专题05 闭合电路欧姆定律及其应用（期中知识清单）高二物理上学期教科版

专题05 闭合电路欧姆定律及其应用 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01参考系电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E=。 (3)单位： 伏特(V)，1 V=1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关(均选填“有关”或“无关”)。 知识点02 时间和时刻闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I=。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 (4)E=U外+U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 知识点03路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 考点01电源的功率及效率 考点内容：电源的总功率、电源内部消耗的功率、电源的效率、纯电阻电路电源的最大输出功率。 常见考法： 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路：η＝×100%。 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝ ＝。 当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 由P出与外电阻R的关系图像可知： ①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1＝R2，得R1·R2＝r2。 6．提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 考点02总电阻变化的几种情况 考点内容：串联电路、并联电路、混联电路电阻随部分电阻变化的规律。 常见考法：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 辨析01通过U-I图像辨析动态电路和 对于U-I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。 1.如图甲所示，对于定值电阻R0，U=IR0，U-I图线为过原点的直线，==R0 2.如图乙所示，电源的U-I图线为倾斜的直线，U=E-Ir，=R外，||=r 3.如图丙所示，可变电阻R的U-I图线为倾斜的直线，U=E-I（r+R0），=R，||=r+R0 辨析02定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的区别 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的形状 关系式 U=IR U=E-Ir 图像的 物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率 的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 辨析03定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的交点坐标的意义： 如图所示，电源和定值电阻的U-I图线在同一个坐标系中，两条图线的交点(1 A，3 V)的含义是：当图线A所示的外接电阻与图线B所示的电源连接后，流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压为3 V；同时电源的输出电流是1 A，路端电压为3 V。电源的输出功率P=UI=3 W，其大小等于图中两条虚线与坐标轴所围的面积的数值。 【题型一】动态电路分析 【例1】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为小灯泡，C为电容器，电压表与电流表都是理想电表。闭合开关S，使滑动变阻器的触头向下移动一小段距离时，电压表V2示数变化量的绝对值为，电流表A示数变化量的绝对值为，小灯泡不会烧坏，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数增大 B．电压表V2示数增大 C．电容器电荷量增大 D． 【答案】A 【详解】AB．滑片下移使接入电路的滑动变阻器电阻减小。待电路重新稳定，电容器支路相当于断路，电源、定值电阻、滑动变阻器和小灯泡构成串联回路。闭合电路欧姆定律为，其中为回路电流、为路端电压。外电路总电阻减小，所以增大；由该式可知减小，故A正确，B错误； C．电容器与滑动变阻器和小灯泡所在部分并联，电容器电压为 电容器电荷量满足，因此增大时和均减小，故C错误； D．由闭合电路欧姆定律，两状态相减可得 所以 该比值为，不等于，故D错误。 故选A。 【变式1-1】如图，电表均为理想电表，其中电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别用、、表示，电压表示数变化量的绝对值用表示，其中阻值大于电源内阻r，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，以下正确的是（     ） A．电源输出功率一定越来越小 B．变大 C． D．电压表V示数变小 【答案】A 【详解】A．滑片向a端移动，R1阻值增大，外电路总电阻R外增大。 已知，则 当外电阻大于内阻时，外电阻增大，电源输出功率减小，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律有 可知，电源内阻不变，故该比值不变，故B错误； C．