23.2 第2课时 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

23.2　中位数和众数 第2课时　“三数”的综合运用 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　平均数、中位数和众数 1. （邯郸丛台期末）有一组数据4，4，6，8，8，则6是这组数据的（　　） A. 众数 B. 平均数但不是中位数 C. 平均数也是中位数 D. 中位数但不是平均数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （新趋势  跨学科融合）古语有言“逸一时，误一世”，教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4.有关这一组数，下列说法错误的是（　　） A. 众数为1 B. 平均数为 C. 中位数为4.5 D. 1，4，5这三个数中，1的权最大 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4     3. 某班级在学校图书节义卖活动中，售书情况如下表： 则在该班级的这一组售书价格数据中，下列说法错误的是（　　） A. 众数是4元 B. 总收入是226元 C. 平均数是4.52元 D. 中位数是4元 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. 一组数据6，3，2，a，11的平均数是5，则这组数据的中位数、众数分别是（　　） A. 3，3 B. 2，3 C. 3，2 D. 3，11 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. （原创题  燕风赵韵）金毛狮子鱼以鲤鱼为主要材料，把鲤鱼加工修饰后，鱼丝蓬松形似狮子，是河北人过年常吃的一道菜品. 某餐饮机构为了让在外的河北游子能够品尝到“乡味”，特提供4种包装规格的真空速食金毛狮子鱼. 某天网购平台这4种包装规格的金毛狮子鱼的销量数据如下表： 这组数据中，包装规格的中位数是_______kg/包，众数是________kg/包. 2.5 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 知识点2　应用“三数”分析数据 6. （原创题  生产生活）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，快递员的工资得到提升. 已知快递员甲、乙在同一家公司工作，那么要比较去年两人的工资高低，应比较他们去年工资的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最高工资 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 7. （廊坊广阳模拟）张华是一位童鞋经销部的经理，为调整鞋子的销售计划，随机调查了50名儿童的鞋子尺码. 为提高销量，张华最关注的统计量应为（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 最大值 D. 中位数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 8. （新趋势  五育文化）从班上13名排球队员中挑选7名能力强的参加校排球比赛. 若按这13名队员以往的表现打分，所得分数各不相同，其中队员琪琪想知道自己能否入选，只需知道这13名队员分数的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 众数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 9. （教材P17练习改编）甲、乙、丙三个厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年. 质量检测部门对这三家销售的电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下面的问题： （1）填表：     8 5 8 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）如果你是顾客，你会购买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 解：（2）甲、乙、丙三个厂家的销售广告分别利用了平均数、众数、中位数.   （3）（答案不唯一，合理即可）买乙厂的电子产品. 理由如下：平均数：乙厂>丙厂>甲厂；众数：乙厂>甲厂>丙厂；中位数：乙厂>丙厂>甲厂. 乙厂产品平均使用寿命最长，且多数超过8年使用寿命.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 练提升 10. 为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了该公司10名员工，其年收入（单位：万元）分别为4，4，5，5，5，6，6，6，8，20. 下列说法正确的是（　　） A. 平均数可以反映该公司员工年工资水平 B. 众数是5 C. 中位数是5.5 D. 平均数是6.6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11. （教材P18B组T2改编）某工厂车间共有10名工人，车间主任调查了每名工人的日均生产量，并将所得数据整理如下表： 要使60%的工人都能完成任务，应作为日均生产量定额的统计量是（　　） A. 众数 B. 平均数或中位数 C. 中位数或众数 D. 平均数或众数 B 【解析】由表格可得，平均数为×（8×3+10×1+12×2+13×4）=11（件），众数是13件，中位数是=12（件）. 因为要使60%的工人都能完成任务，所以定额应为11件或12件，所以应选平均数或中位数作为日均生产量的定额.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. 八年级（二）班体育课上进行投篮比赛，六名同学一组，每人投10次. 以下是第一组六名同学投中的个数：5，2，5，8，7，10. 比赛结束后，老师把第一组和第二组调换了一名同学. 调换前后第一组同学成绩的众数、中位数都没变，平均数变小了，以下判断正确的是（　　） A. 调出、调入的成绩一定是2和0 B. 调出、调入的成绩可能是10和9 C. 把A和B两个选项合在一起才正确 D. 以上都不对 B 【解析】∵第一组的同学成绩由小到大为：2，5，5，7，8，10， ∴第一组的众数是5，第一组的中位数是=6.  ∵调换前后第一组的同学成绩的众数、中位数都没变，平均数变小了， ∴调出的成绩比5小，或比7大，  ∴当调出的成绩为2时，调入的可以是1，0，故A判断错误；  当调出的成绩为8时，没有符合的成绩调入；  当调出的成绩为10时，调入的是9，故B判断正确，C，D判断错误.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13. （新趋势  代数推理）当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是________. 21 【解析】由题意可以确定，这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x，y是整数，且x<y<4，因此，当x=2，y=3时，这组数据的和最大，最大为2+3+4+6+6=21.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 练素养 14. （河北中考）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档. 公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改. 工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.   解：（1）由统计图可知，将客户所评分数按从小到大的顺序排列后，第10个是3分，第11个是4分，  ∴中位数为3.5分. 平均数为=3.5（分）.  ∵客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分，  ∴该部门不需要整改.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则>3.55，解得x>4.55.  故监督人员抽取的问卷所评分数为5分.  加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个是4分，故中位数是4分.  ∴与（1）相比，中位数发生变化，由3.5分变成4分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 $$