第24章 一元二次方程 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

第二十四章　一元二次方程 章末复习 体验中考 1 1.（2024·河北中考）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a= （　　） A. 1 B. −1 C. +1 D. 1或+1 C 河北中考真题 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 2 2.（2019·河北中考）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1. 他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是 （　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是x=-1 D. 有两个相等的实数根 A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 3 3.（黑龙江龙东中考）若关于x的一元二次方程（m-3）x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为 （　　） A. 0 B. ±3 C. 3 D. -3 D 全国中考真题 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 4 4. （山东东营中考）用配方法解一元二次方程x2-2x-2 023=0，将它转化为（x+a）2=b的形式，则ab的值为 （　　） A. -2 024 B. 2 024 C. -1 D. 1 D 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 5 5.（湖南衡阳中考）已知关于x的方程x2+mx-20=0的一个根是-4，则它的另一个根是________. 5 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 6 6.（四川南充中考）已知m是方程x2+4x-1=0的一个根，则（m+5）（m-1）的值为________. -4 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 7.（湖北宜昌中考）已知x1，x2是方程2x2-3x+1=0的两根，则代数式的值为________. 1 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 8.（山东青岛中考）如图，某小区要在长为16 m、宽为12 m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为________m. 2 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 9. 解下列方程： （1）（广州中考）x2-6x+5=0； （2）（江苏无锡中考）2x（x-2）=1. 解：（1）移项，得x2-6x=-5. 配方，得x2-6x+9=-5+9， 即（x-3）2=4. 两边开平方，得x-3=±2. 所以x1=1，x2=5. 解：（2）整理方程，得2x2-4x-1=0. ∵这里a=2，b=-4，c=-1， ∴b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24>0， ∴x==， ∴x1=，x2=. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 10. （山东淄博中考）“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高. 某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人. （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率； （2）为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材. 该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元，但最低售价不得少于1 000元. 已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 解：（1）设该市参加健身运动人数的年均增长率为x. 根据题意，得32（1+x）2=50. 解这个方程，得x1=0.25=25%，x2=-2.25（不合题意，舍去）. 答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%. （2）∵100×1 600=160 000（元），24万元=240 000元，160 000<240 000，∴购买这种健身器材超过了100套. 设购买的这种健身器材的套数为m. 根据题意，得m=240 000. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 整理，得m2-500m+60 000=0. 解这个方程，得m1=200，m2=300. ∵最低售价不得少于1 000元， ∴1 600−×40≥1 000， 解得m≤250. ∴m=200. 答：购买的这种健身器材的套数为200. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 14 $$