根据并联电路电流规律有 外电路总电阻R外增大导致I3减小，并联部分电压 可见并联部分电压增大，因此I2增大，I1减小； 由变化量关系可知（此处Δ均指绝对值） 所以，故C错误； D．路端电压 滑片向a端移动，总电阻增大，总电流I3减小，路端电压U增大，即电压表V示数变大，故D错误。 故选A。 【变式1-2】如图所示电路中，定值电阻大于电源内阻，为光敏电阻，随着光照强度增加，阻值减小，电表均为理想电表。现闭合开关S，随着光照强度减小，电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，电流表示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电源的输出功率一定减小 B．不变，，变大 C．的示数减小，的示数减小，的示数减小 D．光敏电阻的功率一定增大 【答案】A 【详解】A．理想电压表所在支路相当于断路，理想电流表相当于导线，所以闭合开关后，与串联，电流表测量总电流。由闭合电路欧姆定律得 解得电路电流 光照强度减小时，增大，电流减小。电源总功率为，内阻消耗功率为，因此电源输出功率为 由于，电流始终满足，电流减小时，与的差的绝对值增大，因此电源输出功率一定减小，故A正确； BC．由原电路中的连接关系，电压表测两端电压，测路端电压，测两端电压。由欧姆定律有，由闭合电路欧姆定律 所以 由串联分压关系 所以 电流减小时，减小，和增大。由上述关系，取两状态之差并注意题给变化量均为绝对值，可得 同理 所以两个比值均不变。又有 所以，故BC错误； D．由电功率公式，光敏电阻的功率为，将前述电流表达式代入并整理得 分母中的平方项非负，因此功率取得最大值时满足，若阻值从该值继续增大，功率就低于此时的最大值，存在功率减小的情况，故D错误。 故选A。 【题型二】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【例2】如图，电源电动势，内阻，，当滑动变阻器取以下哪个值时，电源内阻消耗的功率最大（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由闭合电路欧姆定律得 电源内阻消耗功率 代入数据联立得 故当时，电源内阻消耗的功率最大。 故选A。 【变式2-1】一电源与电阻箱R、定值电阻R0连接成闭合回路，如图甲所示。已知，测得电阻箱消耗功率P与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．电阻箱消耗功率P最大时，路端电压为4 V B．电源电动势E=5.25 V C．定值电阻R0消耗功率最大时，电阻箱R=2.0Ω D．电源内阻r=0.5Ω 【答案】D 【详解】D．电阻箱消耗功率为 由数学知识可知，当时，电阻箱消耗功率P最大。由图乙可知，此时 ，电阻箱的阻值为，则解得r=0.5Ω，故D正确； B．据闭合电路欧姆定律，电源电动势，故B错误； C．定值电阻R0消耗功率为 则当电流I最大时，定值电阻R0消耗功率最大，根据闭合电路欧姆定律可知，当电阻箱的阻值R最小时，即R=0时，电流I最大，R0消耗的功率最大，故C错误； A．电阻箱消耗功率P最大时，电路中的电流I=1.5 A 路端电压为，故A错误。 故选D。 【变式2-2】如图所示，，为两只灯泡的图线，为某一电源的路端电压与总电流的关系图线，图线与的交点为，过点作图线的切线（图中未画出），该切线的斜率为，图中、、、已知，则以下说法正确的是（     ） A．电源只接灯泡时，灯泡此时的电阻等于 B．电源只接灯泡和只接灯泡相比，只接时，电源内部消耗的功率大 C．电源只接灯泡和只接灯泡相比，只接时，电源的效率高 D．电源只接灯泡和只接灯泡相比，电源的输出功率可能一样大 【答案】D 【详解】A．在图像中，灯泡曲线与电源曲线的交点表示实际工作状态。只接灯泡时，灯泡两端电压为，电流为。由电阻的定义式，此时灯泡的电阻为 切线斜率反映点附近电压变化量与电流变化量的比值。题图中曲线向上弯曲，切线斜率大于该状态电压与电流的比值，即，故A错误； BC．设电源的电动势为，内阻为。由两条灯泡曲线与电源曲线的交点可知，只接灯泡和只接灯泡时的工作电流和电压满足，。由焦耳定律，电源内部消耗的功率为，电源总功率为。由能量守恒和效率的定义，电源效率为 两种接法的电动势和内阻相同，只接灯泡时电流较小，因此电源内部消耗的功率较小，电源效率较高，故BC错误； D．由电功率公式，两种接法的电源输出功率分别为， 图中两种接法的电压、电流一大一小，不能由此确定两个乘积的大小。两种输出功率相等的条件为 这一条件与图中的电压、电流大小关系相容，因此两种接法的输出功率可能相等，故D正确。 故选D。 【题型一】利用电源的U-I图像求解可变电阻的实际功率 【例1】近年来，我国太阳能光伏发电技术不断研发，日趋成熟。当前人们生活对于电能的需求与日俱增，而不可再生资源逐渐减少，利用太阳能等可再生能源发电已经成为全世界都在研究的课题。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），图线b是某电阻R的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（     ） A．电源电动势为5V B．电阻两端电压为3.6V C．电源内阻为5.5Ω D．电阻消耗的功率为0.72W 【答案】C 【详解】A．由图线a与纵轴的交点可知，当电流时，路端电压等于电源电动势，所以电源的电动势为，故A错误； B．图线a与图线b的交点表示该电源与该电阻组成闭合回路时的工作状态，由图可知交点坐标为(0.2,2.5)，则电阻两端电压为U=2.5V，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据(0.2,2.5)，解得此时电源的内阻为r=5.5Ω，故C正确； D．电阻消耗的功率为P=UI=2.5×0.2W=0.5W，故D错误。 故选C。 