精品解析：贵州省毕节市第四中学2024-2025学年下学期七年级6月月考数学试卷　

2024-2025学年贵州省毕节市第四中学七年级（下）月考数学试卷（6月份） 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡正面朝上交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果，，，那么这四个数中负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个或3个 【答案】D 【解析】 【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案． 【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数， c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个， 故选D. 【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则 2. 下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程2x+3y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解． 【详解】A、把x＝0，y＝代入方程，左边＝0+＝≠右边，所以不是方程的解； B、把x＝1，y＝1代入方程，左边＝右边＝5，所以是方程的解； C、把x＝2，y＝﹣3代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解； D、把x＝4，y＝1代入方程，左边＝11≠右边，所以不是方程的解． 故选B． 【点睛】此题考查二元一次方程的解的定义，要理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解． 3. 已知是方程的一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将方程的解代入方程中得到关于m的方程，然后求解即可． 【详解】解：由题意，将代入中，得， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解满足方程是解答的关键． 4. 不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，不等式的性质，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题不等号方向不变，所以知道大于． 【详解】解：因为不等式的解集为， 两边同时除以时不等号的方向没有变， ． 故选：A． 5. 下列语句中正确的是（ ）． A. 1的任何次方根都是1 B. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C. 无理数都是带根号的数 D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、数轴与实数的关系、无理数的定义及相反数的定义判断即可． 【详解】A．1的平方根是，故A错误； B．数轴上的每一个点都有一个实数与之对应，故B错误； C．是无理数，但不带根号，故C错误； D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故D正确． 故选D． 【点睛】此题考查有理数的乘方、数轴与实数的关系、无理数的定义及相反数的定义解决本题的关键是熟练掌握有关概论及性质． 6. 如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到点与点重合，在菱形中算出点坐标，即可解答． 【详解】 解：作于，则， 四边形是菱形，，， ，， ， ，， 点的坐标为， 若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形， 则菱形绕点连续旋转次，旋转次为一周，旋转次为周， 绕点连续旋转次得到菱形与菱形重合， 点与重合， 点的坐标为， 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的性质，图形与坐标，根据题意得到旋转的规律是解题的关键． 7. 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论中，成立的是（ ） A. a＋1>b＋1 B. 3a＜3b C. D. －a＜－b 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答． 【详解】解：A、∵a＜b， ∴a+1＜b+1，故不符合题意； B、∵a＜b， ∴3a＜3b，故符合题意； C、∵a＜b， ∴，故不符合题意； D、∵a＜b， ∴-a＞-b，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和整式的运算．解题关键是掌握算术平方根运算，幂的运算法则． 根据算术平方根，同底数幂乘、除法法则，积、幂的乘方法则，分别计算即可． 【详解】A. ∵，∴本选项的计算不正确； B. ∵，∴本选项的计算不正确； C. ∵，∴本选项的计算不正确； D. ∵，∴本选项的计算正确． 故选：D． 9. 下列命题：①同位角相等；②三条边相等的三角形是等边三角形；③若，则；其中逆命题是真命题的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了命题和逆命题，同位角定义，等边三角形的性质，乘方运算，先根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，再根据同位角定义、等边三角形的性质、实数的乘方判断即可． 【详解】解：①同位角相等，逆命题是相等的角是同位角，是假命题； ②三条边相等的三角形是等边三角形，逆命题是等边三角形三条边相等，是真命题； ③若，则，逆命题是若，则，是真命题； 综上分析可知：逆命题是真命题的有②③． 故选：C． 10. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的求解，在数轴上表示不等式组的解集，正确求出不等式组解集，并把它表示在数轴上是解答本题的关键，注意数轴上空心点和实点的区别． 分别求出不等式①②的解集，得到不等式组的解集，再把不等式组的解集表示在数轴上即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：， 不等式的解集在数轴上表示为： 故选：B． 11. 大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元”即可得到答案． 【详解】解：设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg， 由题意得：， 故选A． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，准确找出等量关系，列出方程组，是解题的关键． 12. 