综合与实践 第29课时 综合与实践（一）——哪种方式更合算-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 综合与实践 第29课时　综合与实践（一）——哪种方式更合算 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 课本母题 05 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. 下面这个转盘中，指针落在 　　　　区域的可能性最大. （　A　） 图XZ－29－1 A. 红色 B. 白色 C. 黄色 D. 都一样 　　　　　　　　　　　　　　　　 A 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 如图XZ－29－2是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指 针落在A区的概率是（　B　） 图XZ－29－2 B A. B. C. D. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　转盘抽奖的概率计算主要取决于转盘被平均分割的份数以及 奖品所占的份数.在转盘抽奖中，每个奖项的概率可以通过以下公 式计算：P（A）＝. 其中： P（A）是某个奖项 A 被抽中的概率. 知识重点 N是奖项 A 所占据的转盘份数. M是转盘总的份数. 　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 下列转盘中，若转出红色可获100元的购物券，绿色可获50元 的购物券，黄色可获20元的购物券，则利用下列转盘对顾客获奖 最有利的是（　B　） B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 知识点：转盘抽奖的概率（哪种方式更合算） 【例】某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如 图XZ－29－3①，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物 满100元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针 正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80 元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如 果顾客不愿意转转盘，那么 可直接获得10元的购物券. 【例】 课本母题 图XZ－29－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：（1）∵转盘被均匀分为20份，黄色的占2份， ∴P（转动一次转盘获得50元购物券）＝＝. （1）写出转动一次转盘获得50元购物券的概率； 思路点拨：（1）由转盘被均匀分为20份，黄色部分有2种情况， 直接利用概率公式即可求得答案； 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？ 解：（2）∵P（红色）＝，P（黄色）＝＝，P（绿色）＝ ＝， ∴80×＋50×＋20×＝13（元）. ∵13＞10， ∴选择转转盘对顾客更合算. 思路点拨：（2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘可获得购物券的情况，继而求得答案； 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （3）将图XZ－29－3①的转盘改成图XZ－29－3②的转盘，如果 转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍 分别获得80元、50元、20元的购物券，用图①与图②哪个转盘对 顾客更有利？ 解：（3）在转盘②中，P（红色）＝， P（黄色）＝＝，P（绿色）＝＝， ∴选择图①与图②的转盘对顾客获得购物券的机会是相同的. 图XZ－29－3 思路点拨：（3）将图①的转盘改成图②的转盘后，红色、黄色、绿色区域所占的份数没有改变，因此选用图①与图②的转盘对顾客获得购物券的机会是一样的.　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. “六一”期间，某商场为吸引顾客，对一次购物超过500元的 顾客进行抽奖赠券活动. 方案一：如图XZ－29－4所示一个可以自由转动的转盘（转盘被 等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获 得赠券（指针指向黄色区域不获奖）. 母题变式 图XZ－29－4 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取20元赠券. 请根据以上活动方案解决下列问题： （1）在方案一中，顾客获得20元、50元和80元赠券的概率分别是 多少？ 转盘颜色 红 蓝 黑 奖券金额/元 20 50 80 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：（1）由题意可知，每转动一次转盘，共有10种 等可能的结果，其中是红色的有3种，是蓝色的有2 种，是黑色的有1种， ∴P（红色）＝，P（蓝色）＝＝，P（黑色）＝. ∴顾客获得20元赠券的概率为， 顾客获得50元赠券的概率为， 顾客获得80元赠券的概率为. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）如果你获得了一次抽奖的机会，选择两种方案中的哪种更有 利？试通过计算给出合理理由. 解：（2）在方案一中，每转动一次转盘，获得赠券的平均值为20×＋50×＋80×＝24（元）. ∵24＞20， ∴选择方案一更有利. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$