【变式1-1】如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡L的额定功率为2W B．此时灯泡L的电阻大于1Ω C．此时电源内阻的热功率为4W D．若将灯泡L换成阻值恒为0.5Ω的纯电阻，电源的效率将降低 【答案】D 【详解】A．由图像交点可知，灯泡L的额定电压为2V，额定功率为，故A错误； BC．根据闭合电路欧姆定律可得 可得此电源的电动势为，内阻为 此时灯泡L的电阻为 此时电源内阻的热功率为，故BC错误； D．电源的效率为 可知外接电阻R减小，电源效率降低，故D正确。 故选D。 【变式1-2】如图所示为某小灯泡的伏安特性曲线，将该小灯泡与阻值为的定值电阻串联后接入电路中，小灯泡的功率与定值电阻的功率恰好相等，则此时小灯泡的功率约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意知，电阻与小灯泡串联后功率相等，由于串联电路中的电流相等，因此电阻与小灯泡两端的电压相等，即在小灯泡的伏安特性曲线图像中作出定值电阻的图像 如图所示。两图像的交点对应的电流即为电路中的电流，根据作出的图像可知，电路中的电流为，小灯泡两端的电压为，则此时小灯泡的功率。 故选A。 【题型二】电路发生故障后电表示数变化问题 【例2】某同学利用如图所示的电路进行实验，闭合开关后，发现灯泡不发光。为查找故障，用多用电表2.5 V直流电压挡进行检测。将红表笔与接线柱A接触并保持不动，当黑表笔分别接触B、C时，示数均为1.48 V；当黑表笔分别接触D、E、F时，示数均为0。若电路中仅有一处故障，则故障为（　　） A．BC间断路 B．CD间断路 C．DE间断路 D．EF间断路 【答案】B 【详解】当黑表笔分别接触B、C时，示数均为1.48 V，说明BC间是完好的，当黑表笔分别接触D、E、F时，示数均为0，且电路中仅有一处故障，说明CD间断路。 故选B。 【变式2-1】如图所示，闭合开关之后电流表没有示数。初步判断认为其原因可能是导线1、2、3、4中有一根断路，也可能是滑动变阻器滑片接触不好。故障只有一处，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A．多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B．闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 【答案】D 【详解】A．多用电表使用前，先进行机械调零，测量电阻时，再进行欧姆调零，故A错误； B．用欧姆挡进行检查，需使待测部分与电源断开，故B错误； C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，则说明A、B以外的地方出现开路，故C错误； D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，相当于多用表的电压挡串联在电路中，此时其示数接近电源的电动势，则表明导线2断路，故D正确。 故选D。 【变式2-2】在如图所示的电路中，由于某一电阻发生了短路或断路，使得A灯变暗，B灯变亮，则故障原因可能是（     ） A．或短路 B．或断路 C．或断路 D．或短路 【答案】B 【详解】A．R2短路时，B灯熄灭，与题不符，故A错误； B．R2断路时，外电阻增大，干路电流减小，A灯变暗。干路电流减小，电源的内电压、A灯和R4的电压都减小，R3的电压增大，通过R3的电流增大，R1的电压减小，则B灯电压增大，B灯变亮，与题意相符； R3断路时，外电阻增大，干路电流减小，A灯变暗。电源的内电压、A灯和R4的电压都减小，R1的电压减小，则B灯电压增大，B灯变亮，与题意相符；故B正确； C．R4断路，AB灯都会熄灭，与题不符，故C错误； D．R4短路，外电路总电阻减小，电流变大，A灯变亮，与题不符，故D错误。 故选B。 【题型一】电源的最大输出功率及其条件 【例1】辽宁某中学开展“探究动态电路”分组实验，某同学利用如图所示电路观察灯泡亮度变化。先闭合开关S，四只灯泡均正常发光。实验中，将滑动变阻器的滑片向左滑动，发现各灯泡的亮度有所变化。已知电源有内阻。下列说法正确的是（     ） A．变亮 B．变暗 C．变亮 D．电源的输出功率一定变大 【答案】A 【详解】A．将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；由于通过的电流增大，所以变亮，故A正确； C．由于通过的电流增大，则两端电压增大，由于路端电压减小，则并联部分的两端电压减小，根据欧姆定律可知，通过、的电流减小，则变暗，故C错误； B．根据，由于电路总电流增大，通过的电流减小，则通过的电流增大，变亮，故B错误； D．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由于题干不清楚外电阻与内阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化情况，故D错误。 故选A。 【变式1-1】如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从端移到端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．三个定值电阻消耗的功率均变小 D．电源的输出功率变小 【答案】A 【详解】A．由图中接线可知，滑动变阻器的端与滑片相连，接入电路的是滑片至端的电阻，记为。滑片从端移到端，减小。理想电压表不分流，理想电流表电阻为零，故与并联，再与串联，整个支路与并联。设与并联部分的等效电阻为，根据并联电阻关系得 因此减小。设外电路等效电阻为，根据上述串并联关系得 外电路等效电阻随之减小。设总电流为、路端电压为，由闭合电路欧姆定律得 故增大；同时有，所以减小。经过和的电流分别记为和，由欧姆定律，，故减小；由并联电路的电流关系，有 故增大。