在平面直角坐标系中，在第一象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，根据第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数以及点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点在第一象限内， ∴点的横坐标为正数，纵坐标为正数， ∵点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点的坐标为， 故选：D． 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M，N均为数轴上的点，且OA＜OB．若A、B的位置如图所示，试化简：|a|＝_____，|b|＝_____，|a﹣b|＝_____． 【答案】 ①. ﹣a ②. b ③. ﹣a+b##b-a 【解析】 【分析】根据数轴上的点的位置即可判断的符号，进而求得，以及的符号，进而求得． 【详解】由图可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴|a|＝﹣a，|b|＝b， ． 故答案为：﹣a，b，﹣a+b． 【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置关系化简绝对值，理解题意是解题的关键． 14. 点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限． 【答案】三 【解析】 【分析】根据各象限点的坐标特征即可求解． 【详解】点（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限． 故答案为：三 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 15. 计算的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．根据二次根式的运算法则计算即可． 【详解】解：原式． 故答案为：． 16. 随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为______． 【答案】0.8 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设小明的平均速度为，根据题意列出不等式求解即可． 【详解】解：设小明的平均速度为，根据题意得： ， 解得，， 所以，小明的最小平均速度为． 故答案为：0.8． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2），． 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算以及分式的化简求值． （1）首先计算特殊角的三角函数值，计算次幂、负指数幂、去掉绝对值符号，然后进行加减计算即可； （2）把第一个分式进行化简，对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2）原式 ． 当时，原式． 18. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，先设，进行换元构造新的方程组，求解后再求原方程组的解． 【详解】解：设，，则原方程组变形为， ， 得，， 解得， 将代入得，， 解得， ， 解得， 原方程组的解为． 19. 如图，在中，点是对角线的交点，且，． （1）求的度数； （2）过点作，垂足为点，点、分别是、的中点，连接、，求证：四边形是菱形． 【答案】（1）； （2） 证明：，， ， ， ， 点、分别是、的中点， ，是的中位线， ，， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质，三角形中位线定理． （1）根据平行四边形的性质得到，，求得，根据等腰三角形的性质即可得到结论； （2）根据等腰三角形的性质得到，求得，根据三角形的中位线定理得到，，根据菱形的判定定理即可得到结论． 【小问1详解】 解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 略 20. 计算： （1）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围； （2）若关于的不等式的最小整数解为2，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将两个方程相加可得，再与第一个方程相加可得的值，然后根据建立不等式，解不等式即可得； （2）先解一元一次不等式求出，再根据最小整数解为2即可得． 【小问1详解】 解：， 由①②得：，即③， 由①③得：，即， ， ， 解得． 【小问2详解】 解：解不等式，得， 这个不等式的最小整数解2， ∴， 解得， 故的取值范围是． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式（组），熟练掌握方程组和不等式（组）的解法是解题关键． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的点、、的坐标分别为、、． （1）求三角形的面积； （2）若三角形中任意一点经平移后对应点为请画出平移后的三角形；并写出点、的坐标．其中点、、的对应点分别为、、 【答案】（1） （2）如图，三角形即为所求， ， 【解析】 【分析】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识． （1）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可； （2）先判断平移的方式，利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可． 【小问1详解】 解：三角形的面积； 【小问2详解】 解：∵三角形中任意一点经平移后对应点为， ∴三角形向右平移4个单位，向下平移2个单位得三角形． ，． 22. 推理填空：如图，点、分别为、上的点，连接，和，已知，，所以，请将成立的推理过程补充完整． 推理过程：由题易知：，______ 因为已知 所以______ 所以____________内错角相等，两直线平行 则______ 又因为已知 所以______ 所以______ 【答案】对顶角相等；等量代换；；；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，根据对顶角相等推出，由平行线的判定得，进一步推出，最后由平行线判定可得结论．解题的关键是掌握平行线的判定与性质并熟练运用． 【详解】解：推理过程：由题易知：，对顶角相等， 因为（已知， 所以（等量代换， 所以（内错角相等，两直线平行， 则（两直线平行，同位角相等， 又因为（已知， 所以（等量代换， 所以（内错角相等，两直线平行． 故答案为：对顶角相等；等量代换；，；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行． 23. 某酒厂每天生产、两种品牌的白酒共瓶，、两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表： 成本元瓶 利润元瓶 设每天生产种品牌白酒瓶，每天获利元． （1）求关于的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本元，那么每天至少获利多少元？ 