周测1（第二十三章）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

第二十三章　数据分析 周测1（第二十三章） 1 一、选择题（每小题6分，共48分） 1. （秦皇岛抚宁期末）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子. 下面的调查数据最值得关注的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 2 2. （原创题  传统文化）“素瓷雪色缥沫香，何似诸仙琼蕊浆”，茶香是茶之魂，水温得当方能茶香四溢. 六种不同种类的茶叶对应的最佳冲泡水温（单位：℃）统计如下表，则这组最佳水温的众数和中位数分别为（　　） A. 85 ℃，85 ℃ B. 100 ℃，87.5 ℃ C. 90 ℃，100 ℃ D. 85 ℃，87.5 ℃ D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3     3. 在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（　　） A. 0 B. 5 C. 4.5 D. 5.5 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 4. 从甲、乙、丙、丁四名选手中选拔一名参加全国中学生男子百米赛跑，他们训练成绩的平均数及方差s2如下表所示，则应选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 5. （保定高碑店期末）某同学准备对数据31，36，36，47，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 B 【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与47的平均数，与被涂污数字无关.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 6. 某商场随机抽查了1月份5天的营业额（单位：万元）分别为：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场1月份的营业额估计是（　　） A. 3万元 B. 60万元 C. 90万元 D. 93万元 D 【解析】由题意知，这5天的营业额的平均数为×（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=3（万元），因此，估计这个商场1月份的营业额是31×3=93（万元）.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 7. 如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（　　） A. 众数是90分 B. 方差是10 C. 平均数是91分 D. 中位数是90分   B 【解析】众数是90分，故A正确；平均数是（85×2+90×5+95×2+100×1）÷10=91（分），方差是×［2×（85-91）2+5×（90-91）2+2×（95-91）2+（100-91）2］=19，故B错误，C正确；中位数是90分，故D正确.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 8. 下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比（　　） A. 平均数、方差都不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变大，方差不变 B 【解析】根据题图可知，10日的平均数是m，11日的平均数是×［4m+（m+2）+（m-2）］=×6m=m，所以平均数不变. 根据题图可知，11日的数据波动比10日的大，所以方差变大.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 九年级（一）班10名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：88，89，76，92，90，79，89，92，82，89，他们的成绩的众数为________分. 89 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 10. （新情境  数学文化）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖. 截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的9位数学家获奖时年龄（单位：岁）分别为29，27，31，31，31，29，29，31，31，则该组由年龄组成的数据的中位数是________. 31 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 11. 已知x1，x2，x3，…，x10的方差为a，那么4x1，4x2，4x3，…，4x10的方差为________. 16a 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. 跳远运动员小李在一次训练中先跳了6次，成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9. 这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为. 若小李再跳一次，成绩为7.8 m，则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比，其方差________.（填“变大”或“变小”） 【解析】∵小李先跳了6次的成绩的平均数为7.8 m，方差为，∴×［（7.6-7.8）2+2×（7.8-7.8）2+（7.7-7.8）2+（8.0-7.8）2+（7.9-7.8）2］=. ∵再跳一次，成绩为7.8 m，∴小李这7次跳远成绩的方差为×［（7.6-7.8）2+3×（7.8-7.8）2+（7.7-7.8）2+（8.0-7.8）2+（7.9-7.8）2］= × =.  ∵<，∴方差变小.  变小 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题（共32分） 13. （6分）已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，求该组数据的方差. 解：由题意，得=1，解得x=1，  则x=×（-3-2+1+3+6+1）=1，  s2=×［（-3-1）2+（-2-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（6-1）2+（1-1）2］=9.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14. （12分）某校学生某科目学期评价成绩由完成作业、期中考试、期末考试三项成绩构成，若学期评价成绩为80分及以上，则评为“优”. 下表是小张和小王两位同学的成绩记录： （1）若按三项成绩的平均分记为学期评价成绩，则小张的学期评价成绩为_______分. 80 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 （2）学校规定完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定学期评价成绩. ①请计算小张的学期评价成绩； ②小王在期末考试中最少考多少分（成绩为整数）才能达到“优”？ 解：①小张的学期评价成绩为=81（分）.  ②设小王的期末考试成绩为x分.  根据题意，得≥80，  解得x≥≈84.3.  ∴小王在期末考试中最少考85分才能达到“优”.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15. （14分）“天宫课堂”的成功开讲，激发了青少年对航天的兴趣. 学校对八年级1 000名学生进行了一次航空航天知识测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（单位：分，成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. （用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x<34，B：34≤x<38，C：38≤x<42，D：42≤x<46，E：46≤x≤50） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 乙班成绩在D组的具体分数：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45. 根据以上信息，回答下列问题： （1）m=________，n=________； 解： 提示：甲班成绩的中位数落在D组，而甲班每组学生人数为A组2，B组2，C组10，D组24，E组12，因为甲班的中位数是44.5分，而D组中成绩x满足42≤x<46且x为整数，因此将成绩从低到高排序后处在第25，26位的两个数分别是44分，45分，故甲班得45分的学生数为2+2+10+24-25=13，是出现次数最多的，所以甲班成绩的众数是45分，即m=45.  把乙班的成绩从低到高排列，处在第25，26位的两个数都是42分，因此中位数是42分，即n=42.  45 42 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 （2）请判断甲、乙两个班哪个班级的成绩较好，并说明理由； （3）假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校八年级本次测试成绩优秀的学生人数. 解： （2）甲班的成绩较好. 理由如下： 两个班成绩的平均数相同，但是甲班成绩的中位数、众数均大于乙班，且方差小于乙班，所以甲班的成绩较好.  （3）由（1）知，甲班得45分的有13名学生，45分以上的有12名学生，所以甲班共有13+12=25（名）学生得45分及45分以上，而乙班有2+20=22（名）学生得45分及45分以上， 所以两个班的整体优秀率为+50×100%=47%.  因为1 000×47%=470（人），  所以估计该校八年级本次测试成绩优秀的学生人数为470.  2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 $$