第28章 圆 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

第二十八章　圆 章末复习 易错集训 1 1. 下列说法：①半圆是弧；②所对的弦长相等的两条弧是等弧；③如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；④等弧所对的圆心角相等. 其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 2 2. 如图，已知点A（0，3），B（2，1），C都在平面直角坐标系中，则△ABC的外心在（　　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 原点O处 D. y轴上 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 3. （新趋势  综合与实践）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形ADB的面积为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 4. 如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OB. 若BC=CD，∠C=120°，∠D=80°，则∠AOB的度数为（　　） A. 100° B. 115° C. 120° D. 135° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 5. （承德双滦期末）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，有如下结论： ①至少存在一点P，使得PA>AB； ②若=2，则PB=2PA； ③∠PAB不是直角； ④∠POB=2∠OPA. 所有正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②④ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 6. 如图，已知∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D. 若OA=4，则阴影部分的面积为（　　） A. B. +4 C. - D. 4- A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 【解析】如图，连接OC.  ∵∠AOB=90°，∠B=30°，OA=4，∴AB=2OA=8.  ∵OA=OC，∠OAB=60°，∴△AOC为等边三角形，  ∴∠AOC=60°，∴∠COB=30°，∴CO=CB=AB=4，  ∴OC为△AOB的中线，∴S△AOC=S△BOC，  ∴阴影部分的面积为S扇形OAC+S△BOC-S△AOC-S扇形OCD= S扇形OAC-S扇形OCD=-=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7. （石家庄桥西期末）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，OC⊥BD. 若∠BCO=62°，则∠A的度数为________. 56° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. （廊坊固安模拟）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2 cm. 如果点P是⊙O上的一点，且PB=AB，那么PA的长为________cm. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. （新趋势  多模块综合）如图，在菱形ABCD中，已知∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为________. π 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 【解析】如图，连接OE.  ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠D=∠B=70°，AD=AB=3， ∴OA=OD=1.5. ∵OD=OE，∴∠OED=∠D=70°， ∴∠DOE=180°-2×70°=40°， ∴的长为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 $$