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题考查一次函数与不等式的实际应用，解题的关键是理解题意，根据题意列得一次函数解析式与不等式． 根据“每天获利每天生产种品牌白酒的瓶数每天生产种品牌白酒的瓶数”，即可得关于的函数关系式； 根据“该酒厂每天至少投入成本元”可得不等式，即可求得的取值范围，又由一次函数的增减性，即可求得该酒厂每天至少获利多少元． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 即：， ∴关于的函数关系式为； 【小问2详解】 根据题意得：， 解得：， ∵在中，一次项系数， ∴随增大而增大； ∴当时，有最小值，最小值为：， ∴每天至少获利元． 24. （1）解一元二次方程：． （2）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解； （3）化简求值：选取一个合适的的值代入求值． 【答案】（1），； （2），该不等式组的整数解为：，，，； （3），当时，原式． 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值、解一元二次方程、解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据公式法求出的值即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出的整数解即可； （3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取一个合适的的值代入进行计算即可． 【详解】解：（1）， ， 即，； （2）， 由①得，， 由②得，， 故此不等式组的解集为：，该不等式组的整数解为：，，，； （3）原式 ， 其中，即且， 可取时，原式． 25. 如图1，点，，在同一直线上，，射线在内部． （1）若平分，，求的度数； （2）如图2，若射线平分，，， ①判断图2中哪个角的大小为，并说明理由； ②直接写出与的数量关系． 【答案】（1）； （2）①的大小为；理由如下， 设， ∵，， ∴，， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴， ∵， ∴，即的大小为； ②． 【解析】 【分析】本题考查了角平分线定义，垂直的定义． （1）利用余角性质求得的度数，再利用角平分线的定义求得的度数，据此即可求解； （2）①设，利用余角的性质以及角平分线的定义求得，据此即可求解； ②由题意得，根据，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 ①略 ②． ∵，，， ∴， ∴，即， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年贵州省毕节市第四中学七年级（下）月考数学试卷（6月份） 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡正面朝上交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果，，，那么这四个数中负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个或3个 2. 下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句中正确的是（ ）． A. 1的任何次方根都是1 B. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C. 无理数都是带根号的数 D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 6. 如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是(　　) A. B. C. D. 7. 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论中，成立的是（ ） A. a＋1>b＋1 B. 3a＜3b C. D. －a＜－b 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题：①同位角相等；②三条边相等的三角形是等边三角形；③若，则；其中逆命题是真命题的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 11. 大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，在第一象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M，N均为数轴上的点，且OA＜OB．若A、B的位置如图所示，试化简：|a|＝_____，|b|＝_____，|a﹣b|＝_____． 14. 点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限． 15. 计算的结果是___________． 16. 随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为______． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 解方程组：． 19. 如图，在中，点是对角线的交点，且，． （1）求的度数； （2）过点作，垂足为点，点、分别是、的中点，连接、，求证：四边形是菱形． 20. 计算： （1）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围； （2）若关于的不等式的最小整数解为2，求的取值范围． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的点、、的坐标分别为、、． （1）求三角形的面积； （2）若三角形中任意一点经平移后对应点为请画出平移后的三角形；并写出点、的坐标．其中点、、的对应点分别为、、 22. 推理填空：如图，点、分别为、上的点，连接，和，已知，，所以，请将成立的推理过程补充完整． 推理过程：由题易知：，______ 因为已知 所以______ 所以____________内错角相等，两直线平行 则______ 又因为已知 所以______ 所以______ 23. 某酒厂每天生产、两种品牌的白酒共瓶，、两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表： 成本元瓶 利润元瓶 设每天生产种品牌白酒瓶，每天获利元． （1）求关于的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本元，那么每天至少获利多少元？ 24. （1）解一元二次方程：． （2）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解； （3）化简求值：选取一个合适的的值代入求值． 25. 如图1，点，，在同一直线上，，射线在内部． （1）若平分，，求的度数； （2）如图2，若射线平分，，， ①判断图2中哪个角的大小为，并说明理由； ②直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $