安徽省五校联考2025-2026学年高三上学期第一次联考数学试题

2025～2026学年高三第一次联考（月考）试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知函数的最大值为2025，则的值为（ ） A. B. -1 C. 1 D. 或-1 7. 已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. 的图象是中心对称图形 C. 若是的极大值点，则在区间上单调递减 D. 若是的极值点，则 11. 已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数且，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. C. 的图象关于点对称 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域为，则m的取值范围是_______. 13. 已知是方程的一个根，是方程的一个根，则______. 14. 已知的定义域为，且，对于任意正数x，y，都有，若当时，，则不等式的解集为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，且，求的最小值. 16. 已知函数对于任意的都有. （1）求的解析式； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围. 17. 已知函数. （1）若，求的图象在处的切线方程； （2）若是的极大值点，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）求证：在上单调递增； （2）若是奇函数. （i）求的值； （ii）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求的最小值； （2）若函数恰有两个不同的零点. （i）求的取值范围； （ii）求证：. 2025～2026学年高三第一次联考（月考）试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 任取实数满足， 则， ∵，∴，又，∴， 即，故在上单调递增； （2）（i）；（ii）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）； （ii）证明：由（i）设恰有两个不同的解为， 则，即，不妨取，， 令， ， ，即， 所以在单调递增，即， 故，又， 所以， 又，在单调递减， 所以，即， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $