精品解析：青海省西宁二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

西宁二中教育集团2023-2024学年第一学期 初一年级数学学科期中考试卷 一、精心选一选：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. +3 D. 3或﹣3 3. 在、、、中，负数的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列各组数中，互为相反数一组是（　　） A. 和 B. 和7 C. 和 D. 和6 5. 下列说法正确的是（　　） A. 单项式的系数与次数都是0 B. 是三次三项式 C. 的常数项是1 D. 是多项式 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 两个有理数的和一定大于每个加数 B. 绝对值最小的数是0 C. 整数只包括正整数和负整数 D. 是最大负有理数 7. 下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是  (    )． A. B. －7－2×5=－9×5=－45 C. D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3 9. 已知a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共有10小题，每题2分，共20分） 11. 的绝对值是__________ 12. 青藏高原是世界上海拔最高高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 13. 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy＝_____． 14. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_____． 15. 单项式−的系数是_______次数是__________ 16. 已知代数式2x﹣y的值是，则代数式6x-3y﹣1的值是__． 17 化简：___________． 18. 若单项式与单项式的差仍是单项式，则 的值为_______． 19. 已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是__________. 20. 观察下列两行数： ； ；则第二行的第个数是___________． 三、认真算一算，又快又准！（本大题共70分） 21. 把下列的数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开） 负数{ …}； 整数{ …}； 正分数{ …}； 有理数{ …}． 22. 先在数轴上表示下列数，并按从大到小顺序用“”连接起来． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 合并同类项： （1） （2） 25. 化简： 26. 先化简，后求值：，其中 27. 阅读理解题：求的值可用下面的两种方法： 方法一：（通分）：． 方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得． 方法三：由图得到启发，得：， 于是得：． （1）请你模仿上述任意方法求的值． （2）用合理的方法计算：． 28. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车___________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车___________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁二中教育集团2023-2024学年第一学期 初一年级数学学科期中考试卷 一、精心选一选：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数中绝对值大的反而小，进行比较判断即可． 【详解】， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟知有理数的大小比较法则是解题的关键． 2. 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. +3 D. 3或﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可以求得点A表示的数，本题得以解决． 【详解】∵数轴上的点A与原点距离3个单位长度， ∴点A表示的数为3或−3， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确与原点距离6个单位长度的点在原点左右各有一个． 3. 在、、、中，负数的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算．根据乘方运算法则，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可． 【详解】解：，结果为负数； ，结果为正数； ，结果为负数； ，结果为负数； 综上分析可知：负数个数是3个， 故选：B． 4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A. 和 B. 和7 C. 和 D. 和6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，化简多重符号，先整理每个选项的数值，再结合只有符号不同的两个数互为相反数进行分析，即可作答． 【详解】解：A、，则与互为相反数，因为，故该选项不符合题意； B、，则和7不是互为相反数，故该选项不符合题意 C、，则与0.25互为相反数，故该选项符合题意； D、，则和6不是互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：C 5. 下列说法正确的是（　　） A. 单项式的系数与次数都是0 B. 是三次三项式 C. 的常数项是1 D. 是多项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数与次数的判断，多项式的定义及命名，根据单项式的数字因式是系数，所有字母指数和是次数，几个单项式的和叫多项式，有几个单项式就有几项，单项式最高的次数是多项式的次数逐个判断即可得到答案． 【详解】解：A．单项式的系数与次数都是1，故A选项错误，不符合题意， B．是四次三项式，故B选项错误，不符合题意， C．的常数项是，故C选项错误，不符合题意， D．是多项式，故D正确，符合题意， 故选：D． 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 两个有理数的和一定大于每个加数 B. 绝对值最小的数是0 C. 整数只包括正整数和负整数 D. 是最大的负有理数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数加法．注意整数分为三类，0既不是正数也不是负数．根据有理数的分类，绝对值的意义，有理数加法法则，逐项判断即可； 【详解】解：A、两个有理数的和不一定大于每个加数，例如，和比每一个加数都小，故本选项错误； B、绝对值最小的数是0，故本选项正确； C、整数包括正整数、负整数和零，故本选项错误； D、比大的负有理数可以是，故本选项错误． 故选：B． 7. 下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：A∵，，∴，故本选项错误； B.∵，，且， ∴，故本选项正确； C.∵，，且， ∴，故本选项错误； D.∵，， ∴，故本选项错误． 故选：B． 8. 下列运算正确的是  (    )． A. B. －7－2×5=－9×5=－45 C. D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3 【答案】D 【解析】 【详解】A. ,添括号错误，应该为 ； B. －7－2×5=－9×5=－45，计算顺序错误，先算乘法，再算减法，应为－7－2×5=－7-10=－17； C. 计算顺序错误，先算除法，再算乘法，应为 ； D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3.故选D. 9. 已知a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，数轴，解题的关键是掌握绝对值表示数轴上的点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴a到原点的距离大于b到原点的距离， 用数轴上的点来表示a，b如图所示： 故选：C． 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、多项式乘多项式与图形面积等知识点，能根据图形列出代数式成为解题的关键． 先用多种方法列代数式表示出阴影部分的面积，再结合各选项进行判断即可． 