精品解析：江苏省连云港市海宁中学2025-2026学年上学期 七年级开学考试数学试题

海宁中学2025级素质检测——数学 一、理解与填空 1. 2024年江苏高考报名人数达四十七万七千人，这个数省略万后面的尾数约是________万人． 2. 在1.5、0.125、、1这四个数中，其中最小的数是________． 3. 某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为，第二组和第三组人数比为，第三组有________人． 4. 一只挂钟分针长厘米，经过分钟后，分针尖端所走的路程是________．（取） 5. 若正方体内最大圆柱的侧面积是平方分米，则这个正方体的表面积是________平方分米．（π取） 二、优化与选择 6. 一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0，这个数最小是（ ） A. 5.499 B. 5.010 C. 4.999 D. 4.950 7. 笼中鸡和兔一共有12只，共38只脚，则鸡有（ ）只． A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是8厘米．它的容量可能是（ ）毫升． A. 150 B. 160 C. 190 D. 210 9. 下列四句话中，正确的是（ ） A. 解比例的根据是比的基本性质． B. 有两个比组成的式子是比例． C. 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项一定也互为倒数． D. 一种零件长1.5厘米，画在图纸上的长为3分米，则图纸的比例尺是． 10. 如果小红在小强的北偏东位置上，那么小强在小红的（ ）位置上． A. 南偏西48° B. 北偏东 C. 南偏西42° D. 北偏西42° 11. 我国一元硬币厚度是1.85毫米，重6.1克．照这样计算，1亿枚硬币共重（ ）吨． A. 6.1 B. 61 C. 610 D. 6100 12. 商店开展促销活动，购物满100元，就获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖（ ） A. 一定中奖 B. 有可能中奖 C. 10个人中有9个人中奖 D. 抽10次有9次中奖 13. 一个长方体正好可以切成3个完全一样的小正方体，切开后每个小正方体的表面积是12平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米． A. 26 B. 28 C. 30 D. 36 14. 一个边长的正方形，把4个角各剪去边长的小正方形．那么它的周长（ ） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 保持不变 15. 盐和水的比为，水和盐水的比为（ ） A. B. C. D. 三、计算与求解 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 求未知数． （1）； （2）； （3）． 18. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）． （1） （2） （3） （4） 四、图形与位置 19. 按要求完成下面各题． （1）将图A绕O点顺时针旋转． （2）将图B先向左平移3格，再向上平移5格． （3）将图C按放大，画出放大后的图形． 20. 填一填，画一画． （1）图书馆在区政府的_______偏_______ _______°方向_______米处． （2）人民会堂在区政府的_______偏_______ _______°方向_______米处． （3）人民会堂在图书馆的_______偏_______方向． （4）绿园在图书馆的南偏东方向400米处，在图上画出绿园的位置． 五、实践与运用 21. 工程队铺设一条长2000米的公路，已经铺设了5天，每天铺设120米．余下的每天铺设200米，还要几天铺设完成？ 22. 某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 小红乘出租车从家到外婆家，共付费25.6元，小红家到外婆家相距多少千米？ 23. 王奶奶参加了农村合作医疗保险，今年3月王奶奶因病住院治疗，医疗费共计8400元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款规定，王奶奶要自付多少元？ 24. 有一张长方形纸（如图），剪成两个圆和一个长方形，正好可以做成一个圆柱体，求这个圆柱的体积．（π取3.14） 25. 一个圆锥形沙堆，底面直径16米，高1.5米，用这堆沙铺在一条8米宽的路上，沙的厚度铺10厘米，这些沙能铺多少米长？（π取3.14） 26. 小刚和小强各有一些邮票，小刚说：“你的邮票张数比我的少”，小强说：“要是你能给我6张邮票，我就比你多2张了，”小刚原有邮票多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海宁中学2025级素质检测——数学 一、理解与填空 1. 2024年江苏高考报名人数达四十七万七千人，这个数省略万后面的尾数约是________万人． 【答案】48 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数．先改写，然后按照四舍五入的原则，进位或者省略，即可求解． 【详解】解：四十七万七千，写作：477000， 省略万后面的尾数约是48万． 故答案为：48 2. 在1.5、0.125、、1这四个数中，其中最小的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数，小数，整数的大小比较，解题的关键是将其统一化为小数进行比较． 将化为小数，再进行比较即可． 【详解】解：， 因为， 所以最小的数为， 故答案为：． 3. 某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为，第二组和第三组人数比为，第三组有________人． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查按比例分配，首先求出三个生产小组的人数比：第一组和第二组人数比为，第二组和第三组人数比为，所以三个组人数比为，再进一步按比例分配列式解答即可． 【详解】解：第一组和第二组人数比为， 第二组和第三组人数比为， 所以三个组人数比为； 第三组人数为：（人）； 故答案为：60． 4. 一只挂钟分针长厘米，经过分钟后，分针尖端所走的路程是________．（取） 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，分针走一圈是分钟，经过分钟，求出分针的尖端所走的路程占圆周长的多少，再求出圆的周长即可求得． 【详解】 解： （厘米） 故答案为：厘米． 5. 若正方体内最大圆柱的侧面积是平方分米，则这个正方体的表面积是________平方分米．（π取） 【答案】24 【解析】 【分析】此题主要考查正方体与圆柱体的表面积关系，正方体表面积与圆柱体的侧面积，掌握知识点是解题的关键． 