设通过和的电流分别为和，电流表测量。由并联电路的电流关系及支路电压相等，有和 联立得 增大而分母减小，所以增大，电流表示数变大，故A正确； BC．电压表测量两端的电压。由前述分析，增大；根据欧姆定律和纯电阻的功率公式，的电压与功率分别为和 不变，所以电压表示数与消耗的功率均增大，三个定值电阻消耗的功率不可能均变小，故BC错误； D．电源输出功率为，结合前述闭合电路关系并配方得 总电流在以下增大时，平方项减小，输出功率增大；在以上增大时，平方项增大，输出功率减小。题目未给出总电流与的大小关系，不能断定输出功率变小，故D错误。 故选A。 【变式1-2】如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器为，为电动机，电动机线圈的电阻为 开关闭合后，电动机开始转动，稳定后回路中的电流大小为则（     ） A．电流大小 B．电动机两端的电压 C．当时，电源的输出功率最大 D．当时，电源的输出功率最大 【答案】D 【详解】A．由于电动机转动时不是纯电阻元件，存在反电动势，回路中的电流小于，故A错误； B．由于电动机转动时消耗的电能有一部分转化为机械能，所以两端电压大于，故B错误； C．若电路是纯电阻电路，当时，电源的输出功率有最大值，此时电路的电流为 但电动机属于非纯电阻负载，所以当时，外电路等效电阻大于电源内阻，回路中的电流小于，电源的输出功率没有达到最大，故C错误； D．电源的输出功率为 根据数学关系可知，当电流时，输出功率有最大值，故D正确。 故选D。 【题型二】含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【例2】如图所示，电源电动势，内阻，，，，，电容器的电容。开始时开关处于闭合状态，则下列说法正确的是（     ） A．开关闭合时，电容器上极板带正电 B．开关闭合时，电容器两极板间电势差是 C．将开关断开，稳定后电容器正极板所带的电荷量是 D．将开关断开至电路稳定的过程中，通过的电荷量是 【答案】D 【详解】AB．开关闭合时的等效电路图如图所示 电容器两端电压等于两端电压，已知总电阻 由闭合电路欧姆定律可知干路电流 路端电压 则电容器两极板间电势差 且上极板电势较低，带负电；下极板电势较高，带正电，此时电容器所带电荷量，故AB错误； CD．开关断开时的等效电路图如图所示 电容器两端电压等于两端电压，此时 由图可知，上极板带正电，下极板带负电，电容器所带电荷量 故通过的电荷量为，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（     ） A．环境湿度增加时，电容器的电容会变小 B．环境湿度增加时，极板间电场强度变小 C．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度降低 D．环境湿度一定时，滑片向下移动，电容器所带电荷量会增加 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容器电容决定式 环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，推动可移动极板下移，极板间距减小，因此电容变大，故A错误； B．极板间电场强度 湿度增加时，极板间距减小，若滑片位置不变，电容器两端电压保持不变，因此极板间电场强度变大，故B错误； C．保持滑片位置不变，即电容器两端电压不变，由图可知，电容器下极板与电源负极相连接，带负电，若出现从到的电流，说明下极板的负电荷在减少，也就是电容器在放电；由可知电容变小，对应极板间距增大，说明吸湿材料体积缩小，环境湿度降低，故C正确； D．环境湿度一定时，极板间距不变，即电容不变。滑片向下移动时，电容器两端的分压减小，由可知，电容器所带电荷量会减小，故D错误。 故选C。 【变式2-2】某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。两极板间的点固定一个带负电的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．开关闭合，当溶液浓度升高时电容器所带的电荷量增大 B．开关闭合，当溶液浓度降低时流过电流表的电流方向为 C．开关闭合，当左极板右移时点电荷的电势能减小 D．开关断开，当左极板右移时点电荷的电势能减小 【答案】C 【详解】平行板电容器电容决定式为 A．开关闭合，当溶液浓度升高时，相对介电常数随浓度增大而减小，代入电容决定式得电容减小，结合电容器的定义式 不变，可知电容器带电量减小，故A错误； B．开关闭合，当溶液浓度降低时，相对介电常数随浓度减小而增大，代入电容决定式得电容增大，结合电容器的定义式 不变，可知电容器带电量增大，电容器处于充电状态。由图（b）电源正负极可知，电源正极接侧，正电荷从正极流向左极板，电流方向为，故B错误； C．开关闭合，当左极板右移时，极板间距减小，不变，极板间匀强电场强度 可知电场强度增大。由于右极板接地（电势为0），点到右极板的距离固定，设为，则点电势 因左极板接电源正极，电势较高，故极板间电场方向从左到右，沿电场方向电势降低，故点电势随增大而升高。点电荷带负电，位于点的点电荷的电势能 电势升高导致点电荷的电势能减小，故C正确； D．开关断开时，极板带电量不变，可知极板间场强满足 整理得 可知场强大小和极板间距无关，因此左极板右移时不变，点电势满足 故点电势不变，点电荷的电势能也不变，故D错误。 故选C。 【题型一】闭合电路问题的求解方法 【模型解读】 1.分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 2.部分电路的欧姆定律应用于某部分电路，闭合电路的欧姆定律应用于全电路，研究对象不同，应加以区分。 3.开关断开、闭合对应于电路的两种形式，可列两个方程，要加强方程的思想。 