23.3 第2课时 方差的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

23.3　方　差 第2课时　利用方差对实际问题作决策 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点　利用方差对实际问题作决策 1. 阳阳和乐乐分别进行了10次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同. 现在要选一个成绩更稳定的同学参加运动会，需要比较他们成绩的（　　） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2. （原创题  燕风赵韵）北戴河景色秀丽，是四季皆宜的海滨旅游休闲胜地. 某旅游公司有要去北戴河的甲、乙、丙三个旅行团，各团游客的平均年龄都是30岁，游客年龄的方差分别是s2甲=39，s2乙=25，s2丙=0.5. 导游李明最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在这三个旅行团中选一个，则他会选（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4     3. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2如下表所示. 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的是（　　） A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. （原创题  革命文化）西柏坡位于石家庄市平山县，是震惊中外的辽沈、淮海、平津三大战役的指挥中心. 某校组织八年级同学参观西柏坡景区，并开展“温故红色记忆·传承爱国主义”为主题的演讲比赛. 八年级（一）班甲、乙、丙、丁四名同学比赛成绩的相关数据如下表： 从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲参加校级比赛，则a，b的值可能分别是（　　） A. 95，6 B. 95，2 C. 85，2 D. 85，6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. 实验中学举办了主题为“创新争先，自立自强”的科技知识竞赛活动. 现需要从乐乐、琪琪两位同学中选拔一位同学参加活动，已知两位同学的5次成绩如图所示，且他们的平均成绩相等，那么应该选择________.（填“乐乐”或“琪琪”） 琪琪 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6. 甲、乙两名学生参加校运会射击选拔赛，各射击了5次，成绩（单位：环）如下表所示： 小明计算了甲射击成绩的平均数和方差：x甲=×（9+10+8+9+9）=9（分），s2甲=×［（9-9）2+（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（9-9）2］=0.4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 （1）请仿照小明的计算方法，求出乙射击成绩的平均数和方差； （2）请从平均数和方差的角度分析，谁将被选中参加校运会射击比赛？ 解：（1）x乙=×（9+7+10+9+10）=9（分）， s2乙=×［（9-9）2×2+（7-9）2+（10-9）2×2］=1.2.  （2）∵甲和乙的平均成绩相同，但是甲射击成绩的方差比乙射击成绩的方差小，∴甲比乙更稳定，  ∴甲将被选中参加校运会射击比赛.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 练提升 7. （新趋势  五育文化）某跳水队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人跳水10次，然后从他们成绩的平均数及方差两个因素进行分析. 甲、乙、丙的成绩分析如下表所示： 丁的成绩如图所示： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 根据图表信息，参赛选手应选（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 【解析】由题图，知丁的成绩的平均数是×（7×2+8×6+9×2）=8（分），丁的成绩的方差是×［2×（7-8）2+6×（8-8）2+2×（9-8）2］=0.4.  ∴四人中丙、丁的平均成绩较高，∴应从丙、丁中选.  又∵丁的成绩的方差比丙的小，∴应选择丁.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. （新趋势  方案决策题）小军和小勇最近的十次选拔测试中，投篮十次的进球个数如下： 小军：7，8，8，8，8，9，8，9，7，8； 小勇：7，8，9，5，9，10，7，10，9，6. 已知小军和小勇测试成绩的方差分别为0.4，2.6，平均数都是8. 历届比赛成绩表明，十次投进八球就很可能获奖但很难夺冠，十次投进九球就很可能夺冠，那么想要获奖应该派________参赛，想要夺冠应该派________参赛.（填“小军”或“小勇”） 小军 小勇 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 9. 近年来网约车给人们的出行带来了便利. 九年级的小亮同学对A，B两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）a=________；b=________；c=________. （2）小亮的叔叔决定从两家公司中选择一家月收入稳定的做网约车司机，如果你是小亮，你建议他选哪家公司？________. （填“A公司”或“B公司”） 6 6 7.6 A公司 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 练素养 10. （新趋势  数学建模题）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶. 如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）. 请你用所学的统计知识回答下列问题：   目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（从平均数、中位数、方差分析）   解：（1）甲=×（15×2+16×2+14×2）=15（cm），乙=×（11+15+18+17+10+19）=15（cm）， s2甲=×［2×（15-15）2+2×（16-15）2+2×（14-15）2］=， s2乙=×［（11-15）2+（15-15）2+（18-15）2+（17-15）2+（10-15）2+（19-15）2］=.  分别将甲、乙两段台阶路各级台阶的高度从小到大排列，甲段台阶路各级台阶高度排在中间的两数是15 cm，15 cm，其中位数为=15（cm），乙段台阶路各级台阶高度排在中间的两数是15 cm，17 cm，其中位数为=16（cm）,  所以两段台阶路每一级台阶高度的平均数相同，中位数、方差不相同.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （2）在哪段台阶路上行走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路. 对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 解：（2）在甲段台阶路上行走更舒服一些. 理由如下： 因为s2甲<s2乙，所以甲段台阶路各级台阶高度的波动较小，所以在甲段台阶路上行走更舒服一些.  （3）让每级台阶的高度均为15 cm（平均数），使得方差为0，这样走起来更舒服.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 17 $$