由正方体内最大圆柱的侧面积是平方分米，可得圆柱体的底面直径与高都相等，推导出，由于R与h相等，则，则正方体的表面积为（平方分米），即可解答． 【详解】解：由正方体内最大圆柱的侧面积是平方分米，可得圆柱体的底面直径与高都相等，依题意，得 ， ， 由于R与h相等，则 ． ∴正方体的表面积为（平方分米）． 故答案为：24． 二、优化与选择 6. 一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0，这个数最小是（ ） A. 5.499 B. 5.010 C. 4.999 D. 4.950 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查四舍五入，根据十分位的数字为0，进而得到0是由百分位的数字四舍五入得到的，再根据求这个数最小，得到这个数的百分位为5，十分位为9，个位为4，即可． 【详解】解：∵一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0， ∴这个数最小是4.950； 故选：D． 7. 笼中鸡和兔一共有12只，共38只脚，则鸡有（ ）只． A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查鸡兔同笼问题，根据一只兔子比一只鸡多2只脚，假设笼子里都是兔子，求出脚的总数，再减去实际的脚数，然后除以2即为鸡的只数． 【详解】解：（只）； 故选C． 8. 有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是8厘米．它的容量可能是（ ）毫升． A. 150 B. 160 C. 190 D. 210 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长方体的体积和容积问题，求出长方体的体积，根据容量小于外包装的体积，进行判断即可． 【详解】解：由题意，长方体的体积为， 因为容量要小于， 所以容量可能为150毫升， 故选A． 9. 下列四句话中，正确的是（ ） A. 解比例的根据是比的基本性质． B. 有两个比组成的式子是比例． C. 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项一定也互为倒数． D. 一种零件长1.5厘米，画在图纸上的长为3分米，则图纸的比例尺是． 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查比例，结合比例的基本性质、定义及比例尺的计算进行判断即可． 【详解】解：A、解比例的依据是比例的基本性质，故原选项说法错误，故不符合题意； B、比例是表示两个比相等的式子，故原选项说法错误，故不符合题意； C、如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项一定也互为倒数，此说法正确，符合题意； D、零件实际长1.5厘米，图上长3分米（即30厘米），比例尺为，故原选项说法错误，故不符合题意； 故选：C． 10. 如果小红在小强的北偏东位置上，那么小强在小红的（ ）位置上． A. 南偏西48° B. 北偏东 C. 南偏西42° D. 北偏西42° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方向角，物体位置的相对性，掌握知识点是解题的关键． 物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可． 【详解】解：如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红南偏西的位置上． 故选C． 11. 我国一元硬币厚度是1.85毫米，重6.1克．照这样计算，1亿枚硬币共重（ ）吨． A. 6.1 B. 61 C. 610 D. 6100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单位换算及大数乘法应用．根据题意，每枚硬币重6.1克，计算出1亿枚的总重量并转换为吨即可． 【详解】解：1亿， 克， 610000000克吨， 故选：C． 12. 商店开展促销活动，购物满100元，就获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖（ ） A. 一定中奖 B. 有可能中奖 C. 10个人中有9个人中奖 D. 抽10次有9次中奖 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据中奖率是得出抽中的可能性是抽奖次数的，只是说中奖的可能性较大，据此选择即可． 【详解】解：由题意得，抽中的可能性是抽奖次数的，只是说中奖的可能性较大，有可能中奖． 故选：B． 13. 一个长方体正好可以切成3个完全一样的小正方体，切开后每个小正方体的表面积是12平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米． A. 26 B. 28 C. 30 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体和长方体，三个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了4个面，所以只要用三个正方体的表面积之和减去4个面的面积即可． 【详解】解： ， （平方厘米）； 即原来这个长方体的表面积是28平方厘米； 故选：B． 14. 一个边长的正方形，把4个角各剪去边长的小正方形．那么它的周长（ ） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 保持不变 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方形的周长的问题，在一个正方形上的4个角剪去边长1厘米的小正方形，我们可以在脑海里想象这个画面也可以用画图的方法，得出答案． 【详解】解：这个正方形原来的周长：；剪去小正方形后的周长：；那么它的周长不变． 故选D． 15. 盐和水的比为，水和盐水的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的意义，掌握知识点是解题的关键． 根据盐和水的比为，则盐占了1份，水占了19份，则盐水为份，即可解答． 【详解】解：由于盐的质量是水的质量的，则盐占了1份，水占了19份， 则盐水为份， ∴水和盐水的质量比是：． 故选C． 三、计算与求解 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了整数，小数，分数，以及百分数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据异分母分数加法法则计算； （2）根据分数除法法则计算； （3）根据分数乘法法则计算； （4）根据分数、整数的乘除运算法则计算； （5）根据小数加小数运算法则计算； （6）根据小数除以小数运算法则计算； （7）先将百分数化为小数，再由乘法分配律计算； （8）先通分，再进行加减计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 17. 