3.3 整式的加减 同步练习 2025-2026学年数学苏科版七年级上册

2025-2026学年数学苏科版七年级上册 第三章 代数式 3.3 整式的加减（同步练习） 一、选择题 1．将一个两位数的个位数与十位数交换位置之后，得到一个新的两位数，用新的两位数减去原来的两位数，得到的结果可能是（　　） A．68 B．55 C．27 D．13 2．要使始终成立，则，，的值分别是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列去括号正确的是(　　) A．a-(-3b+2c)=a-3b+2c B． C． D．2a-3(b-c)=2a-3b+c 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．在等式 中， 括号里应填 ( ) A． B． C． D． 6．下列判断中，正确的是 (　　) A．与yzx2不是同类项 B．的系数是2 C．单项式 的次数是5 D．是二次三项式 7．.若与是同类项，则y的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若与yx"是同类项，则m+2n的值为(　　) A．7 B．5 C．3 D．2 9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（　　）. A．-2c B．0 C．2c D．2a-2b+2c 10．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．(　 　)(　 　 )． 12．添括号：（　 　）． 13．合并同类项：　 　． 14．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则|mn|的值是　 　. 15．长是宽的3倍的长方形叫作“灵动长方形”，如图，在一个大灵动长方形ABCD(AB<BC)中剪下两个灵动长方形，分别是长方形BEFG(EF<BE)和长方形 ECMN(MC<EC)。若剪下的两个灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形 ABCD 的面积为　 　。 16．如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为　 　．（用含的代数式表示） 17．一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为　 　． 18．（1）的最小值是　 　； （2）的最小值是　 　． 三、解答题 19．如图，已知数轴上点 表示的数为 点 表示的数为 满足关于 的多项式 不含二次项，且 . （1）点 表示的数为　 　， 点表示的数为　 　； （2）在数轴上动点 分别从 同时向左运动，已知动点 的速度为每秒 个单位长度，动点 的速度为每秒 个单位长度， ①若 两点同时到达 点时求点 对应的数； ②若 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点 对应的数. 20．数轴上有三个点A、B、C，分别代表的整数是、b、c，C点在数轴上的位置如图，、b满足 （1）=________，=____________，点A与点B之间的距离是_____________ （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒个单位长度的速度向右运动，点A、B、C同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，A对应的数为__________（用含的式子表示）； ②当>5时，点A与点B之间的距离是________________（用含的式子表示）； ③若点A与点C之间的距离记为，点B与点C之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由． 21．实践与探究 数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动． 【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，已知小长方形的长为，宽为，且． 【初步尝试】（1）当时，请直接写出长方形的面积； （2）当时，请用含的式子表示的值； 【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当，满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系． 22．某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 （1）当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费． （2）设某户月用水量为，该户应缴纳的水费为 元． （3）当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11．； 12． 13． 14．4 15．12 16． 17．8241 18．2； 19．（1）-8；20 （2）解：①由题意可设点 向左运动同时到达 点的时间是 ， 则 ， 又 且 ， ， 解得 ， ， 则点 对应的数是 . 设点 向左运动的时间是 ， 当 时， ， 解得 ， 则点 对应的数是 ； 当 时， ， 解得 ， ， 则 点对应的数是 ； 当 时， ， 解得 ， ， 则 点对应的数是 ； 综上所述：若 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，点 对应的数为-36或 或-15. 20．（1）-8，6，10；（2）①；②；③存在有理数，使得代数式的值为定值，，定值为34 21．初步尝试： 解：（1）由图可知，， ∵， ∴， ∵， ∴长方形的面积； （2）∵， ∴， 由图可知，， ∴，， ∴； 拓展提升： 解：由图可知：，， ∴，， ∴， ∵的值总保持不变， ∴的值与无关， ∴，即． 22．（1） （2） （3）当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元 学科网（北京）股份有限公司 $$