2023年四川省金堂县实验中学中考数学基础知识专项训练题1 数与式

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 九年级数学 （一）数与式 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（　　） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 2．（2021•攀枝花）2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（　　）千米． A．5.5×108 B．5.5×107 C．0.55×109 D．0.55×108 3、实数的倒数是（ ） A． B． C． D． 4.（2021•内江）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≤2且x≠－1 C．x≥2 D．x≥2且x≠－1 5.（2021•广安）下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．（a－b）2＝a2－b2 C．（－3a3）2＝6a6 D．－3a2b＋2a2b＝－a2b 6．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7． 的算术平方根是（ ） A． B． C．4 D． 8．（2019•聊城）如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或0 9. （2022•德州）已知M＝a2﹣a，N＝a﹣2（a为任意实数），则M﹣N的值（　　） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定 10. （2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 二、填空题（11-14小题每题4分，第15、16小题每题5分；本大题共26分） 11．（2020•通辽）计算： （1）（3.14－π）0＝　 　；（2）2cos45°＝　 　；（3）－12＝　 　． 12．（2022•怀化）因式分解：x2﹣x4＝　 　． 13．（2021•绵阳）若x－y＝，xy＝－，则x2－y2＝　 　． 14．（2020•雅安）若（x2+y2）2－5（x2+y2）－6＝0，则x2+y2＝　 　． 15.（2022•荆州）若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）•b的值是 　 　． 16. （2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 　 　． 三、解答题（本题共6小题，17-20小题每小题10分，第21、22每小题12分，共64分） 17．（2021•沈阳）计算：（π－2021）0－3tan30°+|1－|+（）－2． 18．先化简，再求值： ，其中x＝2+． 19．已知，求代数式的值． 20．（2021•遂宁）先化简，再求值：÷（+m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 21．（2022•常州）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数是 　 　； （2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值． 22．（2022•嘉兴）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45． （1）尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25； ③当a＝3时，352＝1225＝　 　； …… （2）归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由． （3）运用：若与100a的差为2525，求a的