求未知数． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程以及比例方程的求解，解题的关键是熟练运用等式的基本性质以及比例的基本性质来化简方程并求解． （1）先计算乘法，再通过移项、系数化为1来求解； （2）先对含的项进行合并，再系数化为1求解； （3）根据比例的基本性质将比例方程转化为一般方程，然后求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， 把代入原比例方程的左右两边， 左边， 右边， 因为左边等于右边， 所以是原比例方程的解． 综上，的值为1.25． 18. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了整数、分数、小数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算除法，再利用乘法分配律计算； （2）将拆成，再由交换律和结合律计算； （3）先将除法化为乘法，再由乘法分配律计算； （4）先计算小括号，再计算中括号，最后将除法化为乘法，利用乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、图形与位置 19. 按要求完成下面各题． （1）将图A绕O点顺时针旋转． （2）将图B先向左平移3格，再向上平移5格． （3）将图C按放大，画出放大后的图形． 【答案】（1） 图形即为所求： （2）如图所示，图形即为所求； （3）如图所示：图形即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了旋转作图，平移作图，放缩作图，熟练掌握各知识点是解题的关键． （1）根据旋转作图的步骤作图即可； （2）根据平移作图的步骤作图即可； （3）将每条边放大两倍即可作图． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 20. 填一填，画一画． （1）图书馆在区政府的_______偏_______ _______°方向_______米处． （2）人民会堂在区政府的_______偏_______ _______°方向_______米处． （3）人民会堂在图书馆的_______偏_______方向． （4）绿园在图书馆的南偏东方向400米处，在图上画出绿园的位置． 【答案】（1）北，东，，800 （2）南，西，，200 （3）南，西 （4） 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查方向图，掌握知识点是解题的关键． (1)由图可直接看出方向与距离，即可解答； (2) 由图可直接看出方向与距离，即可解答； (3)由图可直接看出方向，即可解答； (4)按照方向图作图即可． 【小问1详解】 解：图书馆在区政府的北偏东方向800米处． 故答案为：北，东，，800． 【小问2详解】 人民会堂在区政府的南偏西方向200米处． 故答案为：南，西，，200． 【小问3详解】 人民会堂在图书馆的南偏西方向． 故答案为：南，西． 【小问4详解】 略 五、实践与运用 21. 工程队铺设一条长2000米的公路，已经铺设了5天，每天铺设120米．余下的每天铺设200米，还要几天铺设完成？ 【答案】还要天铺设完成 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，正确理解题意是解题的关键． 先求出5天铺设的路程，再用总路程减去5天铺设的路程即为剩余的路程，再除以工作效率即可求解铺设完成的时间． 【详解】解：（天）， 答：还要天铺设完成． 22. 某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 小红乘出租车从家到外婆家，共付费25.6元，小红家到外婆家相距多少千米？ 【答案】14千米 【解析】 【分析】本题考查了整数，小数四则混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 先确定按照单程收费，先用25.6元减去行驶3千米的费用，再由剩余的费用除以求出行驶3千米以上的路程，再进行相加即可． 【详解】解：（千米）， 答：小红家到外婆家相距千米． 23. 王奶奶参加了农村合作医疗保险，今年3月王奶奶因病住院治疗，医疗费共计8400元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款规定，王奶奶要自付多少元？ 【答案】4800元 【解析】 【分析】根据“元以内的个人自付，超过元的部分”，所以要先算出医疗费用超过元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的 就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用元加上给予补偿后剩下的钱数， 即为王奶奶自付的钱数. 【详解】（元） 答：王奶奶要自付元. 【点睛】此题属有理数的四则混合计算的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解. 24. 有一张长方形纸（如图），剪成两个圆和一个长方形，正好可以做成一个圆柱体，求这个圆柱的体积．（π取3.14） 【答案】6280 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积公式，掌握圆柱的体积=底面积×高，是解题的关键． 由图可知圆柱的高等于底面的直径，根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解： （立方厘米） 答：圆柱的体积为6280立方厘米． 25. 一个圆锥形沙堆，底面直径16米，高1.5米，用这堆沙铺在一条8米宽的路上，沙的厚度铺10厘米，这些沙能铺多少米长？（π取3.14） 【答案】这些沙能铺米长 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积公式，长方体的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解题的关键． 先求出圆锥形沙堆的体积，根据体积不变，结合长方体体积公式即可求解． 【详解】解：圆锥形沙堆底面半径为米， 则体积为：（立方米）， 则（米）， 答：这些沙能铺米长． 26. 小刚和小强各有一些邮票，小刚说：“你的邮票张数比我的少”，小强说：“要是你能给我6张邮票，我就比你多2张了，”小刚原有邮票多少张？ 【答案】小刚原有邮票40张 【解析】 【分析】本题考查分数四则运算应用题，把小刚的邮票张数看作单位“1”，小强的邮票张数占小刚的，小强说：“要是你能给我6张邮票，我就比你多2张，原来小刚比小强多两个6减去多的2，它所对应的分率是，据此解答即可． 【详解】解：， ， （张）． 答：小刚原有邮票40张． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $