河北邯郸市第二十五中学2025--2026学年九年级开学考数学试题

邯郸市第二十五中学“初三，我们来了”学科嘉年华 数学老师给朝阳少年的初三寄语 有理数、无理数，朝阳少年心中有数；三角形，四边形，朝阳少年样样都行： 列方程，解方程，朝阳少年锦绣前程：自变量、因变量，朝阳少年前途无量！ 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10题每题3分，11-16题每题2分，在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.一元二次方程x2-2=3x化成一般形式为() A.x2-3x+2=0 B.x2-3x-2=0C.x2+3x+2=0D.x2+3x-2=0 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 () A.AB//CD,AD//BC B.AD//BC,AB=CD C.0A=0C,0B=0D D.AB=CD,AD=BC 3.关于函数y=2x-1,下列说法正确的是() A经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.由y=2x的图象向下平移1个单位得到D.与x轴的交点的坐标为(0，-1) 4.《义务教有课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教有课程，并作出明确规定某班有七名 同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3,5,4,6,3,3,4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是 () A.3,4,4 B.4,3,4 C.3,3,4 D.4,4,3 5.用配方法解方程x2+2x-5=0时，原方程应变形为() A(x-1)2=6 B.x+1)2=6C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 6.如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3，-2)，则方程组 y=k+b y=kx+b的解是() y=x+1 ly=mx+n 第1页，共8项 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的 A-32 B6=2 c6-2 D6=23 7.如图，韩彬同学从家（记作A)出发向北偏东30的方向行走了4000米到达超市（记作B),然后再从超市出 发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C),则韩彬家到卢飞家的距离为(） B ↑北 A.2000米 B.3000米 C.4000米 D.5000米 8.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2=2-+3-+3-+(4- ,由公式 提供的信息，则下列说法错误的是() A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 9.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k<1 B.k<1且k≠0C.k≠0 D.k>1 10.如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面巾央，现用一个注水管沿大容器内 壁匀速注水，则水杯内水面的高度h(单位：cm)与注水时问t(单位：s)的函数图象大致为() h(em) h(cm) T(s) T(s) h(em) h(cm) D 7(s) o i(s) 11.如图，在△ABC中，AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，则四边形ADEF的周长 为() D 第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 A.8 B.10 C.12 D.16 12.如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O,AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑 行1米，则点0到点C的距离() A.减小1米 B.增大1米 C.始终是2米 D.始终是3米 13.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,F分别在边AB,CD上，∠EFD=60°若将四边形EBCF沿EF折 叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为() B D A.1 B.V2 c.3 D.2 14.如图，以直角三角形的三边α，b,c为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形， 上述四种情况的面积关系满足51+S2=S3的图形个数是() ac b A.1 B.2 C.3 D.4 15.直线l1:y1=k1x+b与直线2：y2=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行 以下探究： ①k2<0: ②b+c<0: ③当x>1时，y1>y2: ④若k1=1,c=-1,则S△ABc=8. 其中正确结论的个数共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第3页，共8页 CS扫描全能王 手亿人都在用的行猫Ap的 16.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分LBAD交BC于点E,且LADC=60°，AB=号BC,连接 OB.下列结论：DLCAD=30°：②SOABCD=AB,AC:③0B=AB:O0E=BC,成立的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.） 1.已知两数y=受那么自变量x的取值范围是 18.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=2,AC=2,则BD 的长为。 D 19.正方形A1B1C10、A2B2C2C1、A3B3C3C2,按如图的方式放置，A1、A2、A3、和点C1、C2、C3,分 别在直线y=x+1和x轴上，则点A3的坐标是 ,Bn的坐标是 B: B B 三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20(本小题8分) (1) 计算：√18-√32+√2： (2)解方程：x2-3x+2=0. 第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 21.(本小题8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程有一个根为-2，求a的值： (②)求证：方程总有两个不相等的实数根. 22.(本小题9分)某校为了了解初巾学生每天的睡眠时间（单位：小时），随机调查了该校的部分初巾学生， 根据调查结果，绘制出如图所示统计图。 人数 14 6h 7h 20% 37.5% 8h 9h m% 75% 56789时向 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为一人，扇形统计图中的m=一，条形统计图中的=： (2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是h,方差是： (3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数. 23.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,m)在直线y=一2x一2上，直线经过点A,交y轴于 点B(04): (1)求m的值和直线的函数表达式： (2)若点P(t,y)在直线1上，点Q(C,y2)在直线y=-2x-2上. 若y1一y2<0,求t的取值范围. 第5页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 24.(本小题10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC 交BE的延长线于点F, (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)若AC=5,AB=12,求菱形ADCF的面积， 第6页，共8项 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中 25.(本小题12分)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价贵 15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元. (1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ (②)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元胸进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量 大于乙种羽毛球数量的号，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.， ①若设购进甲种羽毛球筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数表达式， 并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 第7页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的 26.(本小题12分)如图所示，在△ABC中，已知LC=90°，AC=8,BC=6,P,Q是△ABC边上的两个动 点，点P从点A开始沿A→C方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点Q从点C开始沿C→B→A方向运动， 且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设运动的时间为秒. Q (1)出发2秒后，求线段PQ的长 (2)t为何值时，△APB是等腰三角形？ (3)当点Q在边BA上运动时，求能使△CBQ成为等腰三角形的运动时间. 第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的