广东省广州市白云区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

广东省广州市白云区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题。（共10分） 1．（1分）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 2．（1分）30名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，乙组人数为（　　） A．奇数 B．偶数 C．可以奇数，也可以是偶数 D．无法确定 3．（1分）年有（　　）月。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．（1分）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．a×b D．1 5．（1分）下面每组中，不相等的两个数是（　　） A．0.6和 B．1.5和1 C．和0.3 D．和3 6．（1分）有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（　　）cm。 A．10 B．12 C．14 D．16 7．（1分）左图长方体中，和棱a平行的棱有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（1分）已知+a＝b+，那么a和b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 9．（1分）如图，在下列选项中，●位置表示的数有可能是（　　） A． B．1 C．1.6 D．2.5 10．（1分）如图，西红柿的体积是（　　）cm3。 A．150 B．250 C．750 D．1000 二、填空题。（共23分） 11．（4分）在横线上填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3 　 　 （2）一瓶矿泉水的容积约是500 　 　 （3）0.35m3＝　 　dm3 （4）300mL＝　 　L＝　 　cm3 12．（2分）两个质数的和是10，积是21，这两个质数是 　 　和 　 　。 13．（1分）一个三位数“35□”，既是2的倍数，又是5的倍数，□里填 　 　。 14．（1分）一款汽车，它的使用说明书上标明：油箱尺寸400×250×500（单位：mm）。这个油箱的容积是 　 　L。 15．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　 　 （2） 　 　1 （3） 　 　0.4 （4） 　 　 16．（2分）把4米的绳子平均剪成4段，每段是全长的　 　，每段是　 　米． 17．（2分）小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是 　 　米。这是一个 　 　三角形。（填“等腰”、“等边”或“不等边”） 18．（1分）陈叔叔要挖一个土坑来堆放750方的建筑用石，这个土坑深是50cm，那么底面积是 　 　平方米。（提示：在工程上，土、沙、石等体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。） 19．（1分）如图是一个长方体的展开图，与E面相对的面是 　 　面。 20．（3分）在数学里有这样的一个概念：公因数只有1的两个数，叫作互质数，例如：5和7是互质数。请你照样子，再写出两组互质数：　 　和 　 　； 　 　和 　 　（提示：不能重复） 21．（2分）有甲、乙两堆数量相同的桔子，小明取了甲的，又取了乙的，哪堆桔子剩下的比较多？　 　（填“甲”或“乙”）堆桔子剩下的比较多。我的理由是：　 　。 三 计算题。（共23分） 22．（10分）直接写出得数。 +＝ +＝ ﹣＝ 1﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝ +＝ 23．（9分）计算下面各题。 7.12++2.88+ ﹣（+） +﹣+ 24．（4分）请你写出4道得数是的分数加减法算式。（提示：算式里的分数必须是最简分数。） 四、操作题。（共13分） 25．（4分）请你分别写出一个分数，并在图中圈出来。 （1） （2） 26．（2分）如图2个几何图形都是用棱长1cm的正方体搭成。 如图是青青从三个方向观察同一个几何体，她看到的几何体是 　 　。（填“①”或“②”） 27．（2分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 28．（5分）按要求解决问题。 （1）以分米作单位，长是 　 　dm，宽是 　 　dm； （2）长方形的宽是长的 　 　（填分数）； （3）在图上用阴影表示这个长方形面积的，并计算阴影部分的面积。 五、解决问题（31分） 29．（7分）阅读下文，解答问题。 电梯是指服务于建筑物内若干特定的楼层，其轿厢运行在至少两列垂直于水平面或与铅垂线倾斜角小于15°的刚性轨道运动的永久运输设备。按速度可分低速电梯（4米/秒以下）、快速电梯（4～12米/秒）和高速电梯（12米/秒以上），电梯轿厢的尺寸不同承载量、不同功用的电梯轿厢尺寸不一，一般的尺寸长为2.4m，宽为1.4m，高为2.3m。 （1）低速电梯的速度是 　 　，高速电梯的速度是 　 　。 （2）请你算一算一般轿厢的体积是多少立方米。 30．（7分）一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为7.2m，宽为2.3m，高为2.7m。如果整个车厢喷画的价格为每平方18元，那么这个车厢的喷画一共要花多少钱？（提示：车厢的底面不喷） 31．（7分）春天到了，万物生长。陈叔叔在自家果园里给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的。 （1）陈叔叔一共浇了所有果树的几分之几？ （2）陈叔叔还有所有果树的几分之几没浇水？ 32．（10分）如图是2023年7月至12月轿车与越野车销售情况统计表。 （1）请完成如图的统计图。 （2）轿车的销售量呈现什么变化趋势？ （3）哪一类的汽车销售量比较好？请写一写你觉得销售好的理由。 参考答案与试题解析 一、选择题。（共10分） 1．（1分）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可。 