【例1】如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得两端电压随干路电流的变化图线如图所示，其中图线上的、两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)的最大值； (2)电源的电动势和内电阻； (3)上述过程中上得到的最大功率和的最大功率。 【答案】(1)30Ω (2) (3)1.8W，1.6W 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，再与串联后接在电源两端，为两端电压，即并联部分电压，为干路电流。当滑片使时被短路，，对应图线上的点；当滑片使取最大值时对应图线上的点，由图读出、。在点，通过的电流为 由并联电路电流关系，通过的电流为 故的最大值为 （2）由闭合电路欧姆定律，对图线上任一状态均有 其中为干路中的定值电阻。代入点数据，得 在点，得 联立解得， （3）的功率为 因为定值电阻，最大时最大，由图线知的最大值为，故上得到的最大功率为 研究的功率时，功率 其中 整理得 根据数学知识可知，当时，最大，解得。 【变式1-1】如图所示，电动机M的线圈电阻，定值电阻，电源电动势，断开开关S，理想电流表的示数；闭合开关S，理想电流表的示数为。求： (1)电源内阻r； (2)闭合开关S后，电动机的输入功率和输出功率； (3)闭合开关S后，电源的输出功率和效率。 【答案】(1) (2)； (3)； 【详解】（1）断开开关时，电动机支路断开，外电路仅有定值电阻，理想电流表的示数就是电源电流。由闭合电路欧姆定律得 解得电源内阻 （2）闭合开关后，电源的干路电流为。设路端电压为，由闭合电路欧姆定律得 所以路端电压为 电动机与电阻并联，两者两端的电压均为。设通过电阻的电流为，由部分电路欧姆定律得 设通过电动机的电流为，由并联电路的电流关系有 因此电动机电流为 根据电功率公式，电动机的输入功率为 由焦耳定律，电动机线圈的发热功率为 电动机将输入的电能转化为机械能和线圈内能，根据能量守恒，电动机的输出功率为 （3）电源的输出功率是提供给整个外电路的电功率，结合第（2）问求得的路端电压，可得 电源将其他形式的能转化为电能的总功率为 电源的效率是输出功率与总功率之比，故 【变式1-2】如图所示，电动机M的额定电压为，额定输入功率为，线圈的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势和内电阻； (3)若开关拨到位置，调节滑片位置，当滑动变阻器消耗的功率最大时，求电路中的电流。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）电动机正常工作时，输入功率，两端电压。由电功率公式可得，通过电动机的电流为 电动机的输入电能转化为机械能和线圈的内能，设输出的机械功率为，由能量守恒和焦耳定律有 故输出的机械功率为 （2）由电路图可知，理想电压表测量电源的路端电压。开关接时，滑动变阻器与电动机串联，设变阻器此时接入电路的电阻为，由串联电路的电压关系及欧姆定律有 解得 保持变阻器阻值不变，将开关接，电动机断开，变阻器与定值电阻串联，此时电流为 两种状态下，由闭合电路欧姆定律分别有，。联立解得 再代入第一种状态的方程，得到 （3）开关接时，设变阻器接入电路的电阻为，对应电流为。由闭合电路欧姆定律得 根据焦耳定律，变阻器消耗的功率为 由均值不等式可知 因此 取得最大功率的条件为 该阻值在变阻器的调节范围内，此时电路中的电流为 【题型二】含电容器的电路 【模型解读】1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2.电路稳定后，与电容器串联的支路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻两端电压为零，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 【例2】如图所示，电源的电动势、内阻，电阻，电容器的电容。 (1)当开关断开时，求两端的电压； (2)当开关闭合时，求稳定后干路中的电流及电容器两端的电势差； (3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）当开关断开时，电路中只有，，电阻串联。 总电阻 电流 两端的电压 （2）开关闭合，两支路并联。电桥上的电容器稳态时相当于断路，故外电路仅为两支路并联。 并联电阻 总电阻 干路电流 路端电压 与串联后与并联，为、串联支路的中点因，故点电势为该支路电压的一半 点电势等于路端电压 电容器两端电势差： （3）开关断开时，电桥上节点电位；下节点无电流，电位电容器电压，上极板带正电，下极板带负电。 开关闭合后，外电压 ，串联支路 上节点电位 下节点与电源正极等电位 电容器电压，上极板带负电，下极板带正电。 电容器电压变化量绝对值 通过的电荷量等于电容器电荷变化量 【变式2-1】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内阻，电阻。闭合开关，待电路稳定后，一带电的液滴恰静止于A、B两板间，已知液滴带电荷量，质量（取）。求： (1)A、B两板间的电压； (2)滑动变阻器接入电路的阻值； (3)电源的输出功率和效率。 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】液滴在两板间静止，所受电场力与重力平衡；电容器与滑动变阻器并联，两板间电压等于滑动变阻器两端的电压。 【详解】（1）液滴带负电，所受电场力方向竖直向上，由平衡条件得 解得 （2）由闭合电路欧姆定律得 电容器与滑动变阻器并联，两板间电压即为两端的电压 联立解得 （3）由（2）得 电源的输出功率 电源的效率 【变式2-2】如图所示的电路中，电源的电动势，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为，，滑动变阻器的最大阻值，电容器的电容，现将滑动触头置于最左端点，合上开关，经过一段时间电路处于稳定。