第26章 解直角三角形 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

该初中数学课件聚焦解直角三角形章末复习，涵盖三角函数值计算、坡度应用及实际问题解决等核心知识点。通过易错集训形式导入，衔接三角函数定义与现实情境问题，搭建复习支架帮助学生巩固知识脉络。 其亮点在于融入生产生活新情境（如停车场限高、无人机测楼高），引导学生用数学眼光观察现实世界，通过易错点辨析（如坡度与角度区别）培养数学思维，详细解析助力数学语言表达。既提升学生应用意识，也为教师提供实用教学素材，提高课堂效率。

第二十六章　解直角三角形 章末复习 易错集训 1 1. 计算sin245°+tan 60°sin 60°的结果是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 2 2. 在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则下列三角函数值不正确的是 （　　） A. sin A= B. cos A= C. tan A= D. tan A= C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 3 3. （邢台信都期中）把△ABC各边的长度都缩小为原来的得到△A'B'C'，其中A'与A是对应顶点，则 （　　） A. tan A=3tan A' B. tan A=tan A' C. 3tan A=tan A' D. tan A=2tan A' B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4 4. 如图，在Rt△ABC中，已知CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sin A的是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5 5. 一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100 m，下落的铅直高度为50 m，则该斜坡的坡度为 （　　） A. 30° B. 1∶ C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6 6.（新情境 生产生活）如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图，其中斜坡AD与地平线的夹角为20°，地下停车场层高CD=3 m. 如果在停车场的入口处设置一块限高牌，那么限高牌上的限高数值比较恰当的是（参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94） （　　） A. 3.2 m B. 3 m C. 2.5 m D. 1 m C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7 【解析】如图，过点C作CE⊥AD，垂足为点E，则∠DCE+∠CDE=90°. ∵∠ADF+∠CDE=90°，∴∠DCE=∠ADF=20°. 在Rt△CDE中，CE=CD·cos 20°≈3×0.94=2.82（m）， 故限高牌上的限高数值比较恰当的是2.5 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8 7. （唐山遵化期中）在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cos A=________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9 8. （石家庄桥西期中）如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA=OB=m. 若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ，则A，B之间的距离为________（用含m，θ的式子表示）. 【解析】如图，过点O作OC⊥AB，垂足为C. ∵OA=OB=m，OC⊥AB，∴∠AOC=∠AOB=θ，AB= 2AC. 在Rt△OAC中，AC=OA·sin ∠AOC=msin θ， ∴AB=2AC=2msin θ，即A，B之间的距离为2msin θ. 2msin θ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10 9. 如图，已知点E在边CD上，连接AE，将矩形ABCD沿着AE折叠，使点D恰好落在BC边上的F处. 若AB∶AD=3∶4，则tan ∠FEC的值为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 10.（山东菏泽中考）无人机在实际生活中的应用越来越广泛. 如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80 m，点A处的俯角为60°，楼顶C点处的俯角为30°. 已知点A 与大楼的距离AB为70 m（点A，B，C，P在同一平面 内），求大楼的高度BC（结果保留根号）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 解：如图，过点P作PH⊥AB于点H，过点C作CQ⊥PH于点Q， 而CB⊥AB，则四边形CQHB是矩形，∴QH=BC，BH=CQ. 由题意可得AP=80 m，∠PAH=60°，∠PCQ=30°，AB=70 m， ∴PH=AP·sin 60°=80×=40（m）， AH=AP·cos 60°=80×=40（m），∴CQ=BH=70-40=30（m）， ∴PQ=CQ·tan 30°=30×=10（m）， ∴BC=QH=PH-PQ=40-10=30（m），即大楼的高度BC为30 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 13 14 $$