11.1方程（三大题型专练）数学人教版2024五四制七年级上册

11.1方程 题型一 判断是否是方程 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·云南昆明·阶段练习）下列四个式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·广西南宁·期中）下列各式中，不属于方程的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·山东德州·期末）在①；②；③；④；⑤中，方程共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二 方程的解 1．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）下列各数，是方程的解的是（   ） A．0 B．1 C． D． 2．（24-25七年级上·北京·期中）已知关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）是下列方程（   ）的解． A． B． C． D． 题型三 等式的性质 1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知，则 ． 2．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）已知，则 （填“”“”或“”）． 3．（23-24七年级上·青海海东·期末）若，则，依据是 ． 4．（23-24七年级上·河北保定·期末）已知，利用等式的性质比较与的大小关系： （填“”“”“”） 1．（2024七年级上·北京·专题练习）已知是非零整数，关于的方程是一元一次方程，求的值． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习） 已知关于x的方程是一元一次方程，求k的值． 3．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值． 4．（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）已知是关于 的一元一次方程，关于 的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值． 1 | 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1方程 题型一 判断是否是方程 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了方程的定义，解题的关键是掌握方程的定义：含有未知数的等式是方程． 根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，即可进行解答． 【详解】解：A、不含未知数，不是方程，不符合题意； B、不是等式，故不是方程，不符合题意； C、不是等式，故不是方程，不符合题意； D、是含有未知数的等式，是方程，符合题意． 故选：D． 2．（23-24七年级上·云南昆明·阶段练习）下列四个式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了方程的定义，根据“含有未知数的等式是方程”，逐个判定即可． 【详解】解：A、不是等式，故不是方程，不符合题意； B、是方程，符合题意； C、不是等式，故不是方程，不符合题意； D、不含未知数，不是方程，不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级上·广西南宁·期中）下列各式中，不属于方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答． 【详解】解：由方程的定义可以得出选项B、C、D符合方程的定义， 选项A．不是等式，所以不是方程， 故选：A 4．（23-24七年级上·山东德州·期末）在①；②；③；④；⑤中，方程共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查方程的定义，掌握方程的定义：含有未知数的等式是解题的关键． 【详解】解：在①；②；③；④；⑤中②③④是方程． 故选：C． 题型二 方程的解 1．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）下列各数，是方程的解的是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查方程的解，把各个选项中的数代入计算逐一判断即可． 【详解】解：A、把代入得左边，不符合题意； B、把代入得左边，不符合题意； C、把代入得左边，符合题意； D、把代入得左边，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·北京·期中）已知关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程中求出a的值即可得到答案． 【详解】解；∵关于x的方程的解是， ∴， 解得， 故选：D． 3．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了一元一次方程的解．直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案． 【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项符合题意； C、当时，，故此选项不符合题意； D、当时，，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）是下列方程（   ）的解． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解． 【详解】解：把代入， A、左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； B、左边，右边，因此是的解，故符合题意； C、左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； D、左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； 故选：B． 题型三 等式的性质 1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答． 【详解】解：∵， ∴等式两边同时加上3，得， ∴等式两边同时减去上，得， 故答案为：4． 2．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）已知，则 （填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·青海海东·期末）若，则，依据是 ． 【答案】等式的性质（或等式的性质2） 【分析】本题考查的是等式的性质，利用等式的两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍为等式解答即可． 【详解】解：∵， 两边都除以：，， ∴， 故答案为：等式的性质2 4．（23-24七年级上·河北保定·期末）已知，利用等式的性质比较与的大小关系： （填“”“”“”） 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质，把等式变形为减等于多少的形式，从而可得结论．注意：两个数的差大于，被减数大于减数；两个数的差等于，被减数和减数相等；两个数的差小于，被减数小于减数． 【详解】解： 移项得： 合并同类项得： 提取公因数得： 化简： 故答案为：． 1．（2024七年级上·北京·专题练习）已知是非零整数，关于的方程是一元一次方程，求的值． 【答案】4或或1 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．分情况讨论，（1），，（2），，根据一元一次方程的定义求得、的值． 【详解】解：分两种情况： （1），， 当时，，此时； 当时，，此时； （2），， 解得，，； 当时，，即； 当时，由原方程，得，不符合题意． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习） 已知关于x的方程是一元一次方程，求k的值． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值．熟练掌握一元一次方程的定义，绝对值是解题的关键． 由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴， 解得，， ∴， ∴k的值为． 3．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了方程的解，代数式求值，把代入方程求出的值，再代入关系式求出，进而把的值代入代数式计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键． 【详解】解：将代入方程中得， ， 解得， 将代入关系式中得，， ， 解得， ． 4．（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）已知是关于 的一元一次方程，关于 的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值． 【答案】7 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，单项式，代数式求值，利用一元一次方程的定义、最大负整数以及单项式的次数，求出，，的值是解题的关键． 利用一元一次方程的定义、最大负整数以及单项式的次数，可列出关于，，的方程及不等式，解之可得出，，的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：是关于的一元一次方程，关于，的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同， ， 解得：， ． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$