第24章 圆 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

该初中数学课件聚焦“圆”章末复习，涵盖切线性质、弧长计算、垂径定理、内接四边形等核心知识点，以中考真题为导入载体，通过赵州桥拱高计算、正六边形花瓣造型等实例，搭建圆的基本性质与实际应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于精选河北、北京等地中考真题，融合数学思维的推理能力（如由切线夹角推导弧长）、数学眼光的几何直观（八等分点图形分析）及数学语言的模型意识（垂径定理解决赵州桥半径问题）。采用真题演练法，学生能熟悉中考题型提升解题能力，教师可借助真实情境例题优化复习效率。

章末复习 体验中考 第24章　圆 1 河北中考真题 1.（2022河北中考）某款“不倒翁”（图1）的主视图（从正面看到的图形）是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B. 若该圆半径是9 cm，∠P=40°，则AMB的长是 （　　） A. 11π cm B.π cm C. 7π cm D. π cm A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2.（2023河北中考）如图，点P1～P8是⊙O的八等分点. 若△P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是 （　　） A. a<b B. a=b C. a>b D. a，b大小无法比较 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3 全国中考真题 3.（广东广州中考）如图，⊙O中，弦AB的长为4，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC=30°. ⊙O所在的平面内有一点P，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是 （　　） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4 4. （广西中考）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥. 如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱半径R约为 （　　） A. 20 m B. 28 m C. 35 m D. 40 m B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 解析：如图，由题意可知，CD=7 m， ∴OD=OC-CD=（R-7）m. ∵AB=37 m，OC是半径，且OC⊥AB， ∴AD=BD= AB= m. 在Rt△ADO中，AD2+OD2=OA2， ∴2+（R-7）2=R2， 解得R= ≈28. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5. （北京中考）如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）. 若∠D=35°，则∠C=________°. 55 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6. （内蒙古包头中考）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB. 若∠AOB=140°，∠BCP=35°，则∠ADC的度数为________. 105° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7.（内蒙古呼和浩特中考）如图是平行四边形纸片ABCD，BC=36 cm，∠A=110°，∠BDC=50°，M为BC的中点. 若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC=________°；将扇形MCN纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为________cm. 40 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8. （江苏苏州中考）铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素. 如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心. 若AB=2，则花窗的周长（图中实线部分的长度）为________（结果保留π）. 8π 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 解析：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，则AM=BM= AB=. ∵六条等弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O， ∴∠AOB=60°.∵OA=OB，∴△AOB是正三角形. ∵点C是△AOB的内心，∴∠CAB=∠CBA= ×60°=30°， ∴∠ACB=120°.在Rt△ACM中，AM=，∠CAM=30°， ∴AC=2CM，由勾股定理，得AC=2. ∴的长为 = π，∴花窗的周长为 π×6=8π. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 12 $$