河南省安阳市第十中学、七中、十一中等十校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为（ ） A. 18或21 B. 18 C. 21 D. 22 2. 在中，点在的边上，连接，，，若为直角三角形，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 3. 如图，在中，，于，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点是边上一点，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，进行了一次变换之后得到图形①②③④，其中通过轴对称得到的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，点在上，且于，，分别平分，，，若，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 7. 如图，，，在同一直线上，且，，与，与是对应点，，则（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 8. 如图所示，正五边形与正方形，边长相等，且叠合在一起，连接，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，点在的边上，连接，若为直角三角形，则（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，是等边边上的高，，分别是，上的两个定点，，，若在上有一动点，使最短，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，已知，请你添加一个条件，使，你添加的条件是______（填一个即可） 12. 如果点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称的点的坐标为______． 13. 如图，与是一副叠放在一起的三角板，则______． 14. 如图，于，且，，若，则______． 15. 如图，是等边的边的中点，且，于，于，则______． 三．解答题（8题，共75分） 16. 用尺规按下列要求作图： （1）作出的角平分线，交于． （2）作出的边的垂直平分线，交于，交于． 17. 已知一个正多边形的外角比相邻的内角小． （1）求这个正多边形的外角的度数； （2）直接写出这个正多边形的边数． 18. 如图，某快艇由西向东航行，在处测得灯塔的方位是北偏东，又继续航行10海里，在处测得灯塔的方位是北偏东， （1）此时快艇与灯塔的距离是多少海里． （2）若把“灯塔”改为“小岛”，小岛点方圆海里内有暗礁，如果快艇继续向东航行，请问快艇有没有触礁的危险？请说明理由． 19. 如图，，．，点，，分别在的，，边上． （1）求证：． （2）当时，求的度数． 20. （1）如图1，已知，，交于，求证． （2）如图2，，，的延长线交于，求证：． 21. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，若， （1）求的长； （2）若点P是直线上的动点，直接写出的最小值为_________． 22. 如图，点为的中点，，，且，．求证：． 23. 如图，、均是的两边，的垂直平分线交的垂直平分线于点． （1）若的周长为，求的长． （2）若，求的度数． （3）若、是线段的三等分点（点在点的左侧），直接判断的形状． 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 三．解答题（8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，角平分线即为所求； （2） 如图所示，垂直平分线即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（海里） （2） 该快艇继续向东航行，没有触礁的危险， 理由：由（1）得，， ∴， ∴该快艇继续向东航行，没有触礁的危险． 【19题答案】 【答案】（1） 解：证明：∵ ∴ 在和中 ∴ ∴； （2） 【20题答案】 【答案】 （1）证明：（1）在和中， ， ∴； （2）证明：在上取一点，使， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ， ∵， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）9 （2）9 【22题答案】 【答案】 证明：延长至，使，连接， ∵点为的中点， ∴， 在和中 ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）是等边三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $