广东省广州市白云区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

广东省广州市白云区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题（共10分） 1．（1分）如图是小方从三个方向观察同一个几何体，他看到的几何体是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）下面哪个分数是最简分数？（　　） A． B． C． D． 3．（1分）用a表示一个大于0的自然数，那么2a一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 4．（1分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（　　）个． A．4 B．8 C．27 D．10 5．（1分）（如图）是一个长方体物品的长、宽、高，它的棱长总和是（　　） A．33cm B．66cm C．132cm D．198cm 6．（1分）a是b的倍数，是a和b的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．a b D．1 7．（1分）六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．41 B．51 C．60 D．61 8．（1分）已知，那么a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 9．（1分）一个三位数“51□”，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大能填（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（1分）如图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（　　） A．甲 B．乙 C．一样长 D．无法比较 二、填空题。（共27分） 11．（1分）如图形是由一些相同的小正方体拼成的。如果想把这个图形拼成一个大正方体，至少还需要 　 　 个小正方体。 12．（2分）的分数单位是 　 　 ，它里面有 　 　 个这样的分数单位。 13．（1分）把一个土豆放入一个装有300mL水的长方体容器里面（完全浸没在水中），水面上升了5cm，到达450mL刻度处，这个长方体容器内部的底面积是 　 　 cm2。 14．（2分）已知8×12＝96，那么8和96的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 15．（1分）广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。广州塔天线桅杆的高度占总高度的几分之几？ 16．（1分）（如图）图中阴影部分的面积占整个正方形的。 17．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）0.78 　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 （4） 　 　 1 18．（2分）把4米长的绳子平均分成5份，1份是这条绳子的 　 　 ，1份是 　 　 米。 19．（2分）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72．这样的两个数是　 　 和　 　 ． 20．（1分）一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是　 　 平方分米． 21．（4分）6÷　 　 0.6 　 　 ÷35。 22．（1分）有一个长方体容器里面装了120mL的水（如图），水高3cm。如果把长方体容器换个底面放置，此时水高 　 　 cm。 23．（1分）（如图）一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了72cm2。原来的长方体的底面积是 　 　 cm2。 24．（3分）（如图）这是一个长方体展开图，a的长度是 　 　 cm，这个长方体的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 25．（1分）小勇用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长15cm，宽8cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（见图），然后再用其他纸板做出余下的四个面，围成长方体。这个长方体的体积是 　 　 cm3。 三、计算题。（共22分） 26．（10分）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 27．（12分）计算下面各题，能用简便方法计算的就用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作题（共6分） 28．（6分）（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形DEFG绕点D顺时针旋转90°后的图形，并用阴影表示出旋转后图形的。 五、解决问题（共35分） 29．（7分）某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将48个虾饺和36个干蒸烧卖分别装到礼盒中（没有剩余），要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 （1）最多能装多少个礼盒？ （2）每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 30．（7分）学校想在教室空闲区域设计一个长方体收纳柜放置图书，收纳柜长1.2m，宽5dm，高1m。已知材料与预算如下： 材料 单价（元/平方米） 环保特性 再生木板 120 可回收 复合板材 90 部分可回收 竹板材 150 可再生、坚固耐用 （1）计算出柜子的表面积。 （2）请你选择材料并计算总成本，说明选择的理由。（环保性、成本等）预算限制：总费用≤600元（总费用小于或者等于600元） 31．（7分）某剧院排演粤剧《红头巾》，全剧时长130分钟。其中第一幕占全剧时长的，第二幕占全剧时长的，其余时间为第三幕。第三幕占全剧时长的几分之几？ 32．（7分）下面是小军测量一个铁球体积的步骤： ①水面停止上升后，测出水面高度如图。 ②准备一个长方体容器，从里面量出长10cm、宽8cm。 ③把铁球放入容器中，保证铁球完全浸没在水中，水没有溢出。 ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为7cm。 （1）正确的顺序是：　 　 →　 　 →　 　 →　 　 。（填序号） （2）根据正确的步骤，可以测得铁球的体积是多少？请写出思考过程。 33．（7分）小俊和小光参加学校运动会一分钟跳绳比赛。提前一星期进行训练，每天测试成绩如表。 第几天 1 2 3 4 5 6 7 小俊1分钟跳绳次数 153 158 160 162 165 165 167 小光1分钟跳绳次数 155 160 164 158 162 160 165 （1）请你根据表中数据，绘制复式折线统计图。 小俊、小光一分钟跳绳情况统计图（注意标明图例） （2）小俊和小光跳绳的成绩呈现什么趋势？谁的进步更大？ （3）你能预测出两人的比赛成绩吗？请写出你预测的结果和这样预测的理由。 广东省广州市白云区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B C A D A A A 一、选择题（共10分） 1．（1分）如图是小方从三个方向观察同一个几何体，他看到的几何体是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从前面看是，从左面看是，从上面看是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 是小方从三个方向观察同一个几何体，他看到的几何体是。 故选：B。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 2．（1分）下面哪个分数是最简分数？（　　） A． B． C． D． 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【解答】解：A.，分子、分母有公因数1和3，不是最简分数。 B.，分子、分母只有公因数1，是最简分数。 C.，分子、分母有公因数1，2，3，6，不是最简分数。 D.，分子、分母有公因数1，3，不是最简分数。 故选：B。 【点评】本题考查了最简分数的定义。 3．（1分）用a表示一个大于0的自然数，那么2a一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【分析】如果用a表示一个大于0的自然数，那么2a中一定有因数2，所以2a一定是偶数． 【解答】解：如果用a表示一个大于0的自然数，那么2a一定是偶数，因为2a中有因数2； 故选：B． 【点评】解答此题关键是掌握奇数、偶数、质数和合数的意义，再根据a表示一个大于0的自然数，从而得出2a一定是偶数． 4．（1分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（　　）个． A．4 B．8 C．27 D．10 【分析】用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答． 【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体， 所以一共需要：2×2×2＝8（个）， 故选：B． 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，小正方体的个数等于大正方体每条棱长上小正方体的个数的3次方． 5．（1分）（如图）是一个长方体物品的长、宽、高，它的棱长总和是（　　） A．33cm B．66cm C．132cm D．198cm 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，利用（15+10+8）×4计算解答。 【解答】解：（15+10+8）×4 ＝33×4 ＝132（厘米） 因此它的棱长总和是132厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了长方体棱长总和的计算方法。 6．（1分）a是b的倍数，是a和b的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．a b D．1 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【解答】解：由a是b的倍数，可知a＞b，所以a和b最小公倍数是a． 故选：A． 【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数． 7．（1分）六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．41 B．51 C．60 D．61 【分析】求糖果有多少颗，即求3、5的公倍数多1的数，先写出3、5的最小公倍数，然后解答即可。 【解答】解：3、5的最小公倍数为3×5＝15 15×4＝60 60+1＝61（颗） 答：糖果总数可能是61颗。 故选：D。 【点评】本题主要考查公倍数的知识点，运用公倍数知识解决问题。 8．（1分）已知，那么a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 【分析】根据题意，两个数相加，和相等，一个加数越大，另一个加数越小，据此解答。 【解答】解：，所以a＞b。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 9．（1分）一个三位数“51□”，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大能填（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】2的倍数：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【解答】解：5+1+6＝12，12是3的倍数，516是3的倍数，也是2的倍数。 答：□里最大能填6。 故选：A。 【点评】熟练掌握2、3的倍数特征是解答本题的关键， 10．（1分）如图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（　　） A．甲 B．乙 C．一样长 D．无法比较 【分析】设露出部分的长度为1米，1为甲条绳子的长度；1为乙条绳子的长度；然后比较即可。 【解答】解：甲条绳子的长度： 1（米） 乙条绳子的长度： 1（米） ；；； 所以。甲条绳子的长度长。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 二、填空题。（共27分） 11．（1分）如图形是由一些相同的小正方体拼成的。如果想把这个图形拼成一个大正方体，至少还需要 　7　 个小正方体。 【分析】根据图示可知，图中共有小正方体3+8+9＝20（个），拼成一个大正方体可以拼成3×3×3的，需要27个，差27﹣20＝7（个），据此解答。 【解答】解：3+8+9＝20（块） 3×3×3﹣20 ＝27﹣20 ＝7（个） 答：至少还需要7个小正方体。 故答案为：7。 【点评】本题考查了立体图形拼组知识，结合正方体体积公式解答即可。 12．（2分）的分数单位是 　　 ，它里面有 　7　 个这样的分数单位。 【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 【解答】解：的分数单位是，它里面有7个这样的分数单位。 故答案为：，7。 【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。 13．（1分）把一个土豆放入一个装有300mL水的长方体容器里面（完全浸没在水中），水面上升了5cm，到达450mL刻度处，这个长方体容器内部的底面积是 　30　 cm2。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，用放入土豆后上升部分水的体积除以水面上升的高即可。 【解答】解：450毫升＝450立方厘米 300毫升＝300立方厘米 （450﹣300）÷5 ＝150÷5 ＝30（平方厘米） 答：这个长方体容器内部的底面积是30平方厘米。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2分）已知8×12＝96，那么8和96的最大公因数是 　8　 ，最小公倍数是 　96　 。 【分析】成倍数关系的两个数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数，据此解答即可。 【解答】解：已知8×12＝96，8和96成倍数关系，8和96的最大公因数是8，最小公倍数是96。 故答案为：8，96。 【点评】本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的计算方法。 15．（1分）广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。广州塔天线桅杆的高度占总高度的几分之几？ 【分析】已知天线桅杆高146米，总高度600米，求天线桅杆高度占总高度的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用146除以600即可得解。 【解答】解： 答：广州塔天线桅杆的高度占总高度的。 【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几计算方法。 16．（1分）（如图）图中阴影部分的面积占整个正方形的。 【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示。 【解答】解：1 因此图中阴影部分的面积占整个正方形的。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 17．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）0.78 　＞　 （2） 　＜　 （3） 　＝　 （4） 　＝　 1 【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：（1）0.78 （2） （3） （4） ＝1 故答案为：＞，＜，＝，＝。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 18．（2分）把4米长的绳子平均分成5份，1份是这条绳子的 　　 ，1份是 　　 米。 【分析】求1份是这条绳子的几分之几，用1除以5即可解答；求1份是多少米，用4除以5即可解答。 【解答】解：1÷5 4÷5（米） 答：1份是这条绳子的，1份是米。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 19．（2分）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72．这样的两个数是　8　 和　9　 ． 【分析】根据题干，这两个数都是72的因数，72＝2×2×2×3×3，这两个数都是合数，又互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×2×2和3×3；据此解答即可． 【解答】解：根据题干分析可得： 72＝2×2×2×3×3， 因为两个数是互质数，又因为两个数都是合数， 所以这两个数分别是2×2×2＝8和3×3＝9； 答：这两个数分别是8和9， 故答案为：8，9．． 【点评】解答此题关键是：应理解这两个数“都是合数，又是互质数”，把72分解质因数即可解决问题． 20．（1分）一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是　24　 平方分米． 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”进行解答即可． 【解答】解：（24÷12）2×6， ＝4×6， ＝24（平方分米）； 答：它的表面积是24平方分米； 故答案为：24． 【点评】此类题应根据正方体棱长之和的计算方法和正方体的表面积计算方法进行解答． 21．（4分）6÷　10　 0.6 　21　 ÷35。 【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；同理，3÷5的被除数、除数都乘7就是21÷35；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是。 【解答】解：6÷100.621÷35 故答案为：10；3；15；21。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 22．（1分）有一个长方体容器里面装了120mL的水（如图），水高3cm。如果把长方体容器换个底面放置，此时水高 　4　 cm。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用水的体积除以竖放时长方体容器的底面积即可。 【解答】解：120毫升＝120立方厘米 120÷（6×5） ＝120÷30 ＝4（厘米） 答：此时水高4厘米。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（1分）（如图）一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了72cm2。原来的长方体的底面积是 　36　 cm2。 【分析】高增加3cm变成正方体，说明长方体的长和宽相等且比高大3cm。表面积增加的部分是4个相同的长方形的面积，长方形的长是长方体的长（或宽），宽是3cm，据此先求出长（或宽），进而求出底面积。 【解答】解72÷4＝18（平方厘米） 18÷3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：原来长方体的底面积是36平方厘米。 故答案为：36。 【点评】本题考查长方体的特征及表面积的变化，关键是理解高增加后表面积增加的部分与长方体长、宽的关系。 24．（3分）（如图）这是一个长方体展开图，a的长度是 　3.5　 cm，这个长方体的表面积是 　156　 cm2，体积是 　126　 cm3。 【分析】通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长、宽都是6厘米，a的长度是（19÷2﹣6）厘米，表面积长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：19÷2﹣6 ＝9.5﹣6 ＝3.5（厘米） （6×6+6×3.5+6×3.5）×2 ＝（36+21+21）×2 ＝78×2 ＝156（平方厘米） 6×6×3.5 ＝36×3.5 ＝126（立方厘米） 答：a的长度是3.5厘米，这个长方体的表面积是156平方厘米，体积是126立方厘米。 故答案为：3.5；156；126。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式、长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 25．（1分）小勇用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长15cm，宽8cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（见图），然后再用其他纸板做出余下的四个面，围成长方体。这个长方体的体积是 　400　 cm3。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是（15﹣10）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：10×8×（15﹣10） ＝80×5 ＝400（立方厘米） 答：这个长方体的体积是400立方厘米。 故答案为：400。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、计算题。（共22分） 26．（10分）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后相加减，结果不是最简分数的要化成最简分数，据此解答。 【解答】解： （1）1 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。 27．（12分）计算下面各题，能用简便方法计算的就用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照加法交换律和结合律计算； （4）按照减法的性质计算； （5）按照加法交换律和结合律计算； （6）按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1） ＝6 ＝5 （2） （3） ＝（）+（） 2 ＝2 （4） ＝7﹣（） ＝7﹣2 ＝5 （5） ＝（6.34+3.66）+（） ＝10+1 ＝11 （6） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作题（共6分） 28．（6分）（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形DEFG绕点D顺时针旋转90°后的图形，并用阴影表示出旋转后图形的。 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据旋转的特征，长方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再作阴影表示出旋转后图形的一半即可。 【解答】解：（1）（2）如图： （阴影的画法不唯一）。 【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 五、解决问题（共35分） 29．