第15章 第2讲 气体的性质及气体实验定律-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

第2讲　气体的性质及气体实验定律 第十五章　热学 1 [学习目标]　1.知道气体分子运动特点，掌握气体压强的计算方法。 2.会用气体实验定律和理想气体状态方程解决相关问题。3.会分析气体状态变化的图像问题。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　封闭气体压强的计算 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 考点三　气体状态变化的图像问题 分层训练　巩固提高 考点四　气体实验定律的微观解释 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、分子运动规律 1.气体分子运动的特点 分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都 有，而且向各个方向运动的______________几乎相等。 气体分子数目 5 2.分子运动速率分布图像 (1)速率分布图像 (2)“温度越高，分子的热运动越__________”，分子的速率都呈“中 间__________、两头__________”的分布。 剧烈 多 少 6 3.气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁_____________的压力叫作气体的压强。 (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和__________。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的__________。 单位面积上 体积 密集程度 7 二、气体实验定律 1.理想气体 (1)宏观模型：在任何条件下始终遵守_______________的气体。 注意：实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气 体。 (2)微观模型：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无__________。 气体实验定律 分子势能 2.气体实验定律   玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比   玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 表达式 p1V1＝p2V2 或 或 图像 3.理想气体的状态方程 (1)表达式：或＝C。 (2)适用条件：一定质量的理想气体。 【基础检测·自我诊断】 1.(鲁科版选择性必修第三册习题改编)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气。通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升 高，则细管中被封闭的空气(　　) A.体积变大，压强变小 B.体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小 B 解析：温度不变，细管中的气体做等温变化，当水位升高时，细管内气体体积减小，由玻意耳定律可知，气体的压强增大，故选项B正确。 2.(人教版选择性必修第三册习题改编)一定质量的理想气体的压强p与体积V的关系如图所示。该气体由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，下列关系 式正确的是(　　) A.TA＜TB，TB＜TC B.TA＞TB，TB＝TC C.TA＞TB，TB＜TC D.TA＝TB，TB＜TC C 解析：理想气体从A状态到B状态属于等容变化，由且pA＞pB，则TA＞TB，选项A、D均错误；从B状态到C状态属于等压变化，由且VB＜VC，则TB＜TC，选项C正确，B错误。 15 3.(鲁科版选择性必修第三册习题改编)如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，因虹吸现象，活塞上方的液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关 于封闭在汽缸内的理想气体，下列说法正确的是(　　) A.分子间的引力和斥力都增大 B.在单位时间内，气体分子对活塞撞击的次数增多 C.在单位时间内，气体分子对活塞的冲量保持不变 D.气体分子的平均动能不变 D 解析：汽缸导热，环境温度不变，因此被封闭的气体温度不变，分子平均动能不变，D正确；缸内为理想气体，不考虑分子间的作用力，A错误；液体被逐渐吸出的过程中，缸内气体的压强减小，体积增大，单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，对活塞的冲量减少，B、C均错误。 二 核心知识　典例研析 18 考点一　封闭气体压强的计算 基础考点 19 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 (2)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间连通)同一深度处压强相等，液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 20 2.连通器模型 用液柱封闭一定质量的气体，如图所示。 平衡时对气体A有pA＝p0＋ρgh1； 对气体B有pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1， 所以pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 3.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 [典例1]　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 考向1　平衡类问题求压强 [解析]　题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p乙S＋ρghS＝p0S p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1) 故a气柱的压强为 pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 [答案]　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) [典例2]　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对 静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为(　　) A.p0＋　　 B.p0＋ C.p0＋ D.p0＋ 考向2　非平衡类问题求压强 D [解析]　以汽缸和活塞整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F＝(M＋m)a；以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得 pS－p0S＝ma，联立解得p＝p0＋，选项D正确。 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 能力考点 27 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 2.两个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。 (2)盖-吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。 28 3.利用气体实验定律解决问题的基本思路 [典例3]　如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝50 cm，管两侧水银面的高度差为h＝19 cm，大气压强恒为76 cmHg。 考向1　液柱封闭类 (1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度； [解析]　封闭气体初状态压强 p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg 设玻璃管的横截面积为S，体积V1＝LS＝50 cm·S 温度T1＝(273＋27)K＝300 K 封闭气体末状态压强p2＝p0＝76 cmHg 体积V2＝(L＋)S＝(50＋)cm·S＝59.5 cm·S 对封闭气体，由理想气体状态方程得 代入数据解得T2＝476 K 即温度为203 ℃。 [答案]　203 ℃ (2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。 [解析]　设注入水银后空气柱的长度为H，对气体，由玻意耳定律得p1V1＝p2HS 代入数据解得H＝37.5 cm 注入水银柱的长度 x＝2(L－H)＋h＝2×(50－37.5)cm＋19 cm＝44 cm。 [答案]　44 cm [典例4]　(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的汽缸内密封 有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦 滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距 离＝10，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在 卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。 考向2　活塞封闭类 (1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小； [解析]　活塞从卡销a运动到卡销b，对密封气体由玻意耳定律有 p0V0＝p1V1 其中V1＝V0 外力增加到200 N时，对活塞由力的平衡条件有 p0S＋F＝p1S＋FN 联立并代入数据解得卡销b对活塞支持力的大小为 FN＝100 N。 [答案]　100 N (2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 [解析]　当活塞刚好能离开卡销b时，对活塞有 p0S＋F＝p2S 从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理 定律有 联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b时密封气体的温度为 T2＝ K。 [答案]　 K 分析气体状态变化的问题要抓住三点 方法技巧 1.弄清一个物理过程分为哪几个阶段。 2.找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。 3.明确哪个阶段应遵循什么实验定律。 考点三　气体状态变化的图像问题 能力考点 37 1.气体的四类“等值变化”图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 等温变化 p-V图像 pV＝CT，即p和V的积越大的等温线，温度越高，线离原点越远 p-图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 38 注意：上表中各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 类别 特点(其中C为常量) 举例 等容变化： p-T图像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压变化： V-T图像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 2.气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V-T图像(p-T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 [典例5]　(2023·重庆卷)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p 随T变化的p-T图像正确的是(　　) 考向1　图像的转换与选取 C [解析]　由V-T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。故选C。 [典例6]　(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求： 考向2　图像信息应用 (1)气体在状态D的压强pD； [解析]　气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。 [答案]　2.0×105 Pa　 (2)气体在状态B的体积V2。 [解析]　气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有 pCV2＝pDV1 代入数据解得V2＝2.0 m3 又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积也为V2＝2.0 m3。 [答案]　2.0 m3 考点四　气体实验定律的微观解释 基础考点 46 1.玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 47 2.查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 3.盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 [典例7]　(2023·北京卷)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变 低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A.分子的平均动能更小 B.单位体积内分子的个数更少 C.所有分子的运动速率都更小 D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 [解析]　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，A项正确，C、D项错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，B项错误。 A [典例8]　(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气 性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 D [解析]　密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝可 知，当体积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 分层训练　巩固提高 三 53 1.(多选)如图所示为氮气分子在0 ℃、 100 ℃两种不同温度下的速率分布情况 的柱形图。由图可知(　　) A.t1＝100 ℃，t2＝0 ℃ B.t1对应氮气分子的平均动能大于t2对应 氮气分子的平均动能 C.两柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等 D.在t1温度时个别氮气分子的运动速率大于t2温度时个别氮气分子的运 动速率 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 CD A 夯实基础 54 解析：由题图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于t1时速率较低的气体分子占比较大，所以t1＝0 ℃，t2＝100 ℃，选项A错误；温度是平均动能大小的标志，所以t1温度下气体分子的平均动能小于t2温度下气体分子的平均动能，选项B错误；在t1、t2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，选项C正确；由分子热运动的无规则性可知t2时气体每个分子的速率不一定都比t1时的大，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 55 2.(2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变 化到状态B。该过程中(　　) A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 56 解析：理想气体状态方程＝C→p＝·T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 气体从A到B，体积V不变 分子的数密度ρ数＝ ρ数不变，A错； 57 3.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是(　　) A.气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AC 58 解析：气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均作用力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 59 4.(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上，进而可以养疗。如图所示是治疗常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由300 K加热到400 K，按在皮肤上后，又降至300 K，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的 。以下说法正确的是(　　) A.加热后罐内气体质量是加热前的 B.加热后罐内气体质量是加热前的 C.温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 D.温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 60 解析：由等压变化可得，则V2＝V1，气体总体积变为原来的，总质量不变，则火罐内气体的密度变为原来的，所以加热后罐内气体质量是加热前的，故A正确，B错误；由理想气体状态方程可得，即，则罐内气体压强变为原来的，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 61 5.(2023·上海卷)一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分。下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是 (　　) A.Ta＞Tb　　　　 B.Tb＞Tc C.Tc＞Td D.Td＞Ta 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：p-V图像中双曲线代表等温线，则Ta＝Tb，Tc＝Td，故A、C错误；由题图可知，b、c两点体积相同，pb＞pc，由查理定律可知，则Tb＞Tc，同理可知Ta＞Td，故B正确，D错误。 B 62 6.如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体 由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积(　　) A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D.先变大后变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 63 解析：在p-t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点 －273.15 ℃，根据p＝T可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积一直在减小，故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 64 7.(12分)(2022·重庆卷)某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； 65 解析：在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K 根据查理定律有 解得p0＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 答案：　 66 (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：当压强为p2，温度为0 ℃时，设气体体积为V2，则根据理想气体状态方程有 解得V2＝。 答案： 67 8. (2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装 置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝” 某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对 应的p-V图像可能是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B B 能力提升 68 解析：根据＝C可得p＝T。从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，则从b到c，体积变大。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 69 9.如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为 15 cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为30 cm，大气压强恒为75 cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不 变，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.图丙状态的气体压强小于图乙 B.若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加 C.图乙气柱长度为25 cm D.图丙气柱长度约为 34.1 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 70 解析：设玻璃管横截面积为S，水银柱的长度为h，题图甲状态气体压强为p1，气柱长为L1，题图乙气体压强为p2，气柱长为L2，题图丙气体压强为p3，气柱长度为L3，则由题给条件可知p1＝75 cmHg，L1＝30 cm，从甲状态到乙状态，由玻意耳定律有p1L1S＝p2L2S，而状态乙气体的压强为p2＝p1－ρgh＝(75－15)cmHg＝60 cmHg，解得L2＝37.5 cm，从状态乙到状态丙，根据玻意耳定律有p2L2S＝p3L3S，而状态丙气体的压强为p3＝p1－ρghcos 53°＝66 cmHg，解得L3≈34.1 cm，故A、C错误，D正确；若玻璃管从题图乙状态自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强将等于大气压强，大于乙状态的气体压强，由玻意耳定律pV＝C可知气柱的长度将减小，故B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 71 10.(12分)天问一号的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往火星表面。“U”形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1   地球 火星 重力加速度 g 0.38g 环境温度 T地＝300 K T火＝280 K 大气压强 p地＝76.0 cmHg p火 封闭气柱长度 l地＝19.0 cm l火＝56.0 cm 水银柱高度差 h地＝73.0 cm h火 求：(结果保留两位有效数字) 72 (1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：根据液体压强公式p＝ρgh得 ρ水银×0.38g×h0＝ρ水gh 代入数据解得h≈5.2 m。 答案：5.2 m 73 (2)火星表面的大气压强p火。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：设气柱横截面积为S，地球表面的大气压强相当于hp地高水银柱产生的压强，火星表面的大气压强相当于hp火高水银柱产生的压强，则封闭气柱在地球表面时，p1＝ρ水银g(hp地－h地)，V1＝l地S，T1＝300 K 封闭气柱在火星表面时，p2＝ρ水银×0.38g×[hp火－h地＋2(l火－l地)]，V2＝l火S，T2＝280 K 根据理想气体状态方程 联立解得hp火＝1.5 cm 即火星表面的大气压强 p火＝ρ水银×0.38ghp火＝0.57 cmHg。 答案：0.57 cmHg 74 11.(16分)(2024·广东卷)差压阀可控制气体 进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图 所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压 阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通， B内气体体积不变。当A内气体压强减去B 内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体 缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270 K时： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)求B内气体压强pB2； 75 解析：假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 pB1＝p0，T1＝300 K，末态T2＝270 K 根据查理定律得 代入数据可得pB2＝9×104 Pa A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 VA1＝4.0×102 m3，T1＝300 K 末态 T2＝270 K 根据盖－吕萨克定律得 代入数据可得VA2＝3.6×102 m3 由于p0－pB2＜Δp 假设成立，即pB2＝9×104 Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 答案：9×104 Pa 76 (2)求A内气体体积VA2； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 pB1＝p0，T1＝300 K，末态T2＝270 K 根据查理定律得 代入数据可得pB2＝9×104 Pa A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 VA1＝4.0×102 m3，T1＝300 K 末态 T2＝270 K 根据盖－吕萨克定律得 代入数据可得VA2＝3.6×102 m3 由于p0－pB2＜Δp 假设成立，即pB2＝9×104 Pa。 答案：3.6×102 m3 77 (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：恰好稳定时，A内气体压强为 p'A＝p0＋ B内气体压强 p'B＝p0 此时差压阀恰好关闭，所以有p'A－p'B＝Δp 代入数据联立解得m＝1.1×102 kg。 答案：1.1×102 kg 78 $$