:56.52;36 11.21;2n+1 12.8 13.反：0.25 14.45 15.C 16.B 17.C 18.A 19.D 20.C 21.D 22.B 23.解：540-360÷18+60 =540-20+60 =520+60 =580 6.4×250×1.25 =(250×0.8)×(8×1.25) =200×10 =2000 132品瓷 =132-层+) =13.2-2 =11.2 9+x号 14 x2+2x 1499 = 1414 14g 48×+号 =48x+48x号48×号 =36+66-45 =57 20%÷[(层+0.125)× =0.2*院× =0.2+ =0.3 24. 8X-50%x=4.8 51.2 1 3 解： 成-赵= 3 4 =12 x201 3 解：1.2x=5×0.1 8X=5 解： 2×=12 1.2x=0.5 X=27 64 x二5 品 25.解：2πr=×2TR -4 答： R是r的4倍。 26.解：