（7分）某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将48个虾饺和36个干蒸烧卖分别装到礼盒中（没有剩余），要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 （1）最多能装多少个礼盒？ （2）每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 【分析】（1）由题意可知虾饺和干蒸烧卖的盒数是48和36的公因数，求最多可以装成多少个礼盒，就是求48和36的最大公因数。 （2）用48和36分别除以它们的最大公因数即可求出每个礼盒里有虾饺和干蒸烧卖各多少个。 【解答】解：（1）48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 最大公因数是：2×2×3＝12 答：最多能装12个礼盒。 （2）48÷12＝4（个） 36÷12＝3（个） 答：每个礼盒里有虾饺4个，干蒸烧卖3个。 【点评】解答此题的关键是先求出48和36的最大公因数，然后再进一步解答。 30．（7分）学校想在教室空闲区域设计一个长方体收纳柜放置图书，收纳柜长1.2m，宽5dm，高1m。已知材料与预算如下： 材料 单价（元/平方米） 环保特性 再生木板 120 可回收 复合板材 90 部分可回收 竹板材 150 可再生、坚固耐用 （1）计算出柜子的表面积。 （2）请你选择材料并计算总成本，说明选择的理由。（环保性、成本等）预算限制：总费用≤600元（总费用小于或者等于600元） 【分析】（1）柜子是长方体，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此计算即可解答； （2）选择再生木板，用柜子表面积乘再生木板每平方米的钱数即可求出总成本，再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。 【解答】解：（1）5分米＝0.5米 （1.2×0.5+1.2×1+0.5×1）×2 ＝（0.6+1.2+0.5）×2 ＝2.3×2 ＝4.6（平方米） 答：柜子的表面积是4.6平方米。 （2）选择再生木板，总成本：4.6×120＝552（元）， 理由：再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。 答：选择再生木板，总成本是552元，因为再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。 【点评】此题考查长方体表面积的计算及应用。 31．（7分）某剧院排演粤剧《红头巾》，全剧时长130分钟。其中第一幕占全剧时长的，第二幕占全剧时长的，其余时间为第三幕。第三幕占全剧时长的几分之几？ 【分析】根据题意，用单位“1”减第一幕占全剧时长的，再减第二幕占全剧时长的，即可求出第三幕占全剧时长的几分之几。 【解答】解：1 答：第三幕占全剧时长的。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 32．（7分）下面是小军测量一个铁球体积的步骤： ①水面停止上升后，测出水面高度如图。 ②准备一个长方体容器，从里面量出长10cm、宽8cm。 ③把铁球放入容器中，保证铁球完全浸没在水中，水没有溢出。 ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为7cm。 （1）正确的顺序是：　②　 →　④　 →　③　 →　①　 。（填序号） （2）根据正确的步骤，可以测得铁球的体积是多少？请写出思考过程。 【分析】（1）要测量铁球体积，需先准备容器，测容器相关数据，倒水测初始水位，放铁球测最终水位，按此逻辑排顺序。 （2）利用排水法，铁球体积等于上升的水的体积，上升的水是长方体，用长方体体积公式计算。 【解答】解：（1）步骤排序测量铁球体积，首先要②准备长方体容器并测其长和宽；接着④向容器倒水并测初始水面高度；然后③放入铁球；最后①测水面停止上升后的高度。所以顺序是②→④→③→①。 答：正确顺序是②、④、③、①。 （2）8.5﹣7＝1.5（厘米） 10×8×（8.5−7） ＝10×8×1.5 ＝120（立方厘米） 答：铁球的体积是120立方厘米。 故答案为：②、④、③、①。 【点评】本题考查排水法测量不规则物体体积，（1）考查测量步骤的逻辑顺序；（2）考查利用长方体体积公式计算上升的水的体积（即铁球体积 ），关键是理解排水法原理，将不规则物体体积转化为规则长方体体积计算。 33．（7分）小俊和小光参加学校运动会一分钟跳绳比赛。提前一星期进行训练，每天测试成绩如表。 第几天 1 2 3 4 5 6 7 小俊1分钟跳绳次数 153 158 160 162 165 165 167 小光1分钟跳绳次数 155 160 164 158 162 160 165 （1）请你根据表中数据，绘制复式折线统计图。 小俊、小光一分钟跳绳情况统计图（注意标明图例） （2）小俊和小光跳绳的成绩呈现什么趋势？谁的进步更大？ （3）你能预测出两人的比赛成绩吗？请写出你预测的结果和这样预测的理由。 【分析】（1）根据表中数据，绘制复式折线统计图并标注图例即可； （2）根据绘制的折线统计图即可发现呈现的趋势以及谁的进步更大； （3）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）根据表中数据，绘制复式折线统计图。如下图所示： 小俊、小光一分钟跳绳情况统计图 （2）小俊跳绳的成绩呈现持续上升趋势， 小光跳绳的成绩呈现上升，下降，上升，下降，上升的趋势， 从折线统计图可以看出，小俊的成绩持续上升，且后面4次小俊的成绩都比小光的跳绳个数多，因此小俊的进步更大。 （3）基于观察到的成绩趋势，若小光继续保持上升趋势，可预测其比赛成绩可能会在现有最好成绩165次基础上有所提高，预测为168～170次左右，理由是其训练过程中成绩整体呈上升态势，说明状态较好且有进步空间；对于小俊，由于成绩时高时低，不够稳定，预测为163～167次左右，理由是其训练过程中成绩时高时低，不够稳定但又较大进步空间。（答案不唯一，合理即可） 【点评】本题考查了复式折线统计图的绘制以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$