【详解】解∶阴影部分的面积是∶， 或， 或， 所以只有选项D符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意． 故选：D． 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共有10小题，每题2分，共20分） 11. 的绝对值是__________ 【答案】4 【解析】 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【详解】解：的绝对值是． 故答案为∶4． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握是解题的关键． 12. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】解：2 500 000=2.5×106． 故答案为：2.5×106． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 13. 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy＝_____． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据题意得a+b＝0，xy＝1，然后代入代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数， ∴a+b＝0，xy＝1． ∴（a+b）﹣xy＝0﹣1＝﹣1． 故答案为﹣1． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b＝0，xy＝1是解题的关键． 14. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_____． 【答案】4.04 【解析】 【分析】4.036精确到0.01的近似值，即把数字后面的6四舍五入得到4.04． 【详解】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04． 故答案为4.04． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数． 15. 单项式−的系数是_______次数是__________ 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】单项式的数字因式是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答. 【详解】单项式−的系数是，次数是4 故答案为：，4. 【点睛】此题考查单项式的次数及系数的定义，熟记定义即可解决问题，关键是正确计算单项式的次数. 16. 已知代数式2x﹣y的值是，则代数式6x-3y﹣1的值是__． 【答案】－． 【解析】 【详解】解：原式=－3（2x－y）－1=－3×－1=－． 【点睛】本题考查整体思想求解． 17. 化简：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 18. 若单项式与单项式的差仍是单项式，则 的值为_______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项和单项式，根据同类项的含义得出，求出即可． 【详解】解：∵单项式与单项式的差仍是单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， 故答案为：5． 19. 已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是__________. 【答案】B=-5或-1． 【解析】 【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值． 【详解】解：由图知：A=-3， |A-B|=2， 得出B=-5或-1． 20. 观察下列两行数： ； ；则第二行的第个数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的数字变化规律．解题关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．由第一行可知，每个数字为的乘方，即第n个数字为，第二行每一个数比第一行对应的数小2，由此得出答案． 【详解】解：∵第一行每个数可以写成： ∴第一行第n个数是 ∵第二行每个数可以写成： ∴第二行第n个数是； 故答案为：． 三、认真算一算，又快又准！（本大题共70分） 21. 把下列的数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开） 负数{ …}； 整数{ …}； 正分数{ …}； 有理数{ …}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的定义，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．根据有理数的分类填空即可． 【详解】解：负数{…}； 整数{…}； 正分数{…}； 有理数{…}． 22. 先在数轴上表示下列数，并按从大到小的顺序用“”连接起来． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解： ，，把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为：． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）1 （2） （3） （4）2 （5）8 （6） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）根据加减运算法则，进行计算即可； （2）先进行乘法运算，再进行加减运算即可； （3）除法变乘法，约分化简即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可； （5）利用混合运算法则和运算顺序进行计算即可； （6）利用混合运算法则和运算顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式； 【小问5详解】 原式； 【小问6详解】 原式． 24 合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则，是解题关键． （1）先找出同类项，再根据合并同类项法则，进行计算即可； （2）先找出同类项，再根据合并同类项法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 25. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 26. 先化简，后求值：，其中 【答案】；0 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后根据非负数的性质得出，，最后把数值代入求值即可． 详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴． 27. 阅读理解题：求的值可用下面的两种方法： 方法一：（通分）：． 方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得． 方法三：由图得到启发，得：， 于是得：． （1）请你模仿上述任意方法求的值． （2）用合理的方法计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数的加法运算等知识点，模仿题中的方法正确列式计算是解题的关键． （1）模仿题中的三种方法进行计算即可求解； （2）模仿题中的方法二求解即可． 小问1详解】 解：用方法一计算：原式； 用方法二计算：原式； 用方法三计算：原式； 【小问2详解】 解：原式． 28. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车___________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车___________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）212 （2）26 （3）1410辆 （4）42550元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据有理数的混合运算，即可求得． 【小问1详解】 解：（辆）． 故该厂星期四生产自行车辆； 【小问2详解】 解：（辆）． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆； 【小问3详解】 解：（辆）， 故该厂本周实际生产自行车辆； 【小问4详解】 解： （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是42550元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$