第28章 锐角三角函数 章末练习2025-2026学年人教版九年级数学下册
28章 锐角三角函数 章末复习
一、单选题
1．如图，
中，
，
，
，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在Rt
中，
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在正方形网格中，
如图放置，则
的值为（ ）
A．2 B．
C．
D．
4．在中，，
，
，则
的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图，一个土堆的截面可近似看成一个等腰，
，其中斜坡
与水平地面
所成夹角
，当
米时，土堆顶端A到地面的距离
为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
6．
的值是（ ）
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A． B．
C．
D．
7．在中，A、B都是锐角，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．是等边三角形 D．是直角三角形
8．已知，在中，，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若是锐角，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．某数学兴趣小组用无人机测量园博园“福塔”
的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面
的P点，测得“福塔”顶端A的俯角为
，再将无人机面向“福塔”沿水平方向飞行
到达Q点，测得“福塔”顶端A的俯角为，则“福塔”的高度约为（ ）（参考数据： 
，
，
）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，C，D，B在同一水平线上，又知河宽
为50 m，则山高是（ ）
A．50 m B．25 m C．
m D．75 m
12．如图，一艘军舰在
处测得小岛
位于南偏东方向，向正东航行
海里后到达
处，此时测得小岛位于南偏西
方向，则小岛离观测点的距离是（ ）海里
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．计算：
．
14．如图，在菱形
中，
交AB于点E，连接
，若
，则
的值是 ．
15．在中，
满足：
，则的形状为 ．
16．如图，垂直于水平面的
信号塔建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡
方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得信号塔顶端A的仰角为
，悬崖
的高为
米，斜坡的坡度（或坡比）
，则信号塔的高度约为 （参考数据：
）
17．暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山．他们由山底A处先步行
到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处．已知点A、B、D、E、F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线
与水平面的夹角为
，经工作人员介绍知山顶D处与B处的水平距离
约为
（换乘登山缆车的时间忽略不计）则山的高度
为 m．（参考数据：
，
，
）
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