第三章 第19课时 圆的对称性-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 圆 第19课时　圆的对称性 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 如图XF3－19－1，AB是☉O的直径，＝＝，则∠BOC 的度数为（　D　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 图XF3－19－1 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 如图XF3－19－2，AB，CD是☉O的直径，＝，若∠AOE ＝32°，则∠COE的度数是（　D　） A. 32° B. 60° C. 68° D. 64° D 图XF3－19－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 如图XF3－19－3，在☉O中，＝＝，连接AC，CD， 则AC与CD的关系是（　B　） A. AC＝2CD B. AC＜2CD C. AC＞2CD D. 无法比较 图XF3－19－3 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 给出下列命题：①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆是轴对称图形，不是中心对称图 形；⑤在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等.其中正 确的个数为（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图XF3－19－4，已知矩形ABCD的四个顶点都在☉O上，且 ∶＝1∶2，则∠AOB＝ ⁠. A 120° 图XF3－19－4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 如图XF3－19－5，A，B，C，D是☉O上的点，∠1＝∠2，AC ＝3 cm. （1）求证：＝； （1）证明：∵∠1＝∠2， ∴＝. ∴＋＝＋. ∴＝. 图XF3－19－5 B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）解：∵＝，∴AC＝BD. ∵AC＝3 cm，∴BD＝3 cm. （2）求BD的长. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. （1）如图XF3－19－6①，在☉O中，∠AOB＝90°，且C，D 是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F. 求证：AE＝BF ＝CD； （1）证明：如答图XF3－19－1，连接AC，BD. ∵C，D是的三等分点， ∴＝＝. ∴AC＝CD＝BD. ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝30°. C组（探究拓展） 答图XF3－19－1 图XF3－19－6 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝45°. ∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝75°. ∵OA＝OC，∠AOC＝30°， ∴∠ACE＝×（180°－30°）＝75°. ∴∠ACE＝∠AEC. ∴AE＝AC. 同理可得BF＝BD. ∴AE＝BF＝CD. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）在（1）中，如果∠AOB＝120°，其他条件不变，如图XF3 －19－6②所示，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证 明；若不成立，请说明理由. （2）解：成立. 证明如下：如答图XF3－19－2，连接AC，BD. ∵C，D是的三等分点， ∴＝＝. ∴AC＝CD＝BD. ∵∠AOB＝120°， ∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝40°. 答图XF3－19－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝30°. ∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝70°. ∵OA＝OC，∠AOC＝40°， ∴∠ACE＝×（180°－40°）＝70°. ∴∠ACE＝∠AEC. ∴AE＝AC. 同理可得BF＝BD. ∴AE＝BF＝CD. 答图XF3－19－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$