求： (1)通过的电流； (2)断开后，通过的电荷量； (3)滑动触头置于最左端点，合上开关，待电路稳定后，将缓慢地从点移到最右端点的过程中，通过导线的电荷量； (4)上述（3）中滑片移动过程中是否有一个位置电容器恰好不带电，如有请找出该位置，并求出端到滑片之间的电阻，如没有请说明理由。 【答案】(1) (2) (3) (4)存在， 【详解】（1）电路稳定时，电容器所在支路没有电流，电容器两端电压等于与之相连的两点之间的电压。 由闭合电路欧姆定律得 解得 （2）滑片在端时，电容器两端电压等于两端的电压， 电容器所带电荷量 断开后，电容器通过两条支路放电，一条是，另一条是与滑动变阻器的串联，两条支路的电阻分别为和 两并联支路中的电荷量与电阻成反比 故通过的电荷量 （3）滑片在端时，电容器两端电压等于两端的电压， 此时电容器极板上电荷的正负与原来相反， 移动过程中通过导线的电荷量 （4）滑片移动过程中存在一个位置使电容器恰好不带电，即、滑片与点电势相等。 由串联分压关系得 解得 题目类型 技巧 闭合电路动态问题的分析方法：程序法 遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)： 闭合电路动态问题的分析方法：“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 闭合电路动态问题的分析方法：极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 直流电路的故障分析：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 6 / 34 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 闭合电路欧姆定律及其应用 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01参考系电动势 (1)定义：在电源内部， 所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E=。 (3)单位： 伏特(V)，1 V=1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积 ，跟外电路也 (均选填“有关”或“无关”)。 知识点02 时间和时刻闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I=。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 (4)E= 。即：电源的电动势等于内、外电路 降落之和。 知识点03路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U ； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝ ； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 考点01电源的功率及效率 考点内容：电源的总功率、电源内部消耗的功率、电源的效率、纯电阻电路电源的最大输出功率。 常见考法： 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路：η＝×100%。 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝ ＝。 当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 由P出与外电阻R的关系图像可知： ①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1＝R2，得R1·R2＝r2。 6．提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 考点02总电阻变化的几种情况 考点内容：串联电路、并联电路、混联电路电阻随部分电阻变化的规律。 常见考法：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 辨析01通过U-I图像辨析动态电路和 对于U-I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。 1.如图甲所示，对于定值电阻R0，U=IR0，U-I图线为过原点的直线，==R0 2.如图乙所示，电源的U-I图线为倾斜的直线，U=E-Ir，=R外，||=r 3.如图丙所示，可变电阻R的U-I图线为倾斜的直线，U=E-I（r+R0），=R，||=r+R0 辨析02定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的区别 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的形状 关系式 U=IR U=E-Ir 图像的 物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率 的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 辨析03定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的交点坐标的意义： 如图所示，电源和定值电阻的U-I图线在同一个坐标系中，两条图线的交点(1 A，3 V)的含义是：当图线A所示的外接电阻与图线B所示的电源连接后，流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压为3 V；同时电源的输出电流是1 A，路端电压为3 V。