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。 故选：D。 【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题。 2．（1分）30名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，乙组人数为（　　） A．奇数 B．偶数 C．可以奇数，也可以是偶数 D．无法确定 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数。 【解答】解：奇数+奇数＝偶数 30名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，乙组人数为奇数。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是奇数、偶数的应用问题。 3．（1分）年有（　　）月。 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】一年有12个月，用12除以2，即可求出一年有几个月，据此解答。 【解答】解：一年＝12月 12÷2＝6（月） 答：年有6月。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。 4．（1分）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．a×b D．1 【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，据此解答。 【解答】解：数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是b。 故选：B。 【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数的求法。 5．（1分）下面每组中，不相等的两个数是（　　） A．0.6和 B．1.5和1 C．和0.3 D．和3 【分析】数化为分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 真分数化成小数，用分子除以分母；带分数化小数，带分数的整数部分作为小数的整数部分，带分数的分子除以分母所得的商作为小数的小数部分。 【解答】解：A.0.6＝＝，所以此选项相等。 B.1＝1.5，所以此选项相等。 C.＝0.4，0.4≠0.3，所以此选项不相等。 D.＝3，所以此选项相等。 故选：C。 【点评】掌握分数与小数的互化方法是解答本题关键。 6．（1分）有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（　　）cm。 A．10 B．12 C．14 D．16 【分析】求出60和36的最大公因数，即为正方形纸的边长。 【解答】解：60＝2×3×2×5 36＝2×3×2×3 60和36的最大公因数是2×3×2＝12。 答：正方形纸的边长最大是12cm。 故选：B。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 7．（1分）左图长方体中，和棱a平行的棱有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．由此解答． 【解答】解：根据正方体的特征，和棱a平行的棱有3条． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，明确：长方体的12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等． 8．（1分）已知+a＝b+，那么a和b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 【分析】分母相同，分子大则分数大。 【解答】解：＞ 已知+a＝b+，那么a和b的大小关系是a＜b。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 9．（1分）如图，在下列选项中，●位置表示的数有可能是（　　） A． B．1 C．1.6 D．2.5 【分析】由图可知：●的位置在1～2之间，且接近表示1的点，所以它表示的数应该大于1且小于1.5，据此解答。 【解答】解：由图可知：●位置表示的数应该是1。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握小数和分数的意义及用直线上的点表示数的方法，灵活解答。 10．（1分）如图，西红柿的体积是（　　）cm3。 A．150 B．250 C．750 D．1000 【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，结合题意可知，西红柿的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。 【解答】解：10×10×（10﹣7.5） ＝100×2.5 ＝250（立方厘米） 答：西红柿的体积是250立方厘米。 故选：B。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 二、填空题。（共23分） 11．（4分）在横线上填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3 　 　 （2）一瓶矿泉水的容积约是500 　 　 （3）0.35m3＝　 　dm3 （4）300mL＝　 　L＝　 　cm3 【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择；单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：（1）一块橡皮的体积约是3立方厘米 （2）一瓶矿泉水的容积约是500毫升 （3）0.35m3＝350dm3 （4）300mL＝0.3L＝300cm3 故答案为：立方厘米；毫升；350；0.3，300。 【点评】此题考查名数的换算及根据情境选择合适的单位。 12．（2分）两个质数的和是10，积是21，这两个质数是 　 　和 　 　。 【分析】10以内的质数有2，3，5，7，从这些数中看看哪两个数的和是10，积是21，这两个数是3和7。 【解答】解：3+7＝10 3×7＝21 故答案为：3，7。 【点评】本题考查了质数的含义。 13．（1分）一个三位数“35□”，既是2的倍数，又是5的倍数，□里填 　 　。 【分析】2和5的倍数特征：个位数字是0，这样的数既是2的倍数，又是5的倍数。 【解答】解：个位数字是0，350既是2的倍数，又是5的倍数。 答：□里填0。 故答案为：0。 【点评】熟练掌握2和5的倍数特征是解答本题的关键。 14．（1分）一款汽车，它的使用说明书上标明：油箱尺寸400×250×500（单位：mm）。这个油箱的容积是 　 　L。 【分析】根据长方体体积公式：V＝abh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）计算出油箱的体积，然后把立方毫米转化为立方分米，再把立方分米转化为升即可。 【解答】解：400×250×500＝50000000（立方毫米） 50000000立方毫米＝50立方分米＝50升 答：这个油箱的容积是50L。 故答案为：50。 【点评】本题考查了长方体体积计算。 15．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　 　 （2） 　 　1 （3） 　 　0.4 （4） 　 　 【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：（1）＜ （2）＝1 （3）＞0.4 （4）＞ 故答案为：（1）＜；（2）＝；（3）＞；（4）＞。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 16．（2分）把4米的绳子平均剪成4段，每段是全长的　 　，每段是　 　米． 【分析】（1）把“4米”看作单位“1”，把它平均分成4份，那么每一份占全长的； （2）把4米的绳子平均剪成4段，求每段的长度是多少，用除法计算，即4÷4＝1（米）． 【解答】解：（1）1÷4＝； （2）4÷4＝1（米）． 故答案为：，1． 【点评】此题考查了对单位“1”的理解，以及对“平均分”概念的掌握． 17．（2分）小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是 　 　米。这是一个 　 　三角形。（填“等腰”、“等边”或“不等边”） 【分析】三角形的周长等于三边之和，求第三边的长，用铁丝的长度减去另外两边的长即可，然后根据三角形的分类知识，据此解答。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝（米） 因为有2条边长度相等，所以是一个等腰三角形。 故答案为：；等腰。 【点评】此题主要考查了根据三角形周长公式解决实际问题的能力，结合题意分析解答即可。 18．（1分）陈叔叔要挖一个土坑来堆放750方的建筑用石，这个土坑深是50cm，那么底面积是 　 　平方米。（提示：在工程上，土、沙、石等体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。） 【分析】根据长方体的体积公式解答，长方体的体积÷高＝底面积。 【解答】解：750方＝750立方米 50cm＝0.5m 750÷0.5＝1500（平方米） 答：底面积是1500平方米。 故答案为：1500。 【点评】熟练掌握长方体的体积公式是解答本题的关键，1米＝100厘米。 19．（1分）如图是一个长方体的展开图，与E面相对的面是 　 　面。 【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面不相邻，相对面的面积相等，通过观察长方体的展开图的可知，A面与C面相对，B面与E面相对，D面与F面相对。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：A面与C面相对，B面与E面相对，D面与F面相对。 所以与E相对的面是B面。 故答案为：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 20．（3分）在数学里有这样的一个概念：公因数只有1的两个数，叫作互质数，例如：5和7是互质数。请你照样子，再写出两组互质数：　 　和 　 　； 　 　和 　 　（提示：不能重复） 【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数；由此写出两组互质数即可。 【解答】解：在数学里有这样的一个概念：公因数只有1的两个数，叫作互质数，例如：5和7是互质数。请你照样子，再写出两组互质数：3和5；11和13（提示：不能重复） 故答案为：3，5；11，13（答案不唯一）。 【点评】灵活掌握互质数的含义，是解答此题的关键。 21．（2分）有甲、乙两堆数量相同的桔子，小明取了甲的，又取了乙的，哪堆桔子剩下的比较多？　 　（填“甲”或“乙”）堆桔子剩下的比较多。我的理由是：　 　。 【分析】分子相同，则分母小的分数大。 【解答】解：＞ 乙堆桔子剩下的比较多。 我的理由是取得越多剩的越少。 故答案为：乙；取得越多剩的越少。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 三 计算题。（共23分） 22．（10分）直接写出得数。 +＝ +＝ ﹣＝ 1﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝ +＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： +＝ +＝1 ﹣＝ 1﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝ +＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（9分）计算下面各题。 7.12++2.88+ ﹣（+） +﹣+ 【分析】7.12++2.88+，根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 ﹣（+），根据减法的性质进行简便计算。 +﹣+，根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 【解答】解：7.12++2.88+ ＝（7.12+2.88）+（） ＝10+1 ＝11 ﹣（+） ＝ ＝1 ＝ +﹣+ ＝（）+（） ＝ ＝ 【点评】本题解题关键是熟练掌握小数、分数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 24．（4分）请你写出4道得数是的分数加减法算式。（提示：算式里的分数必须是最简分数。） 【分析】根据分数加减法的计算方法，写出4道得数是的分数加减法算式。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 四、操作题。（共13分） 25．（4分）请你分别写出一个分数，并在图中圈出来。 （1） （2） 【分析】（1）根据分数的意义，把这些小汽车看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，用分数表示出来即可； （2）根据分数的意义，把这些小正方体组成的长方体看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，用分数表示出来即可； 【解答】解：由分析可得：（答案不唯一） （1） （2） 故答案为：；。（答案不唯一） 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。 26．（2分）如图2个几何图形都是用棱长1cm的正方体搭成。 如图是青青从三个方向观察同一个几何体，她看到的几何体是 　 　。（填“①”或“②”） 【分析】根据观察物体的方法，从前面、左面和上面看分别是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，青青从三个方向观察同一个几何体，她看到的几何体是②。 故答案为：②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 27．（2分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【分析】根据旋转的意义，找出图中三角形的3个顶点，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 28．（5分）按要求解决问题。 （1）以分米作单位，长是 　 　dm，宽是 　 　dm； （2）长方形的宽是长的 　 　（填分数）； （3）在图上用阴影表示这个长方形面积的，并计算阴影部分的面积。 【分析】（1）1分米＝10厘米，据此解答； （2）求长方形的宽是长的几分之几，用除法计算即可解答； （3）把整个图形看作单位“1”，平均分成了2份，涂色1份，即可解答；长方形的面积＝长×宽，求出面积再除以2，即可解答。 【解答】解：（1）6cm＝0.6dm，10cm＝1dm。 以分米作单位，长是1dm，宽是0.6dm； （2）6÷10＝ 长方形的宽是长的。 （3） 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 答：阴影部分的面积是30cm2。 故答案为：（1）1，0.6；（2）。 【点评】此题考查了分数的意义和长方形的面积等知识，要求学生掌握。 五、解决问题（31分） 29．（7分）阅读下文，解答问题。 电梯是指服务于建筑物内若干特定的楼层，其轿厢运行在至少两列垂直于水平面或与铅垂线倾斜角小于15°的刚性轨道运动的永久运输设备。按速度可分低速电梯（4米/秒以下）、快速电梯（4～12米/秒）和高速电梯（12米/秒以上），电梯轿厢的尺寸不同承载量、不同功用的电梯轿厢尺寸不一，一般的尺寸长为2.4m，宽为1.4m，高为2.3m。 （1）低速电梯的速度是 　 　，高速电梯的速度是 　 　。 （2）请你算一算一般轿厢的体积是多少立方米。 【分析】（1）低速电梯的速度是4米/秒以下，高速电梯的速度是12米/秒以上。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）低速电梯的速度是4米/秒以下，高速电梯的速度是12米/秒以上。 （2）2.4×1.4×2.3 ＝3.36×2.3 ＝7.728（立方米） 答：一般轿厢的体积是7.728立方米。 故答案为：4米/秒以下，12米/秒以上。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（7分）一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为7.2m，宽为2.3m，高为2.7m。如果整个车厢喷画的价格为每平方18元，那么这个车厢的喷画一共要花多少钱？（提示：车厢的底面不喷） 【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要喷画的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【解答】解：（7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2）×18 ＝（16.56+38.88+12.42）×18 ＝67.86×18 ＝1221.48（元） 答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 31．（7分）春天到了，万物生长。陈叔叔在自家果园里给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的。 （1）陈叔叔一共浇了所有果树的几分之几？ （2）陈叔叔还有所有果树的几分之几没浇水？ 【分析】（1）用第一天上午浇了所有果树的分率加上下午浇的分率，再加上第二天上午浇的分率，即可计算出一共浇了所有果树的几分之几； （2）再用单位“1”减去一共浇了所有果树的分率，即可计算出还有几分之几没浇。 【解答】解：（1） ＝ ＝ 答：陈叔叔一共浇了所有果树的。 （2）1﹣ 答：陈叔叔还有所有果树的没浇水。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 32．（10分）如图是2023年7月至12月轿车与越野车销售情况统计表。 （1）请完成如图的统计图。 （2）轿车的销售量呈现什么变化趋势？ （3）哪一类的汽车销售量比较好？请写一写你觉得销售好的理由。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）（3）依据统计图去解答；（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： ； （2）轿车的销售量呈现上升趋势。（答案不唯一） （3）越野车销售量比较好，因为越野车空间大，驾乘舒适。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$