电源的输出功率P=UI=3 W，其大小等于图中两条虚线与坐标轴所围的面积的数值。 【题型一】动态电路分析 【例1】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为小灯泡，C为电容器，电压表与电流表都是理想电表。闭合开关S，使滑动变阻器的触头向下移动一小段距离时，电压表V2示数变化量的绝对值为，电流表A示数变化量的绝对值为，小灯泡不会烧坏，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数增大 B．电压表V2示数增大 C．电容器电荷量增大 D． 【变式1-1】如图，电表均为理想电表，其中电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别用、、表示，电压表示数变化量的绝对值用表示，其中阻值大于电源内阻r，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，以下正确的是（     ） A．电源输出功率一定越来越小 B．变大 C． D．电压表V示数变小 【变式1-2】如图所示电路中，定值电阻大于电源内阻，为光敏电阻，随着光照强度增加，阻值减小，电表均为理想电表。现闭合开关S，随着光照强度减小，电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，电流表示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电源的输出功率一定减小 B．不变，，变大 C．的示数减小，的示数减小，的示数减小 D．光敏电阻的功率一定增大 【题型二】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【例2】如图，电源电动势，内阻，，当滑动变阻器取以下哪个值时，电源内阻消耗的功率最大（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】一电源与电阻箱R、定值电阻R0连接成闭合回路，如图甲所示。已知，测得电阻箱消耗功率P与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．电阻箱消耗功率P最大时，路端电压为4 V B．电源电动势E=5.25 V C．定值电阻R0消耗功率最大时，电阻箱R=2.0Ω D．电源内阻r=0.5Ω 【变式2-2】如图所示，，为两只灯泡的图线，为某一电源的路端电压与总电流的关系图线，图线与的交点为，过点作图线的切线（图中未画出），该切线的斜率为，图中、、、已知，则以下说法正确的是（     ） A．电源只接灯泡时，灯泡此时的电阻等于 B．电源只接灯泡和只接灯泡相比，只接时，电源内部消耗的功率大 C．电源只接灯泡和只接灯泡相比，只接时，电源的效率高 D．电源只接灯泡和只接灯泡相比，电源的输出功率可能一样大 【题型一】利用电源的U-I图像求解可变电阻的实际功率 【例1】近年来，我国太阳能光伏发电技术不断研发，日趋成熟。当前人们生活对于电能的需求与日俱增，而不可再生资源逐渐减少，利用太阳能等可再生能源发电已经成为全世界都在研究的课题。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），图线b是某电阻R的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（     ） A．电源电动势为5V B．电阻两端电压为3.6V C．电源内阻为5.5Ω D．电阻消耗的功率为0.72W 【变式1-1】如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡L的额定功率为2W B．此时灯泡L的电阻大于1Ω C．此时电源内阻的热功率为4W D．若将灯泡L换成阻值恒为0.5Ω的纯电阻，电源的效率将降低 【变式1-2】如图所示为某小灯泡的伏安特性曲线，将该小灯泡与阻值为的定值电阻串联后接入电路中，小灯泡的功率与定值电阻的功率恰好相等，则此时小灯泡的功率约为（    ） A． B． C． D． 【题型二】电路发生故障后电表示数变化问题 【例2】某同学利用如图所示的电路进行实验，闭合开关后，发现灯泡不发光。为查找故障，用多用电表2.5 V直流电压挡进行检测。将红表笔与接线柱A接触并保持不动，当黑表笔分别接触B、C时，示数均为1.48 V；当黑表笔分别接触D、E、F时，示数均为0。若电路中仅有一处故障，则故障为（　　） A．BC间断路 B．CD间断路 C．DE间断路 D．EF间断路 【变式2-1】如图所示，闭合开关之后电流表没有示数。初步判断认为其原因可能是导线1、2、3、4中有一根断路，也可能是滑动变阻器滑片接触不好。故障只有一处，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A．多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B．闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 【变式2-2】在如图所示的电路中，由于某一电阻发生了短路或断路，使得A灯变暗，B灯变亮，则故障原因可能是（     ） A．或短路 B．或断路 C．或断路 D．或短路 【题型一】电源的最大输出功率及其条件 【例1】辽宁某中学开展“探究动态电路”分组实验，某同学利用如图所示电路观察灯泡亮度变化。先闭合开关S，四只灯泡均正常发光。实验中，将滑动变阻器的滑片向左滑动，发现各灯泡的亮度有所变化。已知电源有内阻。下列说法正确的是（     ） A．变亮 B．变暗 C．变亮 D．电源的输出功率一定变大 【变式1-1】如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从端移到端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．三个定值电阻消耗的功率均变小 D．电源的输出功率变小 【变式1-2】如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器为，为电动机，电动机线圈的电阻为 开关闭合后，电动机开始转动，稳定后回路中的电流大小为则（     ） A．电流大小 B．电动机两端的电压 C．当时，电源的输出功率最大 D．当时，电源的输出功率最大 【题型二】含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【例2】如图所示，电源电动势，内阻，，，，，电容器的电容。开始时开关处于闭合状态，则下列说法正确的是（     ） A．开关闭合时，电容器上极板带正电 B．开关闭合时，电容器两极板间电势差是 C．将开关断开，稳定后电容器正极板所带的电荷量是 D．将开关断开至电路稳定的过程中，通过的电荷量是 【变式2-1】某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（     ） A．环境湿度增加时，电容器的电容会变小 B．环境湿度增加时，极板间电场强度变小 C．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度降低 D．环境湿度一定时，滑片向下移动，电容器所带电荷量会增加 【变式2-2】某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。两极板间的点固定一个带负电的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．开关闭合，当溶液浓度升高时电容器所带的电荷量增大 B．开关闭合，当溶液浓度降低时流过电流表的电流方向为 C．开关闭合，当左极板右移时点电荷的电势能减小 D．开关断开，当左极板右移时点电荷的电势能减小 【题型一】闭合电路问题的求解方法 【模型解读】 1.分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 2.部分电路的欧姆定律应用于某部分电路，闭合电路的欧姆定律应用于全电路，研究对象不同，应加以区分。 3.开关断开、闭合对应于电路的两种形式，可列两个方程，要加强方程的思想。 【例1】如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得两端电压随干路电流的变化图线如图所示，其中图线上的、两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)的最大值； (2)电源的电动势和内电阻； (3)上述过程中上得到的最大功率和的最大功率。 【变式1-1】如图所示，电动机M的线圈电阻，定值电阻，电源电动势，断开开关S，理想电流表的示数；闭合开关S，理想电流表的示数为。求： (1)电源内阻r； (2)闭合开关S后，电动机的输入功率和输出功率； (3)闭合开关S后，电源的输出功率和效率。 【变式1-2】如图所示，电动机M的额定电压为，额定输入功率为，线圈的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势和内电阻； (3)若开关拨到位置，调节滑片位置，当滑动变阻器消耗的功率最大时，求电路中的电流。 【题型二】含电容器的电路 【模型解读】1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2.电路稳定后，与电容器串联的支路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻两端电压为零，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 【例2】如图所示，电源的电动势、内阻，电阻，电容器的电容。 (1)当开关断开时，求两端的电压； (2)当开关闭合时，求稳定后干路中的电流及电容器两端的电势差； (3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。 【变式2-1】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内阻，电阻。闭合开关，待电路稳定后，一带电的液滴恰静止于A、B两板间，已知液滴带电荷量，质量（取）。求： (1)A、B两板间的电压； (2)滑动变阻器接入电路的阻值； (3)电源的输出功率和效率。 【变式2-2】如图所示的电路中，电源的电动势，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为，，滑动变阻器的最大阻值，电容器的电容，现将滑动触头置于最左端点，合上开关，经过一段时间电路处于稳定。求： (1)通过的电流； (2)断开后，通过的电荷量； (3)滑动触头置于最左端点，合上开关，待电路稳定后，将缓慢地从点移到最右端点的过程中，通过导线的电荷量； (4)上述（3）中滑片移动过程中是否有一个位置电容器恰好不带电，如有请找出该位置，并求出端到滑片之间的电阻，如没有请说明理由。 题目类型 技巧 闭合电路动态问题的分析方法：程序法 遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)： 闭合电路动态问题的分析方法：“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 闭合电路动态问题的分析方法：极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